2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 考前十天必考熱點沖刺 熱考6 萬有引力及其應(yīng)用

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1、熱考6　萬有引力及其應(yīng)用 1．(2019年江西南昌三模)如圖，人造地球衛(wèi)星M、N在同一平面內(nèi)繞地心O做勻速圓周運動，已知M、N連線與M、O連線間的夾角最大值為θ，則M、N的運動速度大小之比等于 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】當M和N的連線與地球和N的連線垂直時，M、N連線與M、O連線間的夾角最大值為θ，此時有 sin θ＝，根據(jù)公式＝可得v＝，故＝＝.故A、B、D錯誤，C對． 2．(2019年云南昆明模擬)如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，B是地球的近地衛(wèi)星，C是地面上的物體，A、B、C質(zhì)量相等，均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．設(shè)A、B與地心連線在單位時間內(nèi)掃過

2、的面積分別為SA、SB，周期分別為TA、TB、TC，A、B、C做圓周運動的動能分別為EkA、EkB、EkC.不計A、B、C之間的相互作用力，下列關(guān)系式正確的是(　　) A．SA＝SB B．SA＞SB C．TA＝TB＜TC D．EkA＜EkB＝EkC 【答案】B 【解析】赤道上的物體A與同步通信衛(wèi)星C轉(zhuǎn)動周期相同，即TA＝TC，根據(jù)v＝，由于赤道上物體C的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星A的軌道半徑，故vC

3、有vATB，根據(jù)Ek＝mv2，A與B的質(zhì)量相等，而vASB.綜上分析可得TA＝TC>TB，EkCSB，故ACD錯誤，B正確． 3．(2019年吉林長春二模)據(jù)報道，借助于人工智能，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了開普勒－90星系的第八顆行星即開普勒－90i，開普勒－90星系相當于一個縮小的太陽系，已知開普勒－90i繞其恒星Trappist－1的公轉(zhuǎn)周期是地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期的p倍，恒星Trappist－

4、1的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的q倍，根據(jù)以上信息，開普勒－90i中心到其恒星Trappist－1中心的距離與地球中心到太陽中心距離的比值為 A．q B．q C． D． 【答案】D 【解析】根據(jù)公式＝m地r地，＝m開r開，聯(lián)立以上兩方程可得＝，故D正確． 4．2018年1月12日，我國成功發(fā)射北斗三號組網(wǎng)衛(wèi)星．如圖為發(fā)射衛(wèi)星的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r的圓軌道上做圓周運動，到A點時使衛(wèi)星加速進入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠地點B點時，再次改變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進入半徑為2r的圓軌道．已知衛(wèi)星在橢圓軌道時距地球的距離與速度的乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上A點時的速度為v，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量

5、為M，引力常量為G，則發(fā)動機在A點對衛(wèi)星做的功與在B點對衛(wèi)星做的功之差為(忽略衛(wèi)星的質(zhì)量變化)(　　) A．mv2－ B．mv2－ C．mv2＋ D．mv2＋ 【答案】B 【解析】由G＝m可知，衛(wèi)星在軌道半徑為r的圓軌道上運動的線速度大小v1＝，在半徑為2r的圓軌道上做圓周運動的線速度大小為v2＝.設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道上B點的速度為vB，由vr＝vB·2r，可知在A點時發(fā)動機對衛(wèi)星做功W1＝mv2－mv，在B點時發(fā)動機對衛(wèi)星做的功為W2＝mv－m2，因此W1－W2＝mv2－，B正確，A、C、D錯誤． 5．(2019年福建福州模擬)某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運動，動能為Ek

6、，變軌到軌道2上后，動能比在軌道1上減小了ΔE，在軌道2上也做圓周運動，則軌道2的半徑為(　　) A．r B．r C．r D．r 【答案】D 【解析】在衛(wèi)星做圓周運動過程中，萬有引力充當向心力，故有G＝m，解得v＝，所以衛(wèi)星動能為Ek＝mv2＝，根據(jù)題意可知Ek＝，Ek－ΔE＝，聯(lián)立解得R＝，D正確． 6．我國成功發(fā)射的“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿“天宮二號”原來的軌道(可視為圓軌道)運行，對接前“天宮二號”的運行軌道高度為393 km，“天舟一號”貨運飛船軌道高度為386 km，它們的運行軌道均視為圓周，則(　　) A．“

7、組合體”比“天宮二號”加速度大 B．“組合體”比“天舟一號”貨運飛船角速度大 C．“組合體”比“天宮二號”周期大 D．“組合體”比“天舟一號”貨運飛船機械能大 【答案】D 【解析】天宮二號在天空運動時，由萬有引力提供向心力，根據(jù)G＝ma＝mr，解得a＝，ω＝，T＝2π，因組合體仍沿天宮二號原來的軌道，故組合體的加速度、周期、角速度與“天宮二號”的一樣大，而組合體的軌道半徑大于“天舟一號”貨運飛船軌道的半徑，故組合體的角速度小于“天舟一號”貨運飛船的角速度，故ABC錯誤；“天舟一號”要從低軌道與較高軌道的“天宮二號”對接，必須加速做離心運動，所以對接后“天舟一號”的機械能將增大，而“天

8、宮二號”的機械能不變，故組合體的機械能將增大，故D錯誤． 7．(多選)(2019年山西省六校聯(lián)考)“嫦娥五號”將發(fā)射，它將著陸在月球正面呂姆克山脈，為中國取回第一杯月壤．若“嫦娥五號”在著月前繞月球沿橢圓軌道順時針運動，如圖所示，P為近月點，Q為遠月點，M、N為軌道短軸的兩個端點．只考慮“嫦娥五號”和月球之間的相互作用，則“嫦娥五號”(　　) A．在Q點的速率最小 B．在P點時受到的萬有引力最大 C．從P到M階段，機械能逐漸變大 D．從Q到N階段，機械能逐漸變大 【答案】AB 【解析】從P到Q過程中萬有引力做負功，根據(jù)動能定理可知，速度減小，故在Q點速率最小，故A正確；根據(jù)公

9、式F＝G可知，在P點時受到的萬有引力最大，故B項正確；無論從P到M，還是從Q到N，只有萬有引力做功，所以機械能守恒，故C、D錯誤． 8．(多選)(2019年海南瓊海模擬)長征三號乙運載火箭以“—箭雙星”的形式將北斗三號第五顆、第六顆全球組網(wǎng)導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入預(yù)定軌道，這兩顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，即采用圓軌道，軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，萬有引力常量為已知，下列說法正確的是(　　) A．這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的速率小于同步衛(wèi)星的速率 B．這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的速率小于第一宇宙速度的大小 C．如果已知這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的周期與軌道半徑可以計算出地球質(zhì)量 D．如果已知這兩

10、顆衛(wèi)星在其軌道上運行的周期與軌道半徑可以計算出地球密度 【答案】BC 【解析】由公式可知G＝m，v＝，由于這兩顆衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的速率大于同步衛(wèi)星的速率，故A錯誤；由A的分析可知，由于這兩顆衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，所以這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的速率小于第一宇宙速度的大小，故B正確；由公式G＝mr可知，M＝，故C正確；由C可知，地球的質(zhì)量為M＝，地球的體積為V＝πR3，則地球密度為ρ＝＝＝，由于不知地球的半徑，所以不能求出地球的密度，故D錯誤． 9．(多選)2018年2月12日13時03分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五、六顆北斗三號全球組網(wǎng)衛(wèi)星，完成了農(nóng)歷雞年中國航天的“收官之戰(zhàn)”．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中，某顆衛(wèi)星繞地球做圓周運動，其向心加速度大小為a，線速度大小為v，萬有引力常數(shù)為G，由以上數(shù)據(jù)可知(　　) A．該衛(wèi)星軌道半徑為 B．該衛(wèi)星角速度大小為 C．該衛(wèi)星周期大小為 D．該衛(wèi)星的質(zhì)量為 【答案】BC 【解析】根據(jù)向心加速度大小a＝，軌道半徑r＝，故A錯誤；根據(jù)線速度大小v＝ωr，角速度大小，故B正確；根據(jù)周期大小T＝＝，故C正確； 根據(jù)萬有引力提供向心力＝m，無法求出衛(wèi)星的質(zhì)量，故D錯誤． - 5 -