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1、第七模塊 列方程解應(yīng)用題
【教法剖析】
列方程解應(yīng)用題是用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題未知量的方法。
1.列方程解應(yīng)用題的步驟:
①弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;②找出題中的數(shù)量關(guān)系;
③列方程,解方程;④檢驗并寫出答語。
2.列方程解應(yīng)用題的方法:
綜合法:先把應(yīng)用題中已知量和所設(shè)的未知量列成有關(guān)代數(shù)式,再找出它們的等量關(guān)系,并列出方程。
分析法:先找出等量關(guān)系,再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要把已知量和未知量列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。
【題例教案】
例1 桃樹有300棵,比杏樹的2倍多30棵,杏樹有多少棵?
【助教解讀】
這是一道求一個量比另一個量的幾
2、倍多(少)幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題。等量關(guān)系:杏樹棵數(shù)×2+30=桃樹
解:設(shè)杏樹有x棵。2x+30=300
2x=270
x=135
答:杏樹有135棵。
【經(jīng)驗總結(jié)】
1.此題一定要搞清楚多的這30棵不是桃樹比杏樹多的,而是桃樹比杏樹的2倍多的。
2.再求一個量比另一個量的幾倍多(或少)幾的數(shù)是多少的問題時,等量關(guān)系:一個量=另一個量×幾+(或-)幾
例2 兩輛汽車同時從距離536千米的兩地相向而行,4小時相遇,乙車每小時行60千米,甲車每小時
3、行多少千米?
【助教解讀】
這是一道以總量為等量關(guān)系的應(yīng)用題。即:甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=總路程
解:設(shè)甲車每小時行x千米。
4x+60×4=536
4x+240=536
4x=296
x=74
答:甲車每小時行74千米。
【經(jīng)驗總結(jié)】
因為甲車和乙車行駛時間相同,都是4小時,所以也可以把等量關(guān)系看成:(甲車的速度+乙車的速度)×4=總路程,從而列出方程(x+60)×4=536,也可以同樣解出甲
4、車每小時行74千米。
例3 甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包,甲是乙的3倍,兩倉各有多少包糧?
【助教解讀】
這一道題甲、乙兩個量都不知道,而此題暗含兩個等量關(guān)系,倍數(shù)的等量關(guān)系用來表示量,和的等量關(guān)系用來列方程。
解:設(shè)乙倉有x包,那么甲倉有3x包。
x+3x=6800
4x=6800
x=1700
3x=3×1700=5100
答:甲、乙兩倉各有5100包和1700包。
【經(jīng)驗總結(jié)】
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5、.像這種和(或差)倍問題,在設(shè)未知數(shù)x時,通常“的”的前面這個一倍量設(shè)為“x”,便于表示另一個量。
2.此題最后的問題是一句話,卻要解決兩個問題,在解完方程后,切記別忘了代入求出另一個量。
【舉一反三】
【基礎(chǔ)題】
1.某公司有女職工35人,比男職工少18人,男職工有多少人?
2.某廠計劃今年生產(chǎn)機(jī)器480臺,比去年的2倍少30臺,去年生產(chǎn)機(jī)器多少臺?
3.有36米布,正好裁成10件成人服裝和8件兒童服裝。每件成人服裝用布2.4米,每件兒童服裝用布多少米?
4.媽媽的年齡是小麗的5.5倍,且比小麗大27歲,小麗今年幾歲?
5.小明
6、收集的植物標(biāo)本件數(shù)是小華的2倍,如果小明送給小華6件,他倆就一樣多了。他們兩人分別有多少件植物標(biāo)本?
【能力題】
6.雞與兔共有120只,雞比兔多120只腳,雞和兔各有多少只?
參考答案
1.解:設(shè)男職工有x人。
x-35=18 x=53
2.解:設(shè)去年生產(chǎn)機(jī)器x臺。
2x-30=480 x=255
3.解:設(shè)每件兒童服裝用布x米。
8x+2.4×10=36 x=1.5
4.解:設(shè)小麗今年x歲。
5.5x-x=27 x=6
5.解:設(shè)小華有x件植物標(biāo)本。
2x-x=6×2x=12
小明:12×2=24(件)
6.解:設(shè)兔有x只,則雞有(120-x)只。
2(120-x)-4x=120 x=20
雞:120-20=100(只)
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