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1、課后限時集訓(xùn)20
電場力的性質(zhì)
建議用時:45分鐘
1.(2019·北京通州區(qū)期末)把一個帶正電荷QA的球體A固定在可以水平移動的絕緣支座上,再把一個帶正電荷QB的小球B用絕緣絲線掛在玻璃棒上的C點(使兩個球心在同一水平線上),小球靜止時絲線與豎直方向的夾角如圖所示?,F(xiàn)使球體A向右緩慢移動逐漸靠近小球B,關(guān)于絲線與豎直方向的夾角,下列說法正確的是(移動過程中,A、B電荷量不變)( )
A.逐漸增大 B.逐漸減小
C.保持不變 D.無法判斷
A [使球體A向右緩慢移動逐漸靠近小球B,兩球間距離減小,根據(jù)庫侖定律,兩球之間的庫侖力增大,根據(jù)小球B受力平衡可知,絲線與豎直方向的
2、夾角將逐漸增大,選項A正確。]
2.(2019·濟(jì)南模擬)電荷量分別為q1、q2的兩個點電荷,相距r時,相互作用力為F,下列說法錯誤的是( )
A.如果q1、q2恒定,當(dāng)距離變?yōu)闀r,作用力將變?yōu)?F
B.如果其中一個電荷的電荷量不變,而另一個電荷的電荷量和它們間的距離都減半時,作用力變?yōu)?F
C.如果它們的電荷量和距離都加倍,作用力不變
D.如果它們的電荷量都加倍,距離變?yōu)閞,作用力將變?yōu)?F
A [如果q1、q2恒定,當(dāng)距離變?yōu)闀r,由庫侖定律可知作用力將變?yōu)?F,選項A錯誤;如果其中一個電荷的電荷量不變,而另一個電荷的電荷量和它們間的距離都減半時,作用力變?yōu)?F,選項B正確;根
3、據(jù)庫侖定律,如果它們的電荷量和距離都加倍,作用力不變,選項C正確;根據(jù)庫侖定律,如果它們的電荷量都加倍,距離變?yōu)閞,作用力將變?yōu)?F,選項D正確。]
3.(多選)(原創(chuàng)題)在真空中兩個完全相同的金屬小球P、Q(可看作點電荷),P球帶電荷量大小為5.0×10-9 C,Q球帶電荷量大小為7.0×10-9 C,兩球相距1 m。下列說法正確的是( )
A.它們之間的庫侖力一定為斥力,大小為3.15×10-7 N
B.它們之間的庫侖力一定為引力,大小為3.15×10-7 N
C.若把它們接觸后放回原處,它們之間的相互作用力可能為3.24×10-7 N
D.若把它們接觸后放回原處,它們之間的相
4、互作用力可能為9.0×10-9 N
CD [兩小球可視為點電荷,未接觸時,根據(jù)庫侖定律,兩帶電小球間庫侖力大小F=k=9.0×109× N=3.15×10-7 N,兩小球帶同種電荷為斥力,帶異種電荷為引力,選項A、B錯誤;若兩小球帶同種電荷,兩小球接觸后,電荷均分,每個小球帶電荷量為總電荷量的,根據(jù)庫侖定律,F(xiàn)1=k=9.0×109× N=3.24×10-7 N,選項C正確;若兩小球帶異種電荷,兩小球接觸后,部分電荷中和,剩余凈電荷為2.0×10-9 C,由于兩金屬球完全相同,凈電荷最后均分,各帶1.0×10-9 C,此時兩球間庫侖力F2=k=9.0×109× N=9.0×10-9 N,選項
5、D正確。]
4.(2019·上海嘉定區(qū)二模)如圖所示為一正點電荷周圍的電場線,電場中有A、B兩點,A、B兩點在同一條電場線上,則( )
A.A點的電場強(qiáng)度與B點的電場強(qiáng)度相同
B.B點的電場強(qiáng)度比A點的電場強(qiáng)度大
C.A點的電場強(qiáng)度方向沿電場線指向場源電荷
D.B點的電場強(qiáng)度方向沿電場線指向場源電荷
B [正點電荷形成的電場,離點電荷越遠(yuǎn),由E=知場強(qiáng)越小,則B點場強(qiáng)大于A點場強(qiáng),故A錯誤,B正確;以正點電荷為場源的場強(qiáng)方向均沿電場線背離場源電荷,故A、B兩點的場強(qiáng)方向均沿電場線向右,故C、D錯誤。]
5.(2019·海南期末)真空中有一點電荷Q,MN是這個點電荷電場中的一
6、條水平直線,如圖所示,A、B、C是直線MN上的三個點,B是A、C的中點,點電荷Q位于A點正上方O處(未畫出)。設(shè)A、B、C三點場強(qiáng)大小分別為EA、EB、EC,且EB=EA,則EC的值為( )
A.EA B.EA C.EA D.EA
C [設(shè)Q與A點的距離為L,Q與B點的距離為LB,則EA=,EB=,又EB=EA,解得LB=L,所以Q、A、B構(gòu)成一個等腰直角三角形,A、C之間的距離為2L,Q、C之間的距離為LC==L,則EC==·=EA,選項C正確。]
6.如圖所示,一帶電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中,運動軌跡如圖所示,M和N是軌跡上的兩點,其中M點是軌跡的最右點。不計
7、重力,下列表述正確的是( )
A.粒子在M點的速率最大
B.粒子所受電場力的方向沿電場線方向
C.粒子在電場中的加速度不變
D.粒子在電場中的電勢能始終在增加
C [帶電粒子所受合力指向運動軌跡的內(nèi)側(cè),所以帶電粒子受到的電場力水平向左,粒子向M點運動過程中電場力做負(fù)功,所以粒子到達(dá)M點時的動能最小,速率最小,選項A、B錯誤;因為是勻強(qiáng)電場,粒子受到的電場力恒定,加速度恒定,選項C正確;粒子靠近M點的過程,電場力做負(fù)功,電勢能增加,遠(yuǎn)離M點的過程,電場力做正功,電勢能減少,選項D錯誤。]
7.一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點電荷+Q,它們在周圍產(chǎn)生的電場可看作是在沒有導(dǎo)體板M
8、N存在的情況下,由點電荷+Q與其像電荷-Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷-Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時,電荷+Q在此鏡中的像點位置。如圖所示,已知+Q所在位置P點到金屬板MN的距離為L,a為OP的中點,abcd是邊長為L的正方形,其中ab邊平行于MN。則( )
A.a(chǎn)點的電場強(qiáng)度大小為E=4k
B.a(chǎn)點的電場強(qiáng)度大小大于b點的電場強(qiáng)度大小,a點的電勢高于b點的電勢
C.b點的電場強(qiáng)度和c點的電場強(qiáng)度相同
D.一正點電荷從a點經(jīng)b、c運動到d點的過程中電勢能的變化量為零
B [由題意可知,點電荷+Q和金屬板MN周圍空間的電場與等量異種點電荷產(chǎn)生的電場等效,所以a點的電場強(qiáng)度E=k+k
9、=,A錯誤;等量異種點電荷周圍的電場線和等勢面分布如圖所示:
由圖可知Ea>Eb,φa>φb,B正確;圖中b、c兩點的場強(qiáng)不同,C錯誤;由于a點的電勢大于d點的電勢,所以一正點電荷從a點經(jīng)b、c運動到d點的過程中電場力做正功,電荷的電勢能減小,D錯誤。]
8.如圖所示,把質(zhì)量為2 g的帶負(fù)電小球A用絕緣細(xì)繩懸掛,若將帶電荷量為4×10-6 C的帶電小球B靠近A,當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30 cm時,繩與豎直方向成45°角,g取10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2。求:
(1)A球帶電荷量是多少。
(2)若改變小球B的位置,仍可使A球靜止在原來的位置,且A、B間
10、的庫侖力最小,最小庫侖力為多少。
[解析] (1)對球A受力分析如圖所示:
由平衡條件得:Tsin 45°-F=0
Tcos 45°-mg=0
解得:F=mgtan 45°=0.02 N
即A球受的庫侖力為0.02 N
根據(jù)庫侖定律得:F=k
解得:QA=5×10-8 C。
(2)當(dāng)庫侖力垂直細(xì)繩時,A、B間庫侖力最小,則:Fmin=mgsin α= N
[答案] (1)5×10-8 C (2) N
9.a(chǎn)和b是點電荷電場中的兩點,如圖所示,a點電場強(qiáng)度Ea與ab連線夾角為60°,b點電場強(qiáng)度Eb與ab連線夾角為30°,則關(guān)于此電場,下列分析中正確的是( )
11、
A.這是一個正點電荷產(chǎn)生的電場,Ea∶Eb=1∶
B.這是一個正點電荷產(chǎn)生的電場,Ea∶Eb=3∶1
C.這是一個負(fù)點電荷產(chǎn)生的電場,Ea∶Eb=∶1
D.這是一個負(fù)點電荷產(chǎn)生的電場,Ea∶Eb=3∶1
D [設(shè)點電荷的電荷量為Q,將Ea、Eb延長相交,交點即為點電荷Q的位置,如圖所示,從圖中可知電場方向指向場源電荷,故這是一個負(fù)點電荷產(chǎn)生的電場,A、B錯誤;設(shè)a、b兩點到Q的距離分別為ra和rb,由幾何知識得到ra∶rb=1∶,由公式E=k可得Ea∶Eb=3∶1,故C錯誤,D正確。]
10.(多選)已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電
12、場相同,而均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點形成的電場強(qiáng)度為零。現(xiàn)有一半徑為R、電荷量為Q的均勻帶電絕緣球體,M、N為一條直徑上距圓心O為R的兩點,靜電力常量為k,則( )
A.M、N點的電場強(qiáng)度方向相同
B.M、N點的電場強(qiáng)度方向相反
C.M、N點的電場強(qiáng)度大小均為
D.M、N點的電場強(qiáng)度大小均為
BD [根據(jù)均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點形成的電場強(qiáng)度為零,知M點的場強(qiáng)等于以O(shè)為圓心半徑為R的均勻球體在M點產(chǎn)生的場強(qiáng),這個球體之外的球殼在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)為零,這個球體所帶電荷量為q=Q=,M點的電場強(qiáng)度大小為EM=k=,方向向左,根據(jù)對稱性知N點的電場強(qiáng)度大小也為,方向向右,故A、C
13、錯誤,B、D正確。]
11.如圖所示,兩根長度相等的絕緣細(xì)線的上端都系在同一水平天花板上,另一端分別連著質(zhì)量均為m的兩個帶電小球P、Q,兩小球靜止時,兩細(xì)線與天花板間的夾角均為θ=30°,重力加速度為g。以下說法中正確的是( )
A.細(xì)線對小球的拉力大小為mg
B.兩小球間的靜電力大小為mg
C.剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間,P球的加速度大小為2g
D.當(dāng)兩球間的靜電力瞬間消失時,Q球的加速度大小為g
C [對P球受力分析,如圖所示,根據(jù)共點力平衡條件得,細(xì)線的拉力大小T==2mg,靜電力大小F==mg,A、B錯誤;剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間,P球受到的重力和靜電力不變,因此兩力的合力與剪斷細(xì)
14、線前細(xì)線的拉力等大反向,根據(jù)牛頓第二定律得P球的加速度大小為2g,C正確;當(dāng)兩球間的靜電力消失時,Q球開始做圓周運動,將重力沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向分解,由重力沿垂直于細(xì)線方向的分力產(chǎn)生加速度,根據(jù)牛頓第二定律得a=g,D錯誤。]
12.如圖所示,用一根絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球,小球的質(zhì)量為m,電量為q,現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場,平衡時絕緣細(xì)線與豎直方向夾角為θ。
(1)試求這個勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小。
(2)如果將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后,小球平衡時,絕緣細(xì)線仍與豎直方向夾角為θ,則E′的大小又是多少?
[解析] (1)對小球受力分析,受到重力、電場力和細(xì)線的拉力,如
15、圖甲所示。由平衡條件得:mgtan θ=qE
解得:E=。
甲 乙
(2)將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后,電場力方向也順時針轉(zhuǎn)過θ角,大小為F′=qE′,此時電場力與細(xì)線垂直,如圖乙所示。
根據(jù)平衡條件得:mgsin θ=qE′
解得:E′=。
[答案] (1) (2)
13.如圖所示,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上,當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中時,小物塊恰好靜止。重力加速度用g表示,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)電場強(qiáng)度的大小E;
(2)將電場強(qiáng)度減小為原來的時,物塊
16、加速度的大小a;
(3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時的動能Ek。
[解析] (1)小物塊靜止在斜面上,受重力、電場力和斜面支持力,由受力平衡得
FNsin 37°=qE
FNcos 37°=mg
可得電場強(qiáng)度E=。
(2)若電場強(qiáng)度減小為原來的,則變?yōu)镋′=
mgsin 37°-qE′cos 37°=ma
可得加速度a=0.3g。
(3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時,重力做正功,電場力做負(fù)功
由動能定理:
mgLsin 37°-qE′Lcos 37°=Ek-0
可得動能Ek=0.3mgL。
[答案] (1) (2)0.3g (3)0.3mgL
8