高一數(shù)學(xué)下期末綜合測試卷.doc

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2013年崇仁一中高一數(shù)學(xué)下期末綜合測試卷（二） 姓名：__________班級：__________考號：__________ 一、單項選擇 1. 若直線與互相平行,則的值是( ) A.-3 B.2 C.-3或2 D. 3或-2 2. 數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，a1＝5，b1＝7，且a20＋b20＝60.則{an＋bn}的前20項的和為(　　)． A．700 B．710 C．720 D．730 3. 已知變量、滿足約束條件,則的最大值為 （　　） A．12 B．11 C．3 D． 4. 若圓與外切，則的最大值為 A. B. C. D. 5. 已知三角形的面積，則的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式和不等式的解集相同，則實數(shù)、值分別為 A.－8、－10 B.－4、－9 C.－1、9 D.－1、2 7. 正項等比數(shù)列滿足,,,則數(shù)列的前10項和是（ ） A．65 B．－65 　 C．25 　　D. －25 8. 某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是（　　） A． B． C． D． 9. 數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則其公比為( ) A． B． C． 或 D． 10. 已知正數(shù)x，y滿足的最大值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11. 已知A(-4，-5)、B(6，-1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是 12. 在等差數(shù)列{an}中，若a2，a10是方程x2＋12x－8＝0的兩個根，那么a6的值為__________． 13. 已知且滿足,求的最小值為 14. 若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的 表面積為 15. 如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是圖的 （要求：把可能的圖的序號都填上）. 三、解答題 16. 已知中，，，，求 17. 已知函數(shù)（為常數(shù)），且方程有兩個實根為． （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，解關(guān)于的不等式，：． 18. 在銳角中,、、分別為角、、所對的邊,、、成等比數(shù)列,且 (1)求角的值; (2)若,求的面積. 19. 已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程 20. 已知直三棱柱中，，為中點，為中點， 側(cè)面為正方形. (1)證明：平面； （2）證明：； 21. 設(shè)為數(shù)列的前項和，（為常數(shù)，）. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由； （Ⅲ）當(dāng)時，若數(shù)列滿足，且，令. 求數(shù)列的前項和. 參考答案 一、單項選擇 A C B D A B D B C B 二、填空題 11. (x-1)2+(y+3)2=29 12.－6 13. 18 14. 15.②③ 三、解答題 16.【答案】解：，， 或，由于，，因此所求或． 【解析】利用正弦定理，可得解。 17.【答案】解：（1）將分別代入方程得， 解得，所以． （2）不等式即為，可化為， 即． ①當(dāng)時，解集為； ②當(dāng)時，不等式為解集為； ③當(dāng)時，解集為． 18.【答案】(1) 又b邊不是最大的邊,∴ (2) 19. 20.【答案】（1）連交于O，因為D為BC中點，所以. 又面，OD面, 平面. （2）因為為正方形，為中點，為中點， 所以△△， 所以 又因為，所以 所以, 因為，為中點，所以 又因為面面，面面， 面, 所以，所以. 又因為，所以面，所以. 21.【答案】解：（Ⅰ）因為，所以，， 由可知：.所以，，. 因為， 所以. 所以或. （Ⅱ）假設(shè)存在實數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列，則. 由（Ⅰ）可得：.所以，即，矛盾. 所以不存在實數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列. （Ⅲ）當(dāng)時，.所以，且. 所以，即.所以，且. 所以，數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列.所以. 因為，且， 所以 .當(dāng)時，上式仍然成立. 所以 . 因為， 所以.因為， 所以 .