教科版2020年中考數學預測卷2I卷

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教科版2020年中考數學預測卷2I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若 且x+y＞0則x-y的值是（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 2. （3分）首屆中國（北京）國際服務貿易交易會（京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達60 110 000 000美元．將60 110 000 000用科學記數法表示應為（ ） A . 6.011109 B . 60.11109 C . 6.0111010 D . 0.60111011 3. （3分）如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面積為8，則△BCD的面積為（ ） A . 8 B . 16 C . 24 D . 32 4. （3分）﹣3的相反數是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . D . 5. （3分）在國家宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年1月份的25000元/m2下降到3 月份的20250元/m2 ， 設平均每月的降價率為x，則下面所列方程中正確的是（ ） A . 25000(1-2x)=20250 B . 25000(1-x)2=20250 C . 20250(1-2x)=25000 D . 20250(1-x)2=25000 6. （3分）有理數 ， ， ，0， ， 中，負數有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （3分）不等式3x<18 的解集是（ ） A . x>6 B . x<6 C . x<-6 D . x<0 8. （3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（ ） A . 11 B . 5.5 C . 7 D . 3.5 9. （3分）已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（ ） A . 拋物線開口向上 B . 拋物線與y軸交于負半軸 C . 當x=3時，y＜0 D . 方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數根 10. （3分）如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為（ ） A . 7sinα米 B . 7cosα米 C . 7tanα米 D . （7+α）米 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11. （4分）某樣本方差的計算公式是 ，則它的樣本容量是________，樣本的平均數是________，樣本的平方和是176時，標準差是________. 12. （4分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為直徑，BC=4，點E是△ABC的內心，連接AE并延長交⊙O于點D，則DE=________. 13. （4分）合作小組的4位同學坐在課桌旁討論問題，學生A的座位如圖所示，學生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，則學生B坐在2號座位的概率是________． 14. （4分）∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,則∣x－y∣=________ 15. （4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，△DEF的面積與△BAF的面積之比為9：16，則DE：EC＝________． 16. （4分）點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為 ________ 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17. （6分）為了解余姚市對“垃圾分類知識”的知曉程度，某數學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調查，調查結果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2），請根據圖中的信息解答下列問題． （1）這次調查的市民人數為________人，圖2中，m=________ （2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖； （3）據統(tǒng)計，2017年余姚約有市民140萬人，那么根據抽樣調查的結果，可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“B．了解”的市民約有多少萬人？ 18. （10分）對于點P（x，y），規(guī)定x+y＝a，那么就把a叫點P的親和數．例如：若P（2，3），則2+3＝5，那么5叫P的親和數． （1）在平面直角坐標系中，已知，點A（﹣2，6） ①B（1，3），C（3，2），D（2，2），與點A的親和數相等的點________； ②若點E在直線y＝x+6上，且與點A的親和數相同，則點E的坐標是________； （2）如圖點P是矩形GHMN邊上的任意點，且點H（2，3），N（﹣2，﹣3），點Q是直線y＝﹣x+b上的任意點，若存在兩點P、Q的親和數相同，那么求b的取值范圍？ 19. （10分）如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動時間為x秒. （1）當CQ=10時，求 的值. （2）當x為何值時，PQ∥BC； （3）是否存在某一時刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時AP的長，若不存在，請說明理由. 20. （10.0分）在綜合與實踐活動中，活動小組對學校400米的跑道進行規(guī)劃設計，跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成.其中400米跑道最內圈為400米，兩端半圓弧的半徑為36米.（ 取3.14）. （1）求400米跑道中一段直道的長度； （2）在活動中發(fā)現跑道周長（單位：米）隨跑道寬度（距最內圈的距離，單位：米）的變化而變化.請完成下表： 跑道寬度/米 0 1 2 3 4 5 … 跑道周長/米 400 … 若設 表示跑道寬度（單位：米）， 表示該跑道周長（單位：米），試寫出 與 的函數關系式： （3）將446米的跑道周長作為400米跑道場地的最外沿，那么它與最內圈（跑道周長400米）形成的區(qū)域最多能鋪設道寬為1.2米的跑道多少條？ 21. （10分）已知：直線l：y＝﹣x+4與坐標軸分別交于點A、B，與雙曲線y＝ （x＞0）交于點E（1，n）、F （1）求k的值 （2）如圖1，平移直線AB．若BE：BF＝1：m，求△OEF的面積（用含m的式子表示） （3）如圖2，若直線l繞點B旋轉得到直線l′，且直線l′與x軸交于點T（﹣1，0），與雙曲線y＝ （x＞0）交于點P，直線x＝a與l′交于點Q，與雙曲線交于點R（不同于Q）．問a為何值時，PQ＝PR？ 22. （10.0分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）與y軸交于點A（0，3），與x軸交于點B、C（B在C的左邊），直線AD∥x軸交拋物線于點D，x軸上有一動點E（t，0），過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、AD分別交于P、Q． （1）求拋物線的解析式，并直接寫出點B、C的坐標； （2）當0＜t≤8時，求△APC面積的最大值； （3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由． 23. （10分）如圖， 為⊙ 的直徑，弦 于點 ，點 是 上一點，連結 ， ． （1）在不添輔助線的前提下直接寫出圖中與 相等的角，不用證明． （2）求證：當 時， 與 相似． （3）若 ，求 的度數． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、