高一物理必修2 7.2《功》課件2（人教版）

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歡迎進入物理課堂 一 功教學目的 1 理解功的概念 知道力和物體在力的方向上發(fā)生位移是做功的兩個不可缺少的因素 2 知道功的公式W Fscos 會用這個公式進行計算 3 理解正功和負功的概念 知道在什么情況下做正功和負功 4 知道什么是幾個力對物體所做的總功 知道幾個力對物體所做的總功等于這幾個力的合力對物體所做的功 功的概念引入 1能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界普遍規(guī)律 而功在能的轉(zhuǎn)化過程中擔任重要的角色 2 功的概念 一個物體受到力的作用 如果在力的方向上發(fā)生一段位移 力就對物體做了功 說明 1 力對物體做功 實質(zhì)是施力物體對受力物體做功 2 功的兩個不可缺少的因素 力和在力方向發(fā)生的位移 當F與S同方向時 W FS當F與S互成角度 時 W 3 功的計算公式 1 F和S同方向情況 W FS 2 F和S不同方向情況 W Fscos 為F與S間夾角 適用條件 恒力對物體做功 4 功的單位 焦耳 牛 米 思考 1J的物理意義是 5 功是標量但功有正負之分 5 對功的正負討論 功只有大小沒有方向 是標量 功的正負既不是描述方向也不是描述大小而是表示這個力對物體做功的效果 1 當0 90 時 0 cos 1 W為正值 力對物體做正功 力對物體的運動起推動作用 2 當 90 時 cos 0 W 0 力對物體不做功 力對物體的運動既不推動也不阻礙 3 當90 180 時 1 cos 0 W為負值 力對物體做負功或者說物體克服力F做正功 力對物體的運動起阻礙作用 注意 講 功 一定要指明是那個力對那個物體的功 功是標量 例1 一輛汽車 勻速開上一斜面 它的受力情況如圖 則做正功的力是 做負功的是 不做功的是 合力做功 解 做正功的是 F做負功的是 mg和f 不做功的是 N合力功為 例2 把一個小球以一定初速豎直上拋運動 有空氣阻力 在它回到拋出點的過程中 重力做 功 阻力做 功 答 重力不做功 阻力做負功 例2 以一定的初速度豎直向上拋出一個小球 小球上升的最大高度為h 空氣阻力的大小恒為f 則從拋出至回到原發(fā)點的過程中 空氣阻力對小球做的功為 A 0B fhC 2fhD 4fh 答案 C 1 恒力做功的求法 W Fscos 中的F是恒力 求恒力所做的功只要找出F S 即可 2 合力做功 總功 的求法 一種方法是先求出合力再用W總 F合Scos 求總功另一種方法是W總 W1 W2 W3 即總功等于各個力做功的代數(shù)和 這兩種方法都要求先對物體進行正確的受力分析 后一種方法還需要把各個功的正負號代入運算 3 一些變力 指大小不變 方向改變 如滑動摩擦力 空氣阻力 在物體做曲線運動或往復運動過程中 這些力雖然方向改變 但每時每刻與速度反向 此時可化成恒力做功 方法是分段考慮 然后求和 總結(jié) 1 關于功的說法 下列正確的是 A 凡是發(fā)生了位移的物體 一定有力對它做功B 凡是受力的物體 一定有力對它做功C 凡是既受力又發(fā)生位移的物體 一定有力對物體做功D 以上說法都不對 測試 2 用繩子系一小球 使它在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 如圖所示 則 A 重力對球做功 繩的張力對球不做功B 重力對球不做功 繩的張力對球做功C 重力和繩的張力對球都不做功D 重力和繩的張力對球都做功 功率 第二課時 一 教學目標 1 理解功率的概念 能運用功率的公式P W t進行有關的計算 2 理解公式P Fv的意義 能用來解釋現(xiàn)象和進行計算 3 知道有關平均功率 即時功率 額定功率 實際功率的概念及其相關問題 二 引入 復習 1什么是功 它的公式是什么 正負的意義 2 做功總要用去一定時間 所用時間的長短反映了做功的快慢 為了定量地表述 而建立 功率 這一概念 例如 一臺起重機能在1min內(nèi)把1t的貨物提到預定的高度 另一臺起重機只用30s就可以做相同的功 說明第二臺起重機比第一臺做功快一倍 三 講授 1 功率 功率是反映做功快慢的物理量 功跟完成這些功所用時間的比值 叫做功率 功率的定義式是 功率的單位 在國際單位制中為瓦特 簡稱瓦 符號是W 1W 1J s 而kW的單位也很常用 1kW 1000W 功率的另一種表示式 P Fv 在作用力方向和位移方向相同的情況下 2 平均功率和瞬時功率若F為恒力 根據(jù)P Fv 或P Fvcos v為時間t內(nèi)的平均速度 W為時間t內(nèi)所做的功 則P為平均功率 若V是即時速度計算的是即時功率 計算的是平均功率當時間t趨近于0時 平均功率就趨近于即時功率 注意 在變力對物體做功時 物體在做變速運動情況下 P Fvcos 仍成立適用 F和v分別是某一時刻的力和即時速度 P Fvcos 表示該時刻的即時功率 當作用力的方向和位移的方向不同的情況下 3 額定功率和實際功率 額定功率是發(fā)動機正常工作時的最大輸出功率 通常在發(fā)動機銘牌及說明書中標明 實際功率是發(fā)動機工作時實際的輸出功率 特殊情況下發(fā)動機的實際功率可以小于或大于額定功率 正常情況下等于額定功率 但不允許超過額定功率 當發(fā)動機以額定功率工作時 由P Fvcos 可知 動力 牽引力 跟速度成反比 要增大動力 則需減小行駛速度 注意 機車的功率即為牽引力的功率 例題 質(zhì)量M 3Kg的物體 在水平力F 6N的作用下 在光滑水平面上從靜止開始運動 運動時間3秒求 1 在3秒內(nèi)對物體所做的功 3秒內(nèi)的功率 2 3秒末物體的功率 3 第3秒內(nèi)力所做的功和功率 三 鞏固練習1 質(zhì)量為5 103Kg的汽車 在水平公路上由靜止開始做勻加速直線運動 加速度為2m s2 所受阻力是1 0 103N 汽車在第1秒末即時功率是 A 22KWB 20KWC 11KWD 2KW2一個物體在相同的水平恒力作用下 由靜止開始運動 先后分別在沿光滑水平面和粗糙水平面上移動相同的距離 力做的功分別為W1和W2 末態(tài)的功率分別為P1和P2 則 A W1 W2 P1 P2B W1 W2 P1P2D W1P2 A C 4 以恒定功率行駛的汽車 若加速前進的過程中汽車受到的阻力不變 則下列判斷中正確的是 A 牽引力F 加速度 即時速度V均增大 最后達到穩(wěn)定B F v不斷增大 減小 最后做勻速運動C v不斷增大 F 變小 最后做勻速運動D F 不變 v增大 3 長4m重500N的鋼管橫放在水平地面上 若在2秒內(nèi)將其一端緩慢勻速地向上抬高2m 則做功的平均功率是 A 1000WB 500WC 250WD 125W C C 第三課時 功 功率習題課 教學目的1恒力的功 合力功 變力的功 正功和負功的計算2即時功率 平均功率 實際功率 額定功率 3汽車啟動問題 恒定功率和額定功率啟動 4圖象問題 例1 用力F拉一質(zhì)量為m的物體 沿水平面勻速前進sm 已知力和水平方向的夾角為 方向斜向上 物體和地面間動摩擦因數(shù)為 此力F做的功 摩擦力功和合力的功分別為 A mgs cos sin B mgs C mgscos cos sin D mgs cos E 0F Fcos mg Fsin SG Fscos 一 恒力的功 合力功 A G C E F 練習 1 在水平粗糙地面上 使同一物體由靜止開始做勻加速直線運動 第一次是斜上拉力 第二次是斜下推力 兩次力的作用線與水平方向的夾角相同 力的大小也相同 位移大小也相同 則 A 力F對物體做的功相同 合力對物體做的總功也相同 B 力F對物體做的功相同 合力對物體做的總功不相同 C 力F對物體做的功不相同 合力對物體做的總功相同 D 力F對物體做的功不相同 合力對物體做的總功也不相同 2 一學生用100 的力將質(zhì)量為0 5kg的球迅速踢出 在水平路面上滾動20m遠 則該學生對球做的功是 A 2000JB 1000JC 16JD 無法確定 例2 如圖 物體沿斜面下滑 受到如圖所示的三個力作用 則做正功的力 做負功的力是 不做功的力是 思考與討論 正功的含義是什么 負功的含義是什么 摩擦力一定做負功嗎 支持力總不做功嗎 作用力功與反作用力功一定相等嗎 練習 一個力對運動物體做了負功 則說明 A 這個力一定是阻礙物體的運動 B 這個力不一定是阻礙物體的運動 C 這個力與物體運動方向的夾角 90 D 這個力與物體運動方向的夾角可能為 90 二 一些變力 指大小不變 方向改變 如滑動摩擦阻力 空氣阻力 在物體做曲線運動或往復運動過程中 這些力雖然方向變 但每時每刻與速度反向 此時可化成恒力做功 方法是分段考慮 然后求和 例題 某個力F的作用于半徑為R的轉(zhuǎn)盤的邊緣上 力F的大小保持不變 但方向保持任何時刻均與作用點切線一致 則轉(zhuǎn)動一周這個力做的總功為 三摩擦力做功 例2 質(zhì)量分別為m M的A B兩木塊疊放在光滑的水平桌面上 A與B的動摩擦因數(shù)為 用一水平拉力F作用于B 使A和B保持相對靜止地向右運動的位移為s 則在這過程中F做的功為多大 摩擦力對A做的功為多大 例1 質(zhì)量為m的滑塊 以一定初速沿傾角為 的斜面上滑l后 又沿原路返回 設滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為 則滑塊從開始上滑到最高點過程中 克服摩擦力所做的功為多大 滑回原點過程中 整個過程克服摩擦力所做的功為多大 功率 例1 一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上 從t 0開始 將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上 在t t1時刻力F的功率是 A F2t1 2m B F2t21 2m C F2t1 m D F2t21 m 變化 若此題中 F與水平方向成夾角 時 P F2t1cos2 m 在時間t內(nèi)F做功的功率 練習 質(zhì)量為1kg的物體從傾角為30 的光滑斜面上從靜止開始下滑 重力在前3s內(nèi)的平均功率為多少 重力在第3s末的瞬時功率為多少 物體在3秒內(nèi)所做的功 重力在第3s內(nèi)的平均功率為多少 g取10m s2 圖象問題 1鋼球在足夠深的油槽中由靜止開始下落 若油對球的阻力正比于其速率 則球在下落的過程中阻力對球做功的功率的大小隨時間的變化關系最接近于圖4 9中的哪一個 2 起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某高度 其速度圖象如圖畫出拉力的功率隨時間變化圖象 例 汽車發(fā)動機的額定牽引功率為60kW 汽車質(zhì)量為5t 汽車在水平路面上行駛時 阻力是車重的0 1倍 試問 汽車保持以額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少 若汽車從靜止開始 保持以0 5m s2的加速度作勻加速直線運動 這一過程能維持多長時間 汽車啟動問題 分析和解答 汽車受力如圖4 8 汽車一開始就保持額定功率 那么它運動中的各個量 牽引力 加速度 速度 是怎樣變化呢 汽車先 變加速直線運動 勻速直線運動 汽車達到最大速度時 a 0 此時F f mgvm P mg 6 0 105 0 1 5 103 10 12 m s P F vm 汽車以恒定加速度起動后 在達到最大值之前已經(jīng)歷了兩個過程 勻加速變加速 勻加速運動的加速度a F mg m F m a ug 5 103 0 5 0 1 10 7 5 103 N 設保持勻加速的時間為t 勻加速能達到的最大速度為v1 則v1 at 汽車速度達到v1時 P F v1 t P Fa 6 0 104 7 5 103 0 5 16 s 三 功和能動能學習目標 1 知道能的概念2 理解功和能關系 即功是能轉(zhuǎn)化的量度 3 知道動能定義4 掌握動能表達式 Ek mv2 2 5 知道動能與動量的聯(lián)系和區(qū)別 1 能的概念 粗淺地說 如果一個物體能夠?qū)ν饨缱龉?我們就說物體具有能量 如流動的河水能夠推動水輪機而做功 舉到高處的鐵錘下落時能夠把木狀打進土里而做功 流動的河水 舉高的鐵錘都具有能量 2 能量有各種不同的形式 各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化 而且在轉(zhuǎn)化過程中守恒 在這種轉(zhuǎn)化過程中 功扮演著重要的角色 例如 舉重運動員把重物舉起來 被壓縮的彈簧放開時把一個小球彈出去 列車在機車的牽引下加速運動 起重機提升重物 分析以上例子中能的轉(zhuǎn)化和做功的過程之間的關系 由上可知 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 即功是能轉(zhuǎn)化的量度 由功和能的這種關系 就可以通過做功的多少 定量的研究能量及其轉(zhuǎn)化的問題了 3 動能的概念 物體由于運動具有的能量叫做動能 動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量 研究課本8 10實驗 想一想 動能與哪些因素有關 實驗表明 物體的運動速度越快大 質(zhì)量越大 動能越大 4 動能公式的推導 如圖所示 水平面光滑 則 F mav22 v12 2ass v22 v12 2aw Fs ma v22 v12 2a 1 2mv22 1 2mv12 此式看出力F所做的功等于1 2mv2這個物理量的變化 在物理學中用1 2mv2表示物體的動能 用Ek表示 即 物體動能的大小等于它的質(zhì)量與它的速度平方乘積的一半 因速度具有相對性 從而動能也具有相對性 動能是標量 只有大小 沒有方向 單位是 焦耳 6 動能與動量的聯(lián)系和區(qū)別 1 Ek mv2 2和P mv P2 2mEk 2 動量是矢量 動能是標量 課堂練習題 下列說法正確的是 A 能就是功 功就是能 B 做功越多 物體的能就越大 C 外力對物體不做功 這個物體就沒有能量 D 能量轉(zhuǎn)化的多少可用功來量度 2 兩物體質(zhì)量比為1 4 速度比為4 1 則兩個物體的動能比 A 1 1B 1 4C 4 1D 2 1 D C 以下關于動能和動量的關系正確的是 A 物體的動能改變 其動量也一定改變 B 物體的動量改變 則其動能一定改變 C 動能是矢量 動量是標量 D 物體的速度不變 則動量不變 動能也不變 4 兩個具有相等動量的物體 質(zhì)量分別為m1和m2 且m1 m2 比較它們的動能 則 A m2的動能較大 Bm1 的動能較大 C 動能相等 D 不能確定 5 兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2 且m1 4m2 當它們的動能相等時 它們的動量之比P1 P2 AD A 2 1 課堂小結(jié) 1 能的概念2 功和能關系 即功是能轉(zhuǎn)化的量度 3 動能定義4 動能表達式 Ek mv2 2 5 動能與動量的聯(lián)系和區(qū)別 本節(jié)課目標 1 理解動能定理 知道動能定理的適用條件 會用動能定理進行計算 2 理解動能定理的推導過程 3 會用動能定理解決力學題 知道用動能定理解題的步驟 第五課時 復習 1 關于動和能的關系 正確的是 A 能是物體具有做功的本領B 功是能量轉(zhuǎn)化的量度C 功是在物體狀態(tài)發(fā)生變化過程中的過程量 能是物體的狀態(tài)量 D 動和能具有相同的單位 它們的意義完全相同 2 對于一定質(zhì)量的物體 正確的說法是 A 物體質(zhì)量發(fā)生變化 動能也一定變化 B 物體速度不變 動能也一定不變 C 物體動能發(fā)生變化 速度也一定變化 D 物體動能不變 速度也一定不變 問題 知識要點 一 動能定理 1 內(nèi)容 合力所做的功等于物體動能的變化 2 推導 3 數(shù)學表達式 W合 Ek Ek末 Ek初 注意 W合為外力做功的代數(shù)和 Ek是物體動能的增量 Ek為正值時 說明物體動能增加 Ek為負值時 說明物體的動能減少 動能定理說明外力功是物體動能變化的量度 其外力可以是一個力 也可以是幾個力的合力 外力可以是動力 也可以是阻力 因此定理常用的表達式還有 若W 0 Ek2 Ek1 0 即Ek2 Ek1 說明外力為動力 在動力作用下物體作加速運動 即外力對物體做正功 它的值等于物體功能的增加量 反之表示外力作負功 它的值等于物體功能的減小量 若W 0 即Ek2 Ek1 表示外力對物體不作功 物體的功能是守恒的 動能定理只涉及物體運動過程中各外力做功的代數(shù)和及物體初末兩狀態(tài)的動能 而不考慮運動過程中的各細節(jié)情況 如a t等 因此應用動能定理解題比較方便 尤其是物體在變力情況下 FS 1 2mv22 1 2mv12W動 W阻 EK2 EK1 W Ek 二 動能定理的應用 應用動能定理進行解題的步驟 確定研究對象 明確它的運動過程 并建立好模型 分析物體在運動過程中的受力情況 明確各個力是否做功 是正功還是負功 明確起始狀態(tài)和終了狀態(tài)的動能 可分段 亦可對整個運動過程 用W總 Ek Ek2 Ek1列方程求解 例2 用拉力F拉一個質(zhì)量為m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了s 拉力F跟木箱前進的方向的夾角為 木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)為 求木箱獲得的速度 例1一架飛機 質(zhì)量m 5 0 103Kg 起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為S 5 3 102m時 達到起飛速度v 60m s 在此過程中飛機受到的平均阻力是重量的0 02倍 求飛機受到的牽引力 例3 物體從高出地面H處自由落下 不計空氣阻力 落至地面掉入沙坑h停止 求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍 解法一 分過程處理解法二 整體法 例3 一個質(zhì)點在一個恒力F作用下由靜止開始運動 速度達到v 然后換成一個方向相反大小為3F的恒力作用 經(jīng)過一段時間后 質(zhì)點回到出發(fā)點 求質(zhì)點回到原出發(fā)點時的速度 課堂針對訓練 1 下列關于運動物體所受的合外力 合外力做功和功能變化的關系正確的是 A 如果物體所受的合外力為零 那么 合外力對物體做的功一定為零 B 如果合外力對物體所做的功為零 則合外力一定為零 C 物體在合外力作用下作變速運動 動能一定變化 D 物體的動能不變 所受的合外力必定為零 2 關于做功和物體動能變化的關系 不正確的是 A 只有動力對物體做功 物體的動能增加 B 只有物體克服阻力做功 它的動能減少 C 外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差 D 動力和阻力都對物體做功 物體的動能一定變化 A C 3 一個物體沿著高低不平的曲面做勻速率運動 在下面幾種說法中 正確的是 A 動力做的功為零 B 動力做的功不為零 C 動力做功與阻力做功的代數(shù)和為零 D 合力做的功為零 4 某人用手將1kg的物體由靜止向上提起1m 這時物體的速度為2m s 則手對物體做的功是 CD 小結(jié) 動能定理反映了合力做功與動能變化的關系 動能定理習題課 本節(jié)課知識要點一 用動能定理解決變力做功的方法 一般不直接求功 而是先分析動能變化 再由動能定理求功 例1 從高為h處水平地拋出一個質(zhì)量為m的小球 落地點與拋出點水平距離為s 求拋球時人對球所做的功 分析和解答 本題中人對球做的功不能用Fs求出 只能通過做功等于小球動能的變化這個關系求 小球初速度為零 拋出時末速度即平拋運動的初速度 v s t 所以拋球時所做的功為 W mv2 2 0 ms2g 4h 練習 質(zhì)量為m的汽車 啟動后在發(fā)動機的功率保持不變的條件下行駛 經(jīng)時間t前進距離為s后 速度達量大值v 若行駛中受到的阻力大小不變 求汽車發(fā)動機的功率 例2 如圖4 12所示 質(zhì)量為m的物體靜放在水平光滑的平臺上 系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面以速度v0向右勻速走動的人拉著 設人從地面上且從平臺的邊緣開始向右行至繩和水平方向成30 角處 在此過程中人所做的功為 A mv02 2 B mv02 C 2mv02 3 D 3mv02 8 可見 用動能定理解決變力做功是一種常用方法 解此類問題關鍵是分清各力做功情況和初末動能 本節(jié)課知識要點二 1 動能定理的另一種表示 W合 W1 EK 2 運用動能定理對復雜過程列式求解的方法 分段列式法 全程列式法 例1質(zhì)量為1kg物體與水平面間摩擦力為5N 在10N水平力作用下由靜止開始前進2m后撤去外力 再前進1m 此時物體仍在運動 其速度為多大 物體最終停止運動 其經(jīng)過的全部位移為多大 可見 物體運動有幾個過程時 對全程列式較簡單 對全程列式時 關鍵是分清整個過程有哪些力做功 且各力做功應與位移對應 并確定初末態(tài)動能 練習 如圖質(zhì)量為m的物體從高為h斜面由靜止滑下 然后在水平面上滑行一段距離后停下來 已知傾角為 動磨擦因素為 求物體滑行的距離 五重力勢能 如圖 物體從高度h1點下落h2點 重力做功為WG mgh1 mgh2據(jù)功和能的關系WG等于mgh的變化 在物理學中用mgh表示重力勢能 Ep mghWG EP1 EP2即重力做功等于重力勢能的變化的負值 重力做功與重力勢能的關系 重力做正功 重力勢能減少重力做負功 重力勢能增加 且重力做功的大小等于重力勢能的變化 1 重力勢能的概念 受重力作用的物體具有與它的高度有關的能稱為重力勢能 重力做功的特點 據(jù)重力做功與重力勢能的關系可知 重力做功與移動路徑無關 只跟物體的起點位置和終點位置有關 重力勢能的相對性 因為h具有相對性 重力勢能也具有相對性 因此要取一個零勢能面 注 重力勢能是物體與地球所組成的系統(tǒng)所共有的能量 其數(shù)值Ep mgh與參考面的選擇有關 式中的h是物體重心到參考面的高度 當物體在參考面之上時 Ep為正值 當物體在參考面之下時 Ep為負值 一般可選地面或某物體系中的最低點為零勢能參考點 物體在兩位置間的勢能差與參考面的選擇無關 我們更多關心是勢能差 注意 勢能的正 負是用來表示大小 不是表示方向的 學生練習一 1關于重力勢能的說法 正確的有 A 重力勢能只由重物決定 B 重力勢能不能有負值 C 重力勢能的大小是相對的 D 物體克服重力做的功等于勢能的增加 2井深8m 井上支架高2m 在支架上用一根3m長的繩子系住一個重100N的物體 則物體的重力勢能是 以地面為參考面 A 100J B 700J C 100J D 無法確定 學生練習二 一根長為2m 重力為200N的均勻木桿放在水平地面上 現(xiàn)將它的一端從地面提高0 5m 另一端仍擱在地面上 則至少所需做的功為 g取10m s2 A 400J B 200J C 100J D 50J 總結(jié) 重力做功與重力勢能的關系 重力做正功 重力勢能減少 克服重力做功 重力勢能增大 WG mgh1 mgh2 物體下降時 WG mgh 物體上升時WG mgh 物體高度不變時 WG 0 二 彈性勢能的概念 物體由于彈性形變而具有的與它的位置有關的勢能稱為彈性勢能 它的大小與形變有關 勢能又叫位能 是由相互作用的物體的相對位置決定的 學生練習三 1 沿著高度相同 坡度不同 粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端 以下說法中正確的是 A 沿坡度小 長度大的斜面上升克服重力做的功多 B 沿長度大 粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C 沿坡度大 粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D 上述幾種情況重力做功同樣多 E 不能確定 作業(yè) 書練習題2 3 4 5 六 機械能守恒定律 1 機械能E的概念 動能 彈性勢能和重力勢能統(tǒng)稱機械能 即 E Ek Ep 2 證明 3 機械能守恒定律 內(nèi)容 如果沒有摩擦力和介質(zhì)阻力 物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時 機械能的總量保持不變 或者說在只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功的情況下 物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化 但機械能的總量保持不變 機械能守恒的條件 機械能守恒條件 只有重力和系統(tǒng)內(nèi)相互作用彈力做功 注意 只有重力和系統(tǒng)內(nèi)相互作用彈力做功時 只是系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)機械能守恒 如果其它力做功 則說明系統(tǒng)的機械能和系統(tǒng)外的能有轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)機械能不守恒 如果所有力但都不做功 系統(tǒng)動能和勢能均不發(fā)生變化 系統(tǒng)機械能還是守恒的 公式 E1 E2或 Ek Ep 例題分析一 1如圖 輕桿兩端連接質(zhì)量分別為m 2m ab兩球 可繞桿中心的水平軸無磨擦轉(zhuǎn)動 現(xiàn)讓輕桿從水平位置無初速釋放 在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中 A b球的重力勢能減少 動能增加 B a球的重力勢能增加 動能減少C a球和b球的總機械能守恒 Da球和b球的總機械能不守恒 2物體在地面附近以2m s2的加速度勻減速豎直上升 則在上升過程中 物體的機械能的變化是 A 不變B 減少C 增大D 無法確定 學生練習 在下列運動過程中 物體的機械能守恒的是 A 物體沿圓弧勻速下滑過程中 B 物體沿光滑曲面自由下滑過程中 C 人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動的過程中 D 圓錐擺的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的過程中 學生練習 在下列情況中 物體的機械能守恒的是 A 手榴彈在空中飛行過程中 不計空氣阻力 B 子彈射入放在光滑水平面上的木塊的過程中 C 細繩的一端系一小球 繩的另一端固定 使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動 D 小球落到豎直放置的彈簧上之后運動過程中的小球 方法 用做功來判定 一般對一個物體 用能量轉(zhuǎn)換來判定 常用于系統(tǒng) 分析和解答 此問用豎直上拋知識可解決 但由于物體在空中只有重力作功 故機械能守恒 所以選用機械能守恒定律解題 以地面為參考面 則E1 mv02 在最高點動能為零 故E2 mgh 由E1 E2得mv2 2 mgh h 5 米 初態(tài)設在地面 E1 mv2 終態(tài)設在h1高處 E2 mgh1 mv12 2 2mgh1 因為機械能守恒 E1 E2 mv2 2 2mgh1 h1 V2 4g 2 5 m 可見 用機械能守恒定律解題關鍵是正確找出初 末態(tài)的機械能 包括動能和勢能 例 以10m s的速度將質(zhì)量是m的物體豎直向上拋出 若空氣阻力忽略 g 10m s2則 物體上升的最大高度是多少 上升過程在何處重力勢能和動能相等 七 機械能守恒定律的應用 解題步驟 明確研究對象和它的運動過程 分析研究對象在運動過程中的受力情況 弄清是否只有系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力做功 判定機械能是否守恒 確定物體運動的起始和終了狀態(tài) 選定零勢能參考平面后確定的物體在始 末兩狀態(tài)的機械能 根據(jù)機械能守恒定律列出方程 統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)解方程 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全