滬科物理選修3-4 第1章本章優(yōu)化總結(jié)

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歡迎進(jìn)入物理課堂 本章優(yōu)化總結(jié) 專題歸納整合 高考真題演練 本章優(yōu)化總結(jié) 知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 章末綜合檢測 知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題歸納整合 4 對簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解 1 簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡 做簡諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的那一段線段 如彈簧振子 或那一段圓弧 如單擺 這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移圖像就是以x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)對平衡位置的位移 以t軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻 這樣在x t坐標(biāo)系內(nèi) 可以找到各個(gè)時(shí)刻對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移坐標(biāo)的點(diǎn) 即位移隨時(shí)間分布的情況 振動(dòng)圖像 2 簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性 體現(xiàn)在振動(dòng)圖像上是曲線的重復(fù)性 簡諧運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的非勻變速運(yùn)動(dòng) 但運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)具有簡單的周期性 重復(fù)性 對稱性 所以用圖像研究要比用方程要直觀 簡便 簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像隨時(shí)間的增加將逐漸延伸 過去時(shí)刻的圖形將永遠(yuǎn)不變 任一時(shí)刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值代表該時(shí)刻振子的速度大小 正負(fù)表示速度的方向 正時(shí)沿x正向 負(fù)時(shí)沿x負(fù)向 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖1 1所示 下述說法正確的是 A 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為4HzB 在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC 在5s末 速度為零 加速度最大 回復(fù)力的功率為零D 在t 0s到t 1s內(nèi) 加速度與速度反向 回復(fù)力做負(fù)功 圖1 1 在5s末 質(zhì)點(diǎn)位移最大為2cm 此時(shí)回復(fù)力最大 所以加速度最大 但速度為零 由P Fv可知回復(fù)力的功率也為零 故選項(xiàng)C是正確的 在0s到1s時(shí)間內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正向最大位移處移動(dòng) 所以速度與加速度反向 回復(fù)力做負(fù)功 故本題的正確答案為B C D 答案 BCD 簡諧運(yùn)動(dòng)涉及的物理量較多 但都與簡諧運(yùn)動(dòng)物體相對平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系 簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性是指振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩位置時(shí) 振子的位移 回復(fù)力 加速度 速度 動(dòng)能 勢能等均是等大的 位移與回復(fù)力 加速度的方向相反 速度的方向不確定 運(yùn)動(dòng)時(shí)間也具有對稱性 即在平衡位置對稱兩段位移間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 理解好對稱性這一點(diǎn)對解決有關(guān)問題很有幫助 簡諧運(yùn)動(dòng)具有周期性 其運(yùn)動(dòng)周期T的大小由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定 理解了這一點(diǎn) 在解決相關(guān)問題時(shí)不易出錯(cuò) 一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng) 從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí) 經(jīng)0 13s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn) 再經(jīng)0 1s第二次通過M點(diǎn) 則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能值為多大 精講精析 將物理過程模型化 畫出具體的圖景如圖1 2甲所示 設(shè)質(zhì)點(diǎn)平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn) 那么質(zhì)點(diǎn)從O到M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0 13s 再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時(shí)間為0 1s 如圖乙所示 圖1 2 另有一種可能就是M點(diǎn)在O點(diǎn)左方 如圖丙所示 質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)歷時(shí)0 13s 再由M向左經(jīng)最左端A 點(diǎn)返回M歷時(shí)0 1s 根據(jù)以上分析 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期共存在兩種可能性 如圖乙所示 可以看出O M A歷時(shí)0 18s 根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性 可得到T1 4 0 18s 0 72s 另一種可能如圖丙所示 由O A M歷時(shí)t1 0 13s 由M A 歷時(shí)t2 0 05s 設(shè)M O歷時(shí)t 則4 t t2 t1 2t2 t 解得t 0 01s 則T2 4 t t2 0 24s 所以周期的可能值為0 72s和0 24s 答案 0 72s0 24s 在圖1 3中 三根等長的繩L1 L2 L3共同系住一密度均勻的小球m 球的直徑為d L2 L3與天花板的夾角 30 1 若擺球在紙面內(nèi)做小角度的左右振動(dòng) 則此小球的振動(dòng)周期T是多大 2 若擺球做垂直紙面的小角度振動(dòng) 則此小球的振動(dòng)周期T 是多大 圖1 3 1 等時(shí)性單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)可視為簡諧運(yùn)動(dòng) 每次全振動(dòng)所用的時(shí)間相等 即為單擺的周期 單擺的周期只與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān) 與擺球的質(zhì)量無關(guān) 2 周期性單擺的振動(dòng)具有周期性 振動(dòng)過程中 振動(dòng)的位移 速度 動(dòng)能 回復(fù)力都隨時(shí)間周期性變化 因此 在分析具體問題時(shí)必須考慮到由于單擺的周期性造成的多解 3 對稱性單擺的運(yùn)動(dòng)過程關(guān)于平衡位置對稱 主要表現(xiàn)在平衡位置兩側(cè) 當(dāng)偏角相同時(shí) 擺球的速率 動(dòng)能相同 平衡位置兩側(cè)的最大高度 最大偏角相等 擺長為l的單擺在平衡位置O的左右做擺角小于5 的簡諧運(yùn)動(dòng) 當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置O O在A點(diǎn)正上方 向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí) 另一個(gè)以速度v在光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng)的小滑塊 恰好經(jīng)過A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng) 如圖1 4所示 小滑塊與豎直擋板P碰撞后以原來的速率返回 略去碰撞所用時(shí)間 試問 1 AP間的距離滿足什么條件 才能使小滑塊剛好返回A點(diǎn)時(shí) 擺球也同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)且向左運(yùn)動(dòng) 2 AP間的最小距離是多少 圖1 4 高考真題演練 1 2011年高考福建理綜卷 某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中 1 用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑 測量結(jié)果如圖1 5所示 則該擺球的直徑為 cm 圖1 5 答案 1 0 97 0 96 0 98均可 2 C 2 2011年高考江蘇單科卷 將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛 下端系上質(zhì)量為m的物塊 將物塊向下拉離平衡位置后松開 物塊上下做簡諧運(yùn)動(dòng) 其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期 請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全