高中物理課件：《理想氣體狀態(tài)方程》（滬科版選修3-3）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 典例1 2010 青島高二檢測 貯氣筒的容積為100L 貯有溫度為27 壓強(qiáng)為30atm的氫氣 使用后溫度降為20 壓強(qiáng)降為20atm 求用掉的氫氣占原有氣體的百分比 思路點(diǎn)撥 解答本題時應(yīng)把握以下三點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)解答 取剩下的氣體為研究對象初狀態(tài) p1 30atm 體積V1 T1 300K末狀態(tài) p2 20atm 體積V2 100L T2 293K由得用掉的氫氣占原有氣體的百分比為 互動探究 上例若用克拉珀龍方程如何求解 解析 由克拉珀龍方程可知 剩余氫氣占原有氣體的百分比為用掉的氫氣占原有氣體的百分比為答案 31 7 典例2 使一定質(zhì)量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化 圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線 1 已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA 300K 求氣體在狀態(tài)B C和D的溫度各是多少 2 將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線 圖中要標(biāo)明A B C D四點(diǎn) 并且要畫箭頭表示變化的方向 且說明每段圖線各表示什么過程 思路點(diǎn)撥 解答本題可按以下思路分析 自主解答 從p V圖中直觀地看出 氣體在A B C D各狀態(tài)下壓強(qiáng)和體積為pA 4atm VA 10L pB 4atm pC 2atm pD 2atm VC 40L VD 20L 1 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得由題意TB TC 600K 2 由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化 由玻意耳定律有pBVB pCVC 得在V T圖上狀態(tài)變化過程的圖線由A B C D各狀態(tài)依次連接 如圖 AB是等壓膨脹過程 BC是等溫膨脹過程 CD是等壓壓縮過程 互動探究 在p T圖中畫出例題中由A B C D狀態(tài)變化圖像 解析 由以上計(jì)算可知 pA 4atm TA 300K pB 4atm TB 600K pC 2atm TC 600K pD 2atm TD 300K 所以其狀態(tài)變化過程的p T圖線如圖所示 答案 見解析圖 1 關(guān)于理想氣體 下列說法正確的是 A 理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B 實(shí)際氣體在溫度不太高 壓強(qiáng)不太小的情況下 可看成理想氣體C 實(shí)際氣體在溫度不太低 壓強(qiáng)不太大的情況下 可看成理想氣體D 所有的實(shí)際氣體在任何情況下 都可以看成理想氣體 解析 選C 理想氣體是在任何溫度 任何壓強(qiáng)下都能遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體 A項(xiàng)錯誤 它是實(shí)際氣體在溫度不太低 壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象 故C正確 B D是錯誤的 2 對于一定質(zhì)量的理想氣體 下列狀態(tài)變化中可能的是 A 使氣體體積增加而同時溫度降低B 使氣體溫度升高 體積不變 壓強(qiáng)減小C 使氣體溫度不變 而壓強(qiáng) 體積同時增大D 使氣體溫度升高 壓強(qiáng)減小 體積減小 解析 選A 由理想氣體狀態(tài)方程 恒量得A項(xiàng)中只要壓強(qiáng)減小就有可能 故A項(xiàng)正確 而B項(xiàng)中體積不變 溫度與壓強(qiáng)應(yīng)同時變大或同時變小 故B項(xiàng)錯 C項(xiàng)中溫度不變壓強(qiáng)與體積成反比 故不能同時增大 D項(xiàng)中溫度升高 壓強(qiáng)減小 體積減小 導(dǎo)致減小 故D項(xiàng)錯誤 3 一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時 其V t圖像如圖所示 若保持氣體質(zhì)量不變 使氣體的壓強(qiáng)增大后 再讓氣體做等壓變化 則其等壓線與原來相比 下列可能正確的是 A 等壓線與t軸之間夾角變大B 等壓線與t軸之間夾角不變C 等壓線與t軸交點(diǎn)的位置不變D 等壓線與t軸交點(diǎn)的位置一定改變 解析 選C 對于一定質(zhì)量氣體的等壓線 其V t圖線的延長線一定過 273 的點(diǎn) 故C項(xiàng)正確 D錯 氣體壓強(qiáng)增大后 溫度還是0 時 由理想氣體狀態(tài)方程可知 V0減小 等壓線與t軸夾角減小 A B錯 4 如圖所示 一定質(zhì)量的理想氣體 由狀態(tài)A沿直線AB變化到狀態(tài)B 在此過程中 氣體分子的平均速率的變化情況是 A 不斷增大B 不斷減小C 先減小后增大D 先增大后減小 解析 選D 對于圖像問題的解答 首先要明確圖像的物理意義 由圖可知 A B兩點(diǎn)的pV乘積相同 因此A B兩點(diǎn)的溫度也相同 在AB直線的中點(diǎn)C 其pV乘積比A B兩點(diǎn)要大 所以C點(diǎn)溫度比A B兩點(diǎn)高 即TA TB TC 又因?yàn)闅怏w分子的平均速率隨溫度的升高而增大 所以氣體分子的平均速率是先增大后減小 故應(yīng)選D 5 2010 深圳高二檢測 容積V 20L的鋼瓶充滿氧氣后 壓強(qiáng)為p 30atm 打開鋼瓶閥門 讓氧氣分別裝到容積為V0 5L的小瓶子中去 若小瓶已抽成真空 分裝到小瓶子中的氣體壓強(qiáng)均為p0 2atm 在分裝過程中無漏氣現(xiàn)象 且溫度保持不變 那么最多可能裝的瓶數(shù)是多少 解析 設(shè)最多可裝的瓶子數(shù)為n 由波意耳定律有pV p0V np0V0 則答案 56 一 選擇題 本大題共5小題 每小題5分 共25分 每小題至少一個選項(xiàng)符合題意 1 2010 濰坊高二檢測 關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化 下列說法中正確的是 A 一定質(zhì)量的理想氣體 當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100 上升到200 時 其體積增大為原來的2倍B 氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時 一定滿足方程 C 一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來的4倍 可能是壓強(qiáng)減半 熱力學(xué)溫度加倍D 一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來的4倍 可能是體積加倍 熱力學(xué)溫度減半 解析 選C 一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變 體積與熱力學(xué)溫標(biāo)成正比 溫度由100 上升到200 時 體積增大為原來的1 27倍 故A項(xiàng)錯誤 理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變 B項(xiàng)缺條件故錯誤 由理想氣體狀態(tài)方程 恒量得C項(xiàng)正確 D項(xiàng)錯誤 2 對一定質(zhì)量的理想氣體 A 若保持氣體的溫度不變 則當(dāng)氣體的壓強(qiáng)減小時 氣體的體積一定會增大B 若保持氣體的壓強(qiáng)不變 則當(dāng)氣體的溫度減小時 氣體的體積一定會增大C 若保持氣體的體積不變 則當(dāng)氣體的溫度減小時 氣體的壓強(qiáng)一定會增大D 若保持氣體的溫度和壓強(qiáng)都不變 則氣體的體積一定不變 解析 選A D 氣體的三個狀態(tài)參量變化時 至少有兩個同時參與變化 故D對 T不變時 由pV 恒量知 A對 p不變時 由 恒量知 B錯 V不變時 由 恒量知 C錯 3 2010 上海高考 一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab bc cd da四個過程 其中bc的延長線通過原點(diǎn) cd垂直于ab且與水平軸平行 da與bc平行 則氣體體積在 A ab過程中不斷增加B bc過程中保持不變C cd過程中不斷增加D da過程中保持不變 解析 選A B 首先 因?yàn)閎c的延長線通過原點(diǎn) 所以bc是等容線 即氣體體積在bc過程中保持不變 B正確 ab是等溫線 壓強(qiáng)減小 則體積增大 A正確 cd是等壓線 溫度降低 則體積減小 C錯誤 連接aO交cd于e 則ae是等容線 即Va Ve 因?yàn)閂d Ve 所以Vd Va 所以da過程中體積不是保持不變 D錯誤 4 2010 鎮(zhèn)江高二檢測 如圖所示 A B兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個不同的狀態(tài) 狀態(tài)A的溫度為TA 狀態(tài)B的溫度為TB 由圖可知 A TA 2TBB TB 4TAC TB 6TAD TB 8TA 解析 選C 從p V圖上可知TB TA 為確定它們之間的定量關(guān)系 可以從p V圖上的標(biāo)度值代替壓強(qiáng)和體積的大小 代入理想氣體狀態(tài)方程 5 一定質(zhì)量的理想氣體 處在某一狀態(tài) 經(jīng)下列哪個過程后會回到原來的溫度 A 先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B 先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小 接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C 先保持體積不變而增大壓強(qiáng) 接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹D 先保持體積不變而減小壓強(qiáng) 接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 解析 選A D 由于此題要經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度 所以先在p V坐標(biāo)中畫出等溫變化圖線如圖 然后在圖線上任選中間一點(diǎn)代表初始狀態(tài) 根據(jù)各個選項(xiàng)中的過程畫出圖線 如圖所示 從圖線的發(fā)展趨勢來看 有可能與原來的等溫線相交說明經(jīng)過變化后可能回到原來的溫度 選項(xiàng)A D正確 二 非選擇題 本大題共3小題 共25分 6 6分 房間的容積為20m3 在溫度為7 大氣壓強(qiáng)為9 8 104Pa時 室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg 當(dāng)溫度升高到27 大氣壓強(qiáng)變?yōu)? 0 105Pa時 室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少 解析 升溫前 p1 9 8 104Pa V1 20m3 T1 280K m1 25kg 升溫后 p2 1 0 105Pa V2 V1 20m3 T2 300K設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M 由克拉珀龍方程得 整理得 答案 23 8kg 7 2010 貴陽高二檢測 9分 如果病人在靜脈輸液時 不慎將5mL的空氣柱輸入體內(nèi) 會造成空氣栓塞 致使病人死亡 設(shè)空氣柱在輸入體內(nèi)前的壓強(qiáng)為760mmHg 溫度為27 人的血壓為120 80mmHg 試估算空氣柱到達(dá)心臟處時 在收縮壓和舒張壓兩種狀態(tài)下 空氣柱的體積分別為多少 解析 人的正常體溫約37 收縮壓為120mmHg 舒張壓為80mmHg 找出兩種狀態(tài)下空氣柱的狀態(tài)參量 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程即可求解 空氣柱在體外時的狀態(tài)參量為p1 760mmHg V1 5mL T1 300K 空氣柱在體內(nèi)在收縮壓時的狀態(tài)參量為p2 120mmHg T2 310K 由理想氣體狀態(tài)方程得 空氣柱在收縮壓下的體積為空氣柱在體內(nèi)在舒張壓時的狀態(tài)參量為p3 80mmHg T3 310K 由理想氣體狀態(tài)方程得 空氣柱在舒張壓下的體積為答案 32 7mL49 1mL 8 2009 海南高考 10分 一氣象探測氣球 在充有壓強(qiáng)為1 00atm 即76 0cmHg 溫度為27 0 的氦氣時 體積為3 50m3 在上升至海拔6 50km高空的過程中 氣球內(nèi)氦氣壓強(qiáng)逐漸減小到此高度上的大氣壓36 0cmHg 氣球內(nèi)部因啟動一持續(xù)加熱過程而維持其溫度不變 此后停止加熱 保持高度不變 已知在這一海拔高度氣溫為 48 0 求 1 氦氣在停止加熱前的體積 2 氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積 解析 1 在氣球上升至海拔6 50km高空的過程中 氣球內(nèi)氦氣經(jīng)歷一等溫過程 根據(jù)玻意耳定律有p1V1 p2V2 式中 p1 76 0cmHg V1 3 50m3 p2 36 0cmHg V2是在此等溫過程末氦氣的體積 由 式得V2 7 39m3 2 在停止加熱較長一段時間后 氦氣的溫度逐漸從T1 300K下降到與外界氣體溫度相同 即T2 225K 這是一等壓過程 根據(jù)蓋 呂薩克定律有 式中 V3是在此等壓過程末氦氣的體積 由 式得V3 5 54m3答案 1 7 39m3 2 5 54m3 1 對于一定質(zhì)量的理想氣體 下列論述中正確的是 A 當(dāng)分子熱運(yùn)動變劇烈時 壓強(qiáng)必變大B 當(dāng)分子熱運(yùn)動變劇烈時 壓強(qiáng)可以不變C 當(dāng)分子間的平均距離變大時 壓強(qiáng)必變小D 當(dāng)分子間的平均距離變大時 壓強(qiáng)必變大 解析 選B 分子熱運(yùn)動變劇烈 說明溫度T升高 由知 pV要變大 但不知體積變化情況 故無法判定壓強(qiáng)變化情況 p可以不變 變大或變小 因此A錯B對 分子間的平均間距變大 說明體積變大 由知 要變小 但溫度T的變化情況不定 故無法確定p是變大還是變小 因此C D都錯 2 鋼筒內(nèi)裝有3kg氣體 當(dāng)溫度為 23 時 壓強(qiáng)為4atm 如果用掉1kg氣體后溫度升高到27 求筒內(nèi)氣體壓強(qiáng) 解析 以鋼筒內(nèi)剩下的2kg氣體為研究對象 設(shè)鋼筒容積為V 則該部分氣體在初狀態(tài)占有的體積為末狀態(tài)時恰好充滿整個鋼筒 由一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程得答案 3 2atm 3 一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi) 初始時氣體體積為3 0 10 3m3 用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測得此時氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為300K和1 0 105Pa 推動活塞壓縮氣體 測得氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為320K和1 0 105Pa 1 求此時氣體的體積 2 推動活塞后 保持溫度不變 緩慢改變作用在活塞上的力 使氣體壓強(qiáng)變?yōu)? 0 104Pa 求此時氣體的體積 解析 1 由理想氣體狀態(tài)方程得所以此時氣體的體積為 2 由玻意耳定律得p1V1 p2V2 所以答案 1 3 2 10 3m3 2 4 0 10 3m3 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全