2019版滬教版（上海）八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第十八章階段測(cè)試卷（一）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)A卷

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2019版滬教版（上海）八年級(jí)上學(xué)期第十八章階段測(cè)試卷（一）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 2 . 在一張邊長(zhǎng)為 30 cm 的正方形紙片的四角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 x cm 的小正方形，然后將剩余部分折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體．則使得長(zhǎng)方體的體積最大的 x 的取值是 （ ） A．7 B．6 C．5 D．4 3 . 下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） A．y＝ B．y＝＋7 C．xy＝5 D．y＝ 4 . 慶元大道兩側(cè)需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率，該綠化組完成的綠化面積S(單位m2)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（ ） A．200 B．300 C．400 D．500 5 . 若式子有意義，則函數(shù)y＝kx＋1和y＝的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 6 . 下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 7 . 已知函數(shù)y＝m是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是_____． 8 . 已知A（m，2）與B（1，m﹣3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則k的值為______． 9 . 如圖，圓錐的底面半徑r=2cm，當(dāng)圓錐的高h(yuǎn)由小到大變化時(shí)，圓錐的體積V也隨之發(fā)生了變化，在這個(gè)變化過(guò)程中，變量是_____（圓錐體積公式：V=πr2h） 10 . 函數(shù)y=x中,如果y隨x的增大而減小,那么m的取值范圍是________. 11 . △ABC的高是4cm，則面積S與底邊x間的數(shù)量關(guān)系可表示為_____． 12 . 如圖,直線與軸的夾角為,與雙曲線交于點(diǎn),則的值為__________． 13 . 函數(shù)的定義域__________ 14 . 在關(guān)系式y(tǒng)＝3x－1中，當(dāng)x由1變化到5時(shí)，y由______變化到_____________. 15 . 在下列四個(gè)函數(shù)①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y隨x的增大而減小的有________（填序號(hào)）． 16 . 如果正比例函數(shù)y＝(k－1)x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么k的取值范圍是__________． 17 . 若點(diǎn)和點(diǎn)都在同一個(gè)正比例函數(shù)的圖象上，則b=________. 18 . 正比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，y=______． 三、解答題 19 . 觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y. (1)填表： n 1 2 3 4 5 6 y 1 3 7 (2)用函數(shù)解析式來(lái)表示y與n之間的關(guān)系. 20 . 先列出下列問(wèn)題中的函數(shù)表達(dá)式，再指出它們各屬于什么函數(shù)． 電壓為時(shí)，電阻與電流的函數(shù)關(guān)系； 食堂每天用煤，用煤總量與用煤天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系； 積為常數(shù)的兩個(gè)因數(shù)與的函數(shù)關(guān)系； 杠桿平衡時(shí)，阻力為，阻力臂長(zhǎng)為，動(dòng)力與動(dòng)力臂的函數(shù)關(guān)系（杠桿本 身所受重力不計(jì)）． 21 . 已知函數(shù)解析式y(tǒng)=1+ ． （1）在下表的兩個(gè)空格中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)： （2）觀察上表可知，當(dāng)x的值越來(lái)越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值越來(lái)越接近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是什么？ x 5 500 5000 50000 … y=1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 … 已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，； （1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)時(shí)，求的值. 22 . 已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 23 . 已知與成正比例，且當(dāng)時(shí), . （1）求與之間的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)時(shí)，求的值. 24 . 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖． 活動(dòng)一 如圖3，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合． 數(shù)學(xué)思考 （1）設(shè)，點(diǎn)到的距離． ①用含的代數(shù)式表示：的長(zhǎng)是_________，的長(zhǎng)是________； ②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________． 活動(dòng)二 （2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格． 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 0 0.55 1.2 1.58 1.0 2.47 3 4.29 5.08 ②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)． ③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象． 數(shù)學(xué)思考 （3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論． 25 . 已知函數(shù)y＝(k為常數(shù))． (1)k為何值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)； (2)k為何值時(shí)，正比例函數(shù)過(guò)第一、三象限，寫出正比例函數(shù)解析式； (3)k為何值時(shí)，正比例函數(shù)y隨x的增大而減小，寫出正比例函數(shù)的解析式． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、