2019版滬教版（上海）八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第十九章階段測(cè)試卷（一）幾何證明（II）卷

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2019版滬教版（上海）八年級(jí)上學(xué)期第十九章階段測(cè)試卷（一）幾何證明（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，已知，，添加下列條件中哪一個(gè)能使≌　　 A． B． C． D． 2 . 如圖，直線，交于點(diǎn)，與互余，則與的關(guān)系是（ ） A．互余 B．對(duì)頂角 C．互補(bǔ) D．相等 3 . 如圖，在△ABC 中，AB=BC，點(diǎn) D，E 分別在邊 BC 和 AC 上，且 BD=CE，∠1=15，∠DAC=45則∠2 為（ ） A． B． C． D． 4 . 如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)是（ ） A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不對(duì) 二、填空題 5 . 在等腰△ABC中,如果有一個(gè)角等于40，那么另兩個(gè)角等于______________ ． 6 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，BD是∠ABC的角平分線，則S△BCD：S△ABD＝_____． 7 . 如圖，在□中，點(diǎn)在上，若，則__________． 8 . 如圖，AB∥CD，∠1=50，∠2=110，則∠3=___________度． 9 . 如圖，已知直線a∥b，∠1＝72，∠2＝38，則∠3＝_______. 10 . “如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，這個(gè)命題設(shè)是______，結(jié)論是______． 11 . 兩個(gè)銳角之和是鈍角，其條件是_________，結(jié)論是___，這是一個(gè)___命題(填“真”或“假”)． 12 . 已知等腰三角形ABC的一個(gè)外角等于100，則∠B=_____________ 13 . 已知∠α與∠β互為補(bǔ)角，若∠β＝135，則∠α＝____. 14 . 如圖，直線a、b被直線c所截，a//b，若∠1=70，則∠2的大小為_____度． 15 . 如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40，∠2=60，則∠3=____. 16 . 如圖所示，OA⊥OB，∠BOC=34，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是_____． 三、解答題 17 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，0），B（c，c），C（0，c），且滿足，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng). （1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，AO和BC位置關(guān)系是； （2）當(dāng)P、Q分別是線段AO，OC上時(shí)，連接PB，QB，使，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠CBQ=30時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄俊螼PQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 18 . 如圖，已知為等邊三角形，為上一點(diǎn)，為等邊三角形． （1）求證：； （2）與能否互相垂直？若能互相垂直，指出點(diǎn)在上的位置，并給予證明；若與不能垂直，請(qǐng)說明理由． 19 . 填空并完成推理過程. 如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B點(diǎn)為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說明:AC∥D A． 證明:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠3(對(duì)頂角相等) ∴∠2=∠3（ ） ∴____∥______（ ） ∴∠C=∠ABD（ ） 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠D=∠ABD(等量代換) ∴AC∥DF（ ） 20 . 如圖，等腰三角形中，，分別是兩腰上的中線． （1）求證：； （2）設(shè)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段和的中點(diǎn)．當(dāng)?shù)闹匦牡巾旤c(diǎn)的距離與底邊長(zhǎng)相等時(shí)，判斷四邊形的形狀，無需說明理由． 21 . 如圖，在△ABC中，∠A=55，∠ABD=32，∠ACB=70，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數(shù)． 22 . 將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A處的位置． （1）如果A落在四邊形BCDE的內(nèi)部(如圖1)，∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由． （2）如果A落在四邊形BCDE的外部(如圖2)，這時(shí)∠A與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由． 23 . （1）【閱讀理解】王亮同學(xué)在學(xué)習(xí)了“平分線分線段成比例定理”后，發(fā)現(xiàn)角平分線還具有性質(zhì)“若是的一條角平分線（如圖①），則.”對(duì)此結(jié)論他進(jìn)行了證明，想法是：過點(diǎn)作的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（如圖②），你能按這個(gè)思路完成證明嗎？請(qǐng)寫出來. （2）【問題解決】請(qǐng)你利用以上角平分線的性質(zhì)解決下列問題：如圖③，已知反比例函數(shù)，點(diǎn)是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)，以為斜邊作等腰直角，頂點(diǎn)在第四象限，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在恰好平分的情況，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、