2019版滬教版（上海）八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第十九章 幾何證明 基礎(chǔ)測試卷A卷

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2019版滬教版（上海）八年級(jí)上學(xué)期第十九章 幾何證明 基礎(chǔ)測試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，是的中線，，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置上，如果，求的長為（ ）． A．10 B．5 C． D． 2 . Rt△ABC兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為（ ） A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm 3 . 如圖，∠A=36，∠C=72，BD平分∠ABC，則∠ABD的度數(shù)是（ ）. A．108 B．54 C．36 D．72 4 . 在和中，下列四個(gè)命題： ①若，，，則≌； ②若，，，則≌； ③若，，則△ABC∽△A1B1C1； ④若，，則則△ABC∽△A1B1C1． 其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）． A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 5 . 如圖，中，∠ACB=90，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=6，BC=8，則CD的長為（ ） A．4.8 B．10 C．24 D．48 6 . 下列命題是假命題的是（ ） A．三角形的角平分線都在三角形內(nèi)部 B．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 C．三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部 D．三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn) 二、填空題 7 . 如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且∠ABE=30，將△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，連接CA′并延長，與AD相交于點(diǎn)F，則DF的長為______． 8 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜90)，得到△MNC，連接BM，當(dāng)BM⊥AC，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為______． 9 . “直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題是______命題填“真”或“假”． 10 . 已知x，y，z均為正數(shù)，且|x﹣4|+(y﹣3)2+=0，若以x，y，z的長為邊長畫三角形，此三角形的形狀為___________． 11 . 如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若CE=5，△ABC的周長為25，則△ADC的周長為_____． 12 . 如圖，點(diǎn)A在第一象限，作軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，過點(diǎn)A作軸，交該函數(shù)圖象于點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE，將沿直線OE對(duì)折到，使恰好經(jīng)過點(diǎn)D，若，則k的值是______． 13 . 如圖，線段，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，，則的度數(shù)為________． 14 . 如圖1，在長方形紙片ABCD中，E點(diǎn)在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進(jìn)行折疊并壓平，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′和點(diǎn)D′，若ED′平分∠FEG，且在內(nèi)部，如圖2，設(shè)∠A′ED=n，則∠FE D′的度數(shù)為___________(用含n的代數(shù)式表示)． 15 . 若△ABC中，(b－a)(b＋a)=c2，則∠B=____________； 16 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為______． 17 . 將命題關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等”，改寫成“如果…，那么…”的形式：如果___________________________，那么________________________． 18 . 將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為____． 三、解答題 19 . 閱讀材料：如圖1，中，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在上，，，，延長，交于點(diǎn)，，求證：． 分析：等腰三角形是一種常見的軸對(duì)稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，從而構(gòu)造軸對(duì)稱圖形． ①小明的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作交于(如圖2) ②小白的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作交的延長線于(如圖3) 經(jīng)驗(yàn)拓展：等邊中，是上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，，若，，求的長(用含，的式子表示)． 20 . 一測量員從點(diǎn)A出發(fā)，行走100米到點(diǎn)B，然后向右轉(zhuǎn)90，再走100米到點(diǎn)C，再左轉(zhuǎn)90，行走100米到點(diǎn)D，那么AB與CD平行嗎？ 請畫出示意圖，并說明理由． 21 . 如圖1，點(diǎn)為正方形的邊上一點(diǎn)，，且，連接，過點(diǎn)作垂直于的延長線于點(diǎn)． （1）求的度數(shù)； （2）如圖2，連接交于，交于，試證明：． 22 . 如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為1cm （1）求四邊形ABCD的面積； （2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請說明理由． 23 . 如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)； （1）說出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)； （2）比較點(diǎn)所表示的數(shù)與-2.5的大小. 24 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠B＝30，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上， （1）求n的值； （2）若AC＝4，求DF的長． 25 . 在中，，在的外部作等邊三角形，為的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接． (1)如圖1，若，求的度數(shù)； (2)如圖2，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接． ①補(bǔ)全圖2； ②若，求證：． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、