2020年（春秋版）滬教版（上海）八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第十九章 階段測試卷（三）直角三角形D卷

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2020年（春秋版）滬教版（上海）八年級上學(xué)期第十九章 階段測試卷（三）直角三角形D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列說法中正確的是（ ） A．三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形 B．等腰三角形任何一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角 C．三角形外角一定是鈍角 D．在中，如果，那么， 2 . 如圖，△ACB≌△A′C B′，∠B=50，則∠B′的度數(shù)為（ ） A．20 B．30 C．35 D．50 3 . 如圖∠AOE=∠BOE=15，EF∥OB,EC⊥OB于點C,若EC=2,則EF的長為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4 . 下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ） A．兩個銳角對應(yīng)相等 B．一個銳角、一條直角邊對應(yīng)相等 C．兩條直角邊對應(yīng)相等 D．一條斜邊、一條直角邊對應(yīng)相等 5 . 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B＝60，OP⊥AC交于點P，OP＝4，則⊙O的半徑為（ ） A．8 B．12 C．8 D．12 6 . 如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 7 . 已知中，∠A:∠B:∠C=1:3:5，則這個三角形是____三角形． 8 . 如圖，已知,垂足點為,若,則=___________. 9 . 如圖，⊙O過M點，⊙M交⊙O于A，延長⊙O的直徑AB交⊙M于C，若AB＝8，BC＝1，則AM＝_____． 10 . 在一個廣場上有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了米. 11 . 若一個三角形的三邊的比為3：4：5，則這個三角形的三邊上的高之比為__________． 12 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線相交于點B、C，點P為直線BC上方的拋物線上的一動點，PQ⊥x軸交BC于點Q，PG⊥BC于點G，點M為線段PQ的中點，則線段GM的最大值為_________． 13 . 如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為_____． 14 . 如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點，垂足為，若，則菱形的面積等于_____． 15 . 如圖，在等腰中，，點F是AB的中點，且，將一塊直角三角板的直角頂點放在點F處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點分別為D、E，則的值為____. 16 . 如圖，∠A＝∠D＝90，AC＝DB，欲使OB＝OC，可以先利用“HL”說明Rt_△_______≌Rt_△_______得到AB＝DC，再利用________證明△AOB≌△DOC得到OB＝OC． 17 . 等腰三角形中，，若，，則的度數(shù)約為________．（用科學(xué)計算器計算，結(jié)果精確到） 18 . 平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，則點到原點的距離是__________． 三、解答題 19 . 定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線. （1）圖①是頂角為的等腰三角形，這個三角形的三分線已經(jīng)畫出，請你在圖②中用不同于圖①的方法畫出頂角為的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）； （2）圖③是頂角為的等腰三角形，請你在圖③中畫出頂角為的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù). （3）中，，和是的三分線，點在邊上，點在邊上，且，，設(shè)，則所有可能的值為_________. 20 . 如圖所示，再平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），，點C的坐標(biāo)為（0，3）． （1）求a，b的值； （2）求； （3）若點M在坐標(biāo)軸上，且=,直接寫出M的坐標(biāo)； （4）點D的坐標(biāo)為（6，5），動點P在x軸上，當(dāng)△CDP試等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo). 21 . x2﹣5x﹣36=0 22 . 如圖（1）所示，一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面所成的角a為60度. （1）求圖（1）中的AO與BO的長度； （2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行. ①如圖（2）所示，設(shè)A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC:BD=2:3，請計算AC的長度； ②如圖（3）所示，當(dāng)A點下滑到A點，B點向右滑行到B點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P點，若POP=15，試求AA的長度. 23 . 如圖所示，在四邊形中，平分，求證：． 24 . 如圖，分別以直角的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊和等邊，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，，．給出如下結(jié)論： ①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③；④； 其中正確結(jié)論的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 25 . 若實數(shù)y的立方根是2，且實數(shù)x、y、z滿足， （1）求x+y﹣2z的值； （2）若x、y、z是△ABC的三邊長，試判斷△ABC的形狀． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、