人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1勾股定理 同步測(cè)試

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1勾股定理 同步測(cè)試 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面5m處折斷，倒下后樹(shù)頂端著地點(diǎn)A距樹(shù)底端B的距離為12m，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（ ） A．10m B．15m C．18m D．20m 2 . 如圖，將直角邊AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD等于（ ） A． B． C． D． 3 . 暑假期間，小明的媽媽趁電器打價(jià)格戰(zhàn)之機(jī)在網(wǎng)上購(gòu)買了一臺(tái)電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕90厘米長(zhǎng)、48厘米寬，則這臺(tái)電視機(jī)的對(duì)角線長(zhǎng)為（ ） A．81厘米 B．99厘米 C．102厘米 D．107厘米 4 . 如圖，，，是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），則的值為（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，一棵大樹(shù)在離地面6米高的B處斷裂，樹(shù)頂A落在離樹(shù)底部C的8米處，則大樹(shù)數(shù)斷裂之前的高度為（ ） A．16米 B．15米 C．24米 D．21米 6 . 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為米，頂端距離地面米若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面米，則小巷的寬度為 A．米 B．米 C．2米 D．米 7 . 已知Rt△ABC中，∠C=90,AC＝6cm，BC＝8cm，則Rt△ABC的外接圓的直徑是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 8 . 下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是（ ） A．2，， B．3，4，5 C．，， D．32，42，52 9 . 以下各組線段長(zhǎng)為邊,能組成直角三角形的是（ ） A．1，4，4 B．1，2，3 C．9，12，15 D．4，5，6 10 . 在同一平面內(nèi)，（ ） A．不重合的兩條直線要么平行要么相交 B．直角三角形的兩銳角互補(bǔ) C．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．垂直于同一條直錢的兩直線互相垂直 二、填空題 11 . 如圖，一架云梯長(zhǎng)25 m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7 m，如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑動(dòng)了______ m. 12 . 已知直線上有一點(diǎn) B(1，b)，點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離為，則該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_(kāi)____. 13 . 在中，已知，，，、分別為邊、上的點(diǎn)，將沿折疊，若點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________________. 14 . 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按圖的方式鋪地板,則第2017個(gè)圖形中需要黑色瓷磚__________塊． 15 . 已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則其面積等于__________. 16 . 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則NP＝______海里． 三、解答題 17 . 如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，交于，過(guò)點(diǎn)作于. （1）求證： （2）求證： （3）若，，請(qǐng)用含，的代數(shù)式表示的面積，___________（直接寫出結(jié)果） 18 . 畫△ABC，使∠A＝50，∠B＝70，AC＝2cm。 19 . 如圖，在邊長(zhǎng)為8的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D沿射線AB方向由A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，連結(jié)DF交射線AC于點(diǎn)G． （1）當(dāng)DF⊥AB時(shí)，求AD的長(zhǎng)； （2）求證：EG＝AC． （3）點(diǎn)D從A出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，CG＝1.6？直接寫出你的結(jié)論． 20 . 在數(shù)學(xué)課堂上，小斐同學(xué)和小可同學(xué)分別拿著一大一小兩個(gè)等腰直角三角板，可分別記做和，其中． 問(wèn)題的產(chǎn)生： 兩位同學(xué)先按照如圖擺放，點(diǎn)在上，發(fā)現(xiàn)和在數(shù)量和位置關(guān)系上分別滿足，． 問(wèn)題的探究： (1)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度．如圖．點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，連結(jié)，上述結(jié)論依然成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． 問(wèn)題的延伸： 繼續(xù)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．如圖．點(diǎn)都在外部，連結(jié)，，與相交于點(diǎn)． (2)若，求四邊形的面積； (3)若，，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式． 21 . 如圖所示是用硬紙板做成的四個(gè)完全相同的直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是a，b，斜邊的長(zhǎng)為c，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能推導(dǎo)勾股定理的圖形. （1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖； （2）推導(dǎo)勾股定理. 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、