北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似第2節(jié)《平行線分線段成比例》課時(shí)練習(xí)

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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似第2節(jié)《平行線分線段成比例》課時(shí)練習(xí) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，AD＝1，AB＝3，那么的值為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若DE：EC＝1：3，則S△EFC：S△BFA＝（ ） A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16 3 . 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，已知△ABE的面積是a，△CDE的面積是b，則梯形ABCD的面積是（ ） A．a(chǎn)2+b2 B．（a+b） C． D．（a+b）2 4 . 如圖，已知下列結(jié)論一定正確的是（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖：已知，且，則（ ） A．5 B．3 C．3. 2 D．4 6 . 如圖，在等邊△ABC中，D為AC邊上的一點(diǎn)，連接BD，M為BD上一點(diǎn)，且∠AMD=60，AM交BC于E．當(dāng)M為BD中點(diǎn)時(shí)，的值為（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖所示，中，∥，若，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A． B． C． D． 8 . 兩個(gè)三角形的相似比是3：2，則其面積之比是（ ） A．3：2 B．3：2 C．9：4 D．27：8 9 . 如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A． B． C． D． 10 . 如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，現(xiàn)得到下列結(jié)論： ①；②；③；④． 其中正確比例式的個(gè)數(shù)有（ ） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 11 . 如圖，已知，，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A．AC:AE=2:5 B．AB:CD=2:5 C．CD:EF=2:5 D．CE:EA=5:7 12 . 如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上點(diǎn)，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，則EC長(zhǎng)（ ） A． B．1 C． D．6 13 . 如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF的面積為其中一定成立的有（ ）個(gè). A．1 B．2 C．3 D．4 14 . 如圖，△ABC中，EF∥BC，，EF＝3，則BC的值為（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 二、填空題 15 . 如圖，，，，，，，那么______． 16 . 若，則______． 17 . 如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2這與三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、 A．已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長(zhǎng)為 _． 18 . 如圖，點(diǎn)B在△ECD邊EC上，BF∥CD，CF交ED于點(diǎn)H，BC＝CD＝7，BF＝，CF＝10，若∠CHD＝∠BCD，則線段BE的長(zhǎng)為_(kāi)___． 19 . 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，則對(duì)應(yīng)中線的比是________． 20 . 如圖，已知l1∥l2∥l3，CH＝1.2cm，DH＝2.4cm，AB＝3cm，那么AG＝_____cm． 三、解答題 21 . 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為． 求此拋物線的解析式； 設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)與面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 點(diǎn)P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將沿直線CE翻折，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上． 22 . 如圖，在直角梯形中，，，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，于點(diǎn)． （1）若，求證：； （2）取的中點(diǎn)，若，，求的值． 23 . 如圖，直線AB表達(dá)式為y＝﹣2x+2，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．若y軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)C，且CO＝AO． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的表達(dá)式； （2）在直線AC上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24 . 如圖，在中，點(diǎn)F在BD上.，，，，求線段CG的長(zhǎng). 25 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E為邊AB上一點(diǎn)，且BE = 2AE．設(shè)，． （1）填空：向量； （2）如果點(diǎn)F是線段OC的中點(diǎn)，那么向量，并在圖中畫(huà)出向量在向量和方向上的分向量． 注：本題結(jié)果用向量的式子表示．畫(huà)圖不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、