北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 《一元一次不等式（組）的應(yīng)用》培優(yōu)試題

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北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 《一元一次不等式（組）的應(yīng)用》培優(yōu)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，是測(cè)量一物體體積的過(guò)程： （1）將300ml的水裝進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中； （2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿； （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出． 根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積為下列范圍內(nèi)的（ ） A．10cm3以上，20 cm3以下 B．20 cm3以上，30 cm3以下 C．30 cm3以上，40 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下 2 . 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示a的2倍與4的差比a的3倍小的關(guān)系式（ ） A．2a＋4＜3a B．2a－4＜3a C．2a－4≥3a D．2a＋4≤3a 3 . 若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米，若跑步每分鐘可跑210米，問(wèn)這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑x分鐘，則列出的不等式為（ ） A． B． C． D． 4 . 小華拿27元錢購(gòu)買圓珠筆和練習(xí)冊(cè)，已知一本練習(xí)冊(cè)2元，一支圓珠筆1元，他買了4本練習(xí)冊(cè)和x支圓珠筆，則關(guān)于x的不等式表示正確的是（ ） A．24＋x＜27 B．24＋x≤27 C．2x＋4≤27 D．2x＋4≥27 5 . 已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為2x＋1，3x，5，則△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍是（ ） A．6＜L＜36 B．10＜L≤11 C．11≤L＜36 D．10＜L＜36 二、填空題 6 . 的非負(fù)整數(shù)解為______. 7 . 某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售標(biāo)價(jià)為150元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打_____折． 8 . 某倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)有12條輸入傳送帶，12條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量如圖1，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量如圖2，而該日倉(cāng)庫(kù)中原有貨物8噸，在0時(shí)至5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)中貨物存量變化情況如圖3． （1）每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量為噸，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量為噸． （2）在0時(shí)至2時(shí)內(nèi)，求出倉(cāng)庫(kù)內(nèi)貨物存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式：． （3）在4時(shí)至5時(shí)，有條輸入傳送帶和條輸出傳送帶在工作． 9 . x的與6的差不小于-4的相反數(shù)，那么x的最小整數(shù)解是______________． 10 . 設(shè)，則，則m的取值范圍是_____． 三、解答題 11 . 某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元． （1）今年5月份款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？ （2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于102萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？ （3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變，如果款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？ 12 . 為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表： A B 價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） a b 節(jié)省的油量（萬(wàn)升/年） 2.4 2 經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)B型車少60萬(wàn)元． （1）請(qǐng)求出a和b； （2）若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的汽油量不低于22.4萬(wàn)升，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)車方案？ （3）求（2）中最省錢的購(gòu)買方案所需的購(gòu)車款． 13 . 某校在學(xué)習(xí)貫徹十九大精神“我學(xué)習(xí)，我踐行”的活動(dòng)中，計(jì)劃組織全校1300名師生到林業(yè)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)研究，決定租用當(dāng)?shù)爻鲎廛嚬咎峁┑膬煞N型號(hào)的客車共50輛作為交通工具，下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量與租車信息： 型號(hào) 載客量 租金單價(jià) 30人/輛 300元/輛 20人/輛 240元/輛 注：載客量指的是每輛車客車最多可載該校師生的人數(shù) （1）設(shè)租用型號(hào)客車輛，租車總費(fèi)用元，求與的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍； （2）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)13980元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？ 14 . 襄陽(yáng)市某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜．某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查，這兩種蔬菜的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： 有機(jī)蔬菜種類 進(jìn)價(jià)（元/ ） 售價(jià)（元/ ） 甲 16 乙 18 （1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10和乙種蔬菜5需要170元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜6和乙種蔬菜10需要200元．求，的值； （2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100進(jìn)行銷售，其中甲種蔬菜的數(shù)量不少于20，且不大于70．實(shí)際銷售時(shí)，由于多種因素的影響，甲種蔬菜超過(guò)60的部分，當(dāng)天需要打5折才能售完，乙種蔬菜能按售價(jià)賣完．求超市當(dāng)天售完這兩種蔬菜獲得的利潤(rùn)額（元）與購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量（ ）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍； （3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)額（元）取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的盈利率不低于20%，求的最大值． 15 . 閱讀理解 例，解不等式：＞2 解：把不等式＞2進(jìn)行整理，得-2＞0，即＞0，則有： ①；②．解不等式組①得：x＞1；解不等式②得：x＜-4． 所以原不等式的解集為：x＜-4或x＞1． 請(qǐng)根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式＜1． 16 . 某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球，詢問(wèn)了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格，下表是甲、乙兩所學(xué)校購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球的情況： 購(gòu)買學(xué)校 購(gòu)買型號(hào)及數(shù)量（個(gè)） 購(gòu)買支出款項(xiàng)（元） A B 甲 3 8 622 乙 5 4 402 （1）求A、B兩種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)； （2）若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，求A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)多少個(gè)？ 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、