高中物理選修3-1第1部分 第三章《磁場》章末小結(jié) 知識整合與階段檢測 教科

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歡迎進(jìn)入物理課堂 章末小結(jié) 第三章 專題歸納例析 專題沖關(guān) 階段質(zhì)量檢測 專題一帶電粒子的電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn) 和 磁偏轉(zhuǎn) 分別是利用電場和磁場對運(yùn)動電荷施加作用力 從而控制其運(yùn)動方向 由于磁場和電場對電荷的作用具有不同的特征 使得兩種偏轉(zhuǎn)存在著差別 1 受力特征 1 磁偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中 所受的磁場力 即洛倫茲力 FB qvB與粒子的速度v有關(guān) FB所產(chǎn)生的加速度使粒子的速度方向發(fā)生變化 而速度方向的變化反過來又導(dǎo)致FB的方向變化 FB是變力 2 電偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子以速度v0垂直射入電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中時 所受的電場力FE Eq 與粒子的速度v0無關(guān) FE是恒力 3 動能變化的差別在 磁偏轉(zhuǎn) 中 由于FB始終與粒子的運(yùn)動速度垂直 所以其動能的數(shù)值保持不變 在 電偏轉(zhuǎn) 中 由于電場力FE做功 其動能發(fā)生變化 例1 如圖3 1所示 在y 0的空間中存在勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向 在y 0的空間中 存在勻強(qiáng)磁場 磁場方向垂直于xy平面 紙面 向外 一電荷量為q 質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子 經(jīng)過y軸上y h處的點P1時速率為v0 方向沿x軸正方向 然后 經(jīng)過x軸上x 2h處的P2點進(jìn)入磁場 并經(jīng)過y軸上y 2h處的P3點 不計重力 求 1 電場強(qiáng)度的大小 2 粒子到達(dá)P2時速度的大小和方向 3 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 圖3 1 圖3 2 專題二帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動問題這里所講的復(fù)合場是指電場 磁場和重力場并存 或其中某兩場并存 或分區(qū)域存在的情況 所以粒子連續(xù)運(yùn)動時 一般需同時考慮電場力 洛倫茲力 重力的作用 解決這類問題需要注意以下兩點 1 正確分析帶電粒子 帶電體 的受力特征帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場中做什么運(yùn)動 取決于帶電粒子 帶電體 所受的合外力及其初始速度 帶電粒子 帶電體 在磁場中所受的洛倫茲力還會隨速度的變化而變化 而洛倫茲力的變化可能會引起帶電粒子 帶電體 所受的其他力的變化 因此應(yīng)把帶電粒子 帶電體 的運(yùn)動情況和受力情況結(jié)合起來分析 注意分析二者的相互關(guān)系 通過正確的受力分析和運(yùn)動情況分析 明確帶電粒子 帶電體 的運(yùn)動過程和運(yùn)動性質(zhì) 選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動規(guī)律解決問題 2 靈活選用力學(xué)規(guī)律 1 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時 應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解 2 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時 洛倫茲力充當(dāng)向心力 其余各力的合力必為零或其余各力做功之和為零 3 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場中做非勻變速曲線運(yùn)動時 常選用動能定理或能量守恒定律列方程求解 例2 已知質(zhì)量為m的帶電液滴 以速度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B中 液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動 如圖3 3所示 求 1 液滴在空間受到幾個力作用 2 液滴帶電荷量及電性 3 液滴做勻速圓周運(yùn)動的半徑多大 圖3 3 專題三洛倫茲力作用下的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動 由于某些條件不確定 常使問題出現(xiàn)多解 1 帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子由于電性不確定 在初速度相同的條件下 正 負(fù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同 2 磁場方向不確定形成多解對于某一帶電粒子在磁場中運(yùn)動 若只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 而不能確定方向 帶電粒子的運(yùn)動軌跡也會不同 3 臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛入有界磁場時 由于粒子運(yùn)動軌跡呈圓弧狀 因此 它可能穿過去了 也可能轉(zhuǎn)過大于180 的角度從入射界面這邊反向飛出 于是形成了多解 4 運(yùn)動的重復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場 部分是磁場的空間運(yùn)動時 往往運(yùn)動具有往復(fù)性 因而形成多解 例3 如圖3 4所示 在x 0與x 0的區(qū)域中 存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場 磁場方向均垂直于紙面向里 且B1 B2 一個帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v沿x軸負(fù)方向射出 要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點 B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件 圖3 4 解析 粒子在整個運(yùn)動過程中的速度大小恒為v 交替地在xOy平面內(nèi)B1與B2磁場區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動 軌道都是半個圓周 設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q 圓周運(yùn)動的半徑分別為r1和r2 現(xiàn)分析粒子運(yùn)動的軌道 如圖3 5所示 在xOy平面內(nèi) 粒子先沿半徑為r1的半圓C1運(yùn)動到y(tǒng)軸上離O點距離為2r1的A點 接著沿半徑為r2的半圓D1運(yùn)動到y(tǒng)軸上的O1點 OO1的距離d 2 r2 r1 此后 粒子每經(jīng)歷一次 回旋 即從y軸出發(fā)沿半徑為r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點下方的y軸上 粒子的y坐標(biāo)就減小D 設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于On點 若OOn即nd滿足nd 2r1 圖3 5 專題四洛倫茲力與現(xiàn)代科技洛倫茲力在現(xiàn)代科技中應(yīng)用十分廣泛 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的速度選擇器 質(zhì)譜儀 回旋加速器等都是利用洛倫茲力 下面再列舉幾例 1 磁流體發(fā)電機(jī)如圖3 6所示是磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖 其原理是由燃燒室O燃燒電離成的正 負(fù)離子 等離子體 以高速v噴入偏轉(zhuǎn)磁場B 發(fā)電通道 中 正負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上 下偏轉(zhuǎn)而積聚到A C板上 產(chǎn)生電勢差 從而在兩板間形成一個向下的電場 此后進(jìn)入兩板間的等離子體將同時受靜電力和洛倫茲力作用 當(dāng)?shù)入x子 圖3 6 體受靜電力與洛倫茲力平衡 即qE Bqv時 等離子體將勻速通過發(fā)電通道 此時A C板上積聚的電荷最多 兩板間電勢差最大 閉合開關(guān)S 將A C兩板與負(fù)載R相連 就可對外供電 這就是磁流體發(fā)電 A C兩板間電勢差的最大值U即為該發(fā)電機(jī)的電動勢 由qE Bqv及E U d可得 電動勢為 U Bdv 其中d為A C兩板間的距離 2 電磁流量計圖3 7是電磁流量計的示意圖 在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場區(qū)域 當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時 液體中的帶電微粒在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn) 使管壁與磁場和流速均垂直的兩個側(cè)面上產(chǎn)生電勢差 測出管壁上的ab兩點間的電勢差U 就可以知道管中液體的流量Q 單位時間內(nèi)流過液體的體積 m3 s 圖3 7 3 霍爾效應(yīng)如圖3 8所示 厚度為h 寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中 當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時 在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A 之間會產(chǎn)生電勢差 這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng) 實驗表明 當(dāng)磁場不太強(qiáng)時 電勢差U 電流I和B的關(guān)系為U K 式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù) 圖3 8 答案 200m s 1 在以上介紹的霍爾效應(yīng)中 如圖3 8所示 若設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的 電子的平均定向速度為v 電荷量為e 回答下列問題 1 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時 導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A 的電勢 填 高于 低于 或 等于 2 電子所受洛倫茲力的大小為 3 當(dāng)導(dǎo)體上下兩側(cè)面之間的電勢差為U時 電子所受靜電力的大小為 4 由靜電力和洛倫茲力平衡的條件 證明霍爾系數(shù)為K 其中n代表導(dǎo)體單位體積中電子的個數(shù) 答案 1 低于 2 evB 3 e 4 見解析 2 如圖3 10所示 帶電液滴從h高處自由落下 進(jìn)入一個勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場互相垂直的區(qū)域 磁場方向垂直紙面 電場強(qiáng)度為E 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動 求圓周運(yùn)動的半徑 圖3 10 3 如圖3 11所示 一束電子的電荷量為e 以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場中 穿過磁場時的速度方向與原來電子的入射方向的夾角 是30 則電子的質(zhì)量是多少 電子穿過磁場的時間又是多少 圖3 11 4 如圖3 12所示 某一真空區(qū)域內(nèi)充滿勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場 此區(qū)域的寬度d 8cm 電場強(qiáng)度為E 方向豎直向下 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里 一電子以一定的速度沿水平方向射入此區(qū)域 若電場與磁場共存 電子穿越此區(qū)域時恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn) 若射入時撤去磁場 電子穿越電場區(qū)域時 沿電場方向偏移量y 3 2cm 若射入時撤去電場 電子穿越磁場區(qū)域時也發(fā)生了偏轉(zhuǎn) 不計重力作用 求 圖3 12 1 電子射入時的初速度的表達(dá)式 注 表達(dá)式不必代入具體數(shù)值 只保留字母符號 2 電子比荷的表達(dá)式 3 畫出電子穿越磁場區(qū)域時 撤去電場時 的軌跡并標(biāo)出射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角 4 電子穿越磁場區(qū)域后 撤去電場時 的偏轉(zhuǎn)角 sin37 0 6cos37 0 8 點擊此圖片進(jìn)入階段質(zhì)量檢測 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全