高一物理（粵教版)必修二第3章第2節(jié)《萬有引力定律的應(yīng)用》（43張ppt）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用 一 計(jì)算天體的質(zhì)量1 基本思路 行星繞太陽(yáng) 衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是它們間的 提供 測(cè)量出環(huán)繞 和環(huán)繞半徑r 2 公式 G m 2r 可得中心天體的質(zhì)量M 萬有引力周期T 4 2r3 GT2 二 發(fā)現(xiàn)未知天體1 被人們稱為 筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星 被命名為 2 海王星的發(fā)現(xiàn)和 的 按時(shí)回歸 確立了萬有引力定律的地位 也成為科學(xué)史上的美談 海王星 哈雷彗星 三 人造衛(wèi)星1 牛頓的設(shè)想 如圖所示 當(dāng) 足夠大時(shí) 物體將會(huì)圍繞 旋轉(zhuǎn)而不再落回地面 成為一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的 水平拋出物體的速度 地球 衛(wèi)星 萬有引力 m 2r 四 三種宇宙速度 最小 7 9 11 2 地球 最小 16 7 一 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算1 求天體質(zhì)量的思路 繞中心天體運(yùn)動(dòng)的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 做圓周運(yùn)動(dòng)的天體 或衛(wèi)星 的向心力等于它與中心天體的萬有引力 利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量 2 計(jì)算天體的質(zhì)量 下面以地球質(zhì)量的計(jì)算為例 介紹幾種計(jì)算天體質(zhì)量的方法 1 若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g 根據(jù)物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力 得 mg G M 地 m R 2 解得地球質(zhì)量為 R 2 g G 地 M 2 質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 二 人造衛(wèi)星的特點(diǎn)1 衛(wèi)星繞地球的軌道 1 若是橢圓軌道 地心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) 其運(yùn)動(dòng)遵循開普勒定律 2 若是圓軌道 衛(wèi)星所需的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供 由于萬有引力指向地心 所以衛(wèi)星圓軌道的圓心必然是地心 即衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3 軌道平面 衛(wèi)星的軌道平面可以跟赤道平面重合 也可以跟赤道平面垂直 也可以跟赤道平面成任意角度 軌道平面一定過地心 如下圖 3 地球同步衛(wèi)星 1 周期 角速度與地球自轉(zhuǎn)周期 角速度相同 T 24h 2 軌道是確定的 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道在赤道平面內(nèi) 3 在赤道上空距地面高度有確定的值 由萬有引力提供向心力得 三 發(fā)射速度 運(yùn)行速度與宇宙速度的區(qū)別1 發(fā)射速度 是指被發(fā)射物在離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度 要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星 發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度 若發(fā)射速度大于7 9km s 而小于11 2km s 衛(wèi)星將環(huán)繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng) 若發(fā)射速度大于等于11 2km s而小于16 7km s 衛(wèi)星將環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng) 若發(fā)射速度大于等于16 7km s 衛(wèi)星將飛出太陽(yáng)系 2 運(yùn)行速度 是指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度 當(dāng)衛(wèi)星 貼著 地面運(yùn)行時(shí) 運(yùn)行速度等于第一宇宙速度 根據(jù)v 可知 人造衛(wèi)星距地面越高 即r越大 運(yùn)行速度越小 3 宇宙速度 三個(gè)宇宙速度分別是指發(fā)射的衛(wèi)星成為近地衛(wèi)星 脫離地球引力和脫離太陽(yáng)引力所需要的最小地面發(fā)射速度 4 第一宇宙速度的推導(dǎo) 設(shè)地球質(zhì)量為M 衛(wèi)星質(zhì)量為m 衛(wèi)星到地心的距離為r 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得 應(yīng)用近地條件r R R為地球半徑 取R 6400km M 6 1024kg 則 v 7 9km s 第一宇宙速度的另一種推導(dǎo) 在地面附近 萬有引力近似等于重力 此力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 地球半徑R 地面重力加速度g已知 km s 什么是拋體運(yùn)動(dòng) 假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1 已知萬有引力常量為G 則該天體的密度是多少 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2 則該天體的密度又是多少 思維總結(jié) 1 模型建立 求解天體質(zhì)量問題時(shí) 通常把衛(wèi)星繞天體的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng) 而萬有引力就是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力 當(dāng)然根據(jù)題中的條件 也可以根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量 2 把萬有引力定律和牛頓第二定律以及圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)結(jié)合尋求求解天體質(zhì)量所需要的已知量 即 人造衛(wèi)星問題 2012年廣東高考 雙選 如右圖所示 飛船從軌道1變軌至軌道2 若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 不考慮質(zhì)量變化 相對(duì)于在軌道1上 飛船在軌道2上的 A 動(dòng)能大B 向心加速度大C 運(yùn)行周期長(zhǎng)D 角速度小 變式訓(xùn)練 1 雙選 據(jù)報(bào)道 我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星 天鏈一號(hào)01星 于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 經(jīng)過4次變軌控制后 于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77 赤道上空的同步軌道 關(guān)于成功定點(diǎn)后的 天鏈一號(hào)01星 下列說法正確的是 A 運(yùn)行速度大于7 9km sB 離地面高度一定 相對(duì)地面靜止C 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 解析 由題中描述知 天鏈一號(hào)01星 是地球同步衛(wèi)星 所以它的運(yùn)行速度小于7 9km s 離地高度一定 相對(duì)地面靜止 由于其運(yùn)行半徑比月球繞地球運(yùn)行半徑小 由 得其運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 由于受力情況不同 由公式a r 2知向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等 答案 BC 第一宇宙速度 我國(guó)于2010年10月1日成功發(fā)射了一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星 嫦娥2號(hào) 設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的 且貼近月球表面 已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 月球的半徑約為地球半徑的 地球上的第一宇宙速度約為7 9km s 則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為 A 0 4km sB 1 8km sC 11km sD 36km s 變式訓(xùn)練 2 雙選 關(guān)于地球的第一宇宙速度 下列說法中正確的是 A 它是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小速度B 它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C 它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道的最小速度D 它是能使衛(wèi)星進(jìn)入軌道的最大發(fā)射速度 BC 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1 多選 已知引力常量G 要計(jì)算地球的質(zhì)量 還必須已知某些數(shù)據(jù) 現(xiàn)在給出以下各組數(shù)據(jù) 可以計(jì)算出地球質(zhì)量的有 A 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球離太陽(yáng)中心的距離RB 月球繞地球運(yùn)行的周期T和月球離地球中心的距離RC 人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度v和運(yùn)行周期TD 地球半徑R和地球同步衛(wèi)星的 BC 2 雙選 下列說法正確的是 A 海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出其軌道而發(fā)現(xiàn)的B 天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出其軌道而發(fā)現(xiàn)的C 天王星運(yùn)行軌道偏離根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道 其原因是由于天王星受到軌道外的其他行星的萬有引力作用D 以上均不正確 AC 3 人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速率v 其中g(shù)為地面處的重力加速度 R為地球半徑 r為衛(wèi)星離地球中心的距離 下列說法正確的是 A 從公式可見 環(huán)繞速度與軌道半徑的平方根成反比B 從公式可見 把人造衛(wèi)星發(fā)射到越遠(yuǎn)的地方越容易C 上面環(huán)繞速度的表達(dá)式是錯(cuò)誤的D 以上說法都錯(cuò)誤 A 4 雙選 已知地球的質(zhì)量為M 月球的質(zhì)量為m 月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑為r 周期為T 萬有引力常量為G 則月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于 5 下列關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星的說法中 正確的是 A 為避免通信衛(wèi)星在軌道上相撞 應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上B 通信衛(wèi)星定點(diǎn)在地球上空某處 各個(gè)通信衛(wèi)星的角速度相同 但線速度大小可以不同C 不同國(guó)家發(fā)射通信衛(wèi)星的地點(diǎn)不同 這些衛(wèi)星軌道不一定在同一平面內(nèi)D 通信衛(wèi)星只能運(yùn)行在赤道上空某一恒定高度上 能力提升 6 2013 深圳二模 雙選 北斗系列衛(wèi)星定點(diǎn)于地球同步軌道 它們與近地衛(wèi)星比較 A 北斗衛(wèi)星的線速度較大 B 北斗衛(wèi)星的周期較大 C 北斗衛(wèi)星的角速度較大 D 北斗衛(wèi)星的向心加速度較小 解析 北斗衛(wèi)星的軌道半徑比近地衛(wèi)星大 則北斗衛(wèi)星的線速度 角速度 向心加速度都比近地衛(wèi)星小 只有周期大 正確答案是B和D 答案 BD 7 雙選 一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則衛(wèi)星的周期 A 與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)B 與衛(wèi)星的運(yùn)行角速度成正比C 與行星質(zhì)量M的平方根成正比D 與衛(wèi)星軌道半徑的次方有關(guān) AD 8 關(guān)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星 以下判斷正確的是 A 同一軌道上 質(zhì)量大的衛(wèi)星線速度大B 同一軌道上 質(zhì)量大的衛(wèi)星向心加速度大C 離地面越近的衛(wèi)星線速度越大D 離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星線速度越大 9 探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則變軌后與變軌前相比 A 軌道半徑變小B 向心加速度變小C 角速度變小D 線速度變小 感謝您的使用 退出請(qǐng)按ESC鍵 本小節(jié)結(jié)束 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全