中考數(shù)學(xué)模擬試卷 新版

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中考數(shù)學(xué)模擬試卷 新版 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分）實(shí)數(shù) ， 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）． A . B . C . D . 2. （2分）如圖，一個(gè)透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色的鐵絲．這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）把27430按四舍五入取近似值,保留兩個(gè)有效數(shù)字, 并用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ） A . 2.8104 B . 2.8103 C . 2.7103 D . 2.7104 4. （2分）下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=50，則∠2的度數(shù)為（ ） A . 150 B . 130 C . 100 D . 50 6. （2分）有以下三種說(shuō)法：①一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是唯一的 ②一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ③極差與方差都反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)，所以對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，極差大的一定方差大，方差大的一定極差大．其中，正確的說(shuō)法有（ ） A . 3個(gè) B . 2個(gè) C . 1個(gè) D . 0個(gè) 7. （2分）下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ） A . m2+m2=m4 B . （m+）2=m2+ C . （3mn2）2=6m2n4 D . 2m2n=2mn2 8. （2分）下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ）。 A . B . C . D . 9. （2分）已知有長(zhǎng)為1，2，3的線段若干條，任取其中3樣構(gòu)造三角形，則最多能構(gòu)成形狀或大小不同的三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A . 5 B . 7 C . 8 D . 10 10. （2分）已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（ ） A . 1 B . －1 C . 0 D . 無(wú)法確定 11. （2分）如圖，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32，則下列結(jié)論正確的有（ ） 1）∠C′EF=32 （2） ∠AEC=116 （3）∠BGE=64 （4）∠BFD=116． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 12. （2分）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①a＞0 ；②2a+b=0；③a+b+c＞0 ；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題： (共6題；共6分) 13. （1分）若 ，則 =________. 14. （1分）當(dāng)x=－1時(shí)，二次根式 的值是________. 15. （1分）學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了4名女生和2名男生，則從這6名學(xué)生中選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是________． 16. （1分）如圖是兩個(gè)形狀相同的紅綠燈圖案，則根據(jù)圖中給出的部分?jǐn)?shù)值，得到x的值是________ 17. （1分）如圖,PA,PB是☉O的切線,A,B分別為切點(diǎn),AC是☉O的直徑,∠P=40,則∠BAC=________. 18. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3 ， 以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4 ， …，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 三、 計(jì)算題： (共1題；共5分) 19. （5分）計(jì)算：（-1）2015+sin30+（2-）（2+）． 四、 解答題： (共5題；共38分) 20. （5分）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以正方形兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作兩段圓弧，求陰影部分的面積．（結(jié)果用 表示） 21. （3分）某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷(xiāo)售人員在銷(xiāo)售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題： （1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為_(kāi)_______，柑橘完好的概率估計(jì)值為_(kāi)_______； （2）估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為_(kāi)_______千克． 22. （10分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O ， AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，且滿(mǎn)足 ，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，交AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)． （1）求證：AE⊥DE； （2）若∠CBA＝60，AE＝3，求AF的長(zhǎng)． 23. （10分）某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車(chē)租賃公司洽談租車(chē)事宜． （1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車(chē)的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說(shuō)：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，60座的客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說(shuō)：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車(chē)，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說(shuō)知道了價(jià)格． 聰明的你知道45座和60座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元嗎？ （2）公司經(jīng)理問(wèn)：“你們準(zhǔn)備怎樣租車(chē)”，甲同學(xué)說(shuō)：“我的方案是只租用45座的客車(chē)，可是會(huì)有一輛客車(chē)空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說(shuō)“我的方案只租用60座客車(chē)，正好坐滿(mǎn)且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車(chē)”，王老師在﹣旁聽(tīng)了他們的談話(huà)說(shuō)：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎”？ 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車(chē)方案，并說(shuō)明理由． 24. （10分）如圖，AB、CD是兩個(gè)過(guò)江電纜的鐵塔，塔AB高40米，AB的中點(diǎn)為P，塔底B距江面的垂直高度為6米．跨江電纜因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過(guò)往船只的安全，電纜下垂的最低點(diǎn)距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B點(diǎn)西50米的地面E點(diǎn)恰好看到點(diǎn)E、P、C在一直線上；再向西前進(jìn)150米后從地面F點(diǎn)恰好看到點(diǎn)F、A、C在一直線上． （1）求兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB、CD間的距離）； （2）若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東的水平方向?yàn)閤軸，取單位長(zhǎng)度為1米，BA的延長(zhǎng)方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系．求剛好滿(mǎn)足最低高度要求的這個(gè)拋物線的解析式． 五、 綜合題： (共1題；共11分) 25. （11分）如圖①，二次函數(shù)y=ax2﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，1），過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D（2，0），交拋物線于另一點(diǎn)E． （1）用b的代數(shù)式表示a，則a=________； （2）過(guò)點(diǎn)A作直線CD的垂線AH，垂足為點(diǎn)H．若點(diǎn)H恰好在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式； （3）如圖②，在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OP=m．在點(diǎn)P左側(cè)的x軸上取點(diǎn)F，使PF=1．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交線段CE于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線段PQ到點(diǎn)G，連接EG、DG．若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP，試判斷是否存在m的值，使△FPQ的面積和△EGQ的面積相等？若存在求出m的值，若不存在則說(shuō)明理由． 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 計(jì)算題： (共1題；共5分) 19-1、 四、 解答題： (共5題；共38分) 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 五、 綜合題： (共1題；共11分) 25-1、 25-2、 25-3、