5.4 圓周運(yùn)動 課件（人教版必修2）

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4 圓周運(yùn)動,1．理解線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速等描述圓周運(yùn)動快慢的物理量的概念． 2．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系． 3．知道勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動．,1.定義 物體做圓周運(yùn)動通過的______與通過這段______所用____的比值． 2．定義式 v＝_____.,線速度,弧長,弧長,時間,3．標(biāo)、矢性 線速度是矢量，方向與圓弧_____，與半徑_____． 4．勻速圓周運(yùn)動 (1)定義：沿著圓周，并且線速度的大小__________的運(yùn)動． (2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻_____的，所以是一種______運(yùn)動．,相切,垂直,處處相等,變化,變速,思考1：做勻速圓周運(yùn)動的物體相等時間內(nèi)通過的位移相同嗎？ 提示：做勻速圓周運(yùn)動的物體相等時間內(nèi)通過的位移大小相等，但方向可能不同．,1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是 ( )． A．勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動 B．勻速圓周運(yùn)動的速率不變 C．任意相等時間內(nèi)通過的位移相等 D．任意相等時間內(nèi)通過的路程相等 解析 由線速度定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時刻改變，故A、B對；做勻速圓周運(yùn)動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等，D對，C錯． 答案 ABD,1.定義 連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的______與轉(zhuǎn)過這一______所用______的比值． 2．定義式 ω＝____. 3．單位 弧度每秒，符號是______或_________. 4．勻速圓周運(yùn)動的角速度 勻速圓周運(yùn)動是角速度______的圓周運(yùn)動．,角速度,角度,角度,時間,rad/s,rad·s－1,不變,5．周期T和轉(zhuǎn)速n,思考2：周期、頻率和轉(zhuǎn)速都是描述物體做圓周運(yùn)動快慢的物理量，三者之間的關(guān)系如何？,2.做勻速圓周運(yùn)動的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動100 m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動時： (1)線速度的大?。?(2)角速度的大??； (3)周期的大小．,答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s,在圓周運(yùn)動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的______．即v＝____.,線速度與角速度的關(guān)系,思考3：在勻速圓周運(yùn)動中，線速度與角速度成正比對嗎？ 提示：這種說法不對．在r一定時線速度與角速度才成正比．,乘積,ωr,3.(2013·汕頭高一檢測)如圖5－4－1所示，兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是 ( )． 圖5－4－1 A．a(chǎn)球的線速度比b球的線速度小 B．a(chǎn)球的角速度比b球的角速度小 C．a(chǎn)球的周期比b球的周期小 D．a(chǎn)球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大,解析 兩個小球一起轉(zhuǎn)動，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、D錯誤．而由v＝ωr可知b的線速度大于a的線速度．所以A正確． 答案 A,對勻速圓周運(yùn)動的理解,【典例1】 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則 ( )． A．在任何相等的時間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等 B．在任何相等的時間里，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等 C．在任何相等的時間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度都相同 D．在任何相等的時間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等 審題技巧 (1)弄清線速度、角速度的定義． (2)弄清位移、路程的區(qū)別．,答案 BD,(1)矢量的比較，首先要想到方向問題． (2)“相等時間內(nèi)…”的問題，為便于比較可以取一些特殊值，但是有時取特殊值也會犯錯，如本題中若取t＝T，則相等時間內(nèi)位移相等，均為0，這樣看來A選項(xiàng)正確，所以舉例時要具有普遍性． (3)勻速圓周運(yùn)動中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動．,【跟蹤1】 下列對于勻速圓周運(yùn)動的說法中，正確的是 ( )． A．線速度不變的運(yùn)動 B．角速度不變的運(yùn)動 C．周期不變的運(yùn)動 D．轉(zhuǎn)速不變的運(yùn)動 解析 勻速圓周運(yùn)動的角速度、周期、轉(zhuǎn)速不變，線速度時刻在變，故應(yīng)選B、C、D. 答案 BCD,圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系,特別提醒 (1)角速度ω、線速度v、半徑r之間的關(guān)系是瞬時對應(yīng)關(guān)系． (2)公式v＝ωr適用于所有的圓周運(yùn)動．,【典例2】 如圖5－4－2所示，圓環(huán)以過其直徑的直線AB為軸勻速轉(zhuǎn)動．已知其半徑R＝0.5 m，周期T＝4 s，求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度大小． 圖5－4－2,答案 ωP＝ωQ＝1.57 rad/s vP≈0.39 m/s vQ≈0.68 m/s,應(yīng)用關(guān)系式v＝ωr解題的關(guān)鍵是看哪個量保持不變，本題中物體在地球上各點(diǎn)時的角速度ω相等，它的線速度v與做圓周運(yùn)動的半徑r成正比，故確定圓半徑又是解決本題的另一個關(guān)鍵．,【跟蹤2】 2012年2月12日，中國選手隋文靜和韓聰在2012花樣滑冰四大洲雙人自由滑比賽中獲得135.08分，并以201.83的總分奪得雙人滑項(xiàng)目冠軍．在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動中，男運(yùn)動員以自己為轉(zhuǎn)軸拉著女運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動是常見的動作，若男運(yùn)動員的轉(zhuǎn)速為30 r/min，女運(yùn)動員觸地冰鞋的線速度為5 m/s，求女運(yùn)動員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動的半徑是多少？,答案 1.59 m,物理建模2 常見傳動裝置模型 模型特點(diǎn) 模型1 共軸傳動,圖5－4－3,圖5－4－4,模型3 齒輪傳動 如圖5－4－5所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個齒輪嚙合，則當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動時，A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：,圖5－4－5,模型4 摩擦傳動 如圖5－4－6所示，兩摩擦輪靠摩擦進(jìn)行傳動，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩輪邊緣上的點(diǎn)，傳動時如果兩摩擦輪在接觸處沒有相對滑動，則兩輪在接觸處的線速度大小相等，此時A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：,圖5－4－6,典例剖析 【典例】 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動的知識后，設(shè)計(jì)了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度．他的設(shè)想是：通過計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度．經(jīng)過騎行，他得到如下數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度ω＝________；要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有________________；自行車騎行速度的計(jì)算公式v＝________.,圖5－4－7,【審題技巧】 處理此類問題在讀題、審題時要三抓：一抓有效信息，建立物理模型；二抓物理量之間的關(guān)系；三抓解題技巧．,【我來沖關(guān)】,圖5－4－8,答案 ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶3 vA∶vB∶vC＝2∶1∶2 TA∶TB∶TC＝3∶3∶2,【狀元微博】 求解傳動問題的基本思路 (1)首先確定傳動裝置上大小相同的量：同輪或同軸不同輪上各點(diǎn)的角速度、周期、轉(zhuǎn)速相同；與皮帶相連的或直接接觸的輪子邊緣的線速度大小相同． (2)通過各物理量間的關(guān)系式結(jié)合已知的量的關(guān)系確定其他未知量的關(guān)系，常用的關(guān)系式為：,一、線速度 1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是 ( )． A．勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動 B．勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動 C．勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的運(yùn)動 D．勻速圓周運(yùn)動是線速度大小不變的運(yùn)動 解析 這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運(yùn)動實(shí)際上是一種速度大小不變、方向時刻改變的變速運(yùn)動．故B、D正確． 答案 BD,2．如圖5－4－9所示，一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過時間t，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)第一次運(yùn)動到同一直徑上的B點(diǎn)，求： (1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小； (2)質(zhì)點(diǎn)在時間t內(nèi)的平均速度大小． 圖5－4－9,二、角速度 3．機(jī)械手表(圖5－4－10)的分針與秒針從第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為 ( )．,圖5－4－10,答案 C,三、描述圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系 4．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動物體的線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，下列說法正確的是 ( )． A．線速度大的角速度一定大 B．線速度大的周期一定小 C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小,答案 D,5．如圖5－4－11所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比． 圖5－4－11,解析 A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相等．,答案 1∶2∶2 1∶1∶2,圓周運(yùn)動各物理量之間的關(guān)系,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,