滬教版(上海)八年級數學上學期第十九章 幾何證明 拓展提高卷
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滬教版(上海)八年級上學期第十九章 幾何證明 拓展提高卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列說法正確的是( ) A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 B.角平分線就是角的對稱軸 C.如果兩個角相等,那么這兩個角互為對頂角 D.到線段兩端點距離相等的點不一定在線段的垂直平分線上 2 . 如圖,一副三角板按不同的位置擺放,擺放位置中∠1≠∠2的是( ) A. B. C. D. 3 . 如圖,△ABC中,AB=AC=12,BC=8,AD平分∠BAC交BC于點D,點E為AC的中點,連接DE,則△CDE的周長是( ) A.20 B.12 C.16 D.13 4 . 如圖,是的直徑,點是半徑的中點,過點作,交于點,過點作直徑,連接,則的大小為( ) A. B. C. D. 5 . 如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動,每旋轉60為滾動1次,那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時,點F的坐標是( ) A.(2017,0) B.(2017,) C.(2018,) D.(2018,0) 6 . 如圖,矩形紙片ABCD,M為AD邊的中點,將紙片沿BM、CM折疊,使A點落在A1處,D點落在D1處,若∠1=40,則∠BMC=( ) A.135 B.120 C.100 D.110 二、填空題 7 . 如圖,將矩形沿著對角線折疊,使點落在點處,交于點,,,則的長為______. 8 . 如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,若AD=4,AB=5,且△ABC的面積為6,則△ACD的面積為______. 9 . 寫出定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題:________. 10 . 如圖,以直角三角形一邊向外作正方形,其中兩個正方形的面積為100和64,則正方形A的面積為. 11 . 如圖,在中,的垂直平分線分別交,于點,,連接,如果,,則的周長是_____. 12 . 如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線DE交AB于點E,交AC于點D,連接CE,若∠A=30,∠ACB=65,則∠BCE=_____. 13 . 如圖的數軸上有兩處不小心被墨水淹沒了,所標注的數據是墨水部分邊界與數軸相交點的數據;則被淹沒的整數點有______個,負整數點有______個,被淹沒的最小的負整數點所表示的數是______. 14 . 如圖,點P是∠BAC的平分線AD上一點,PE⊥AC于點E.若PE=5,則點P到AB的距離是__________. 15 . 如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,AD=AB=2,∠B=120,∠ADC=150,現以對角線AC為邊向點D一側作等邊△ACE,則四邊形ABCE的面積=______. 16 . 如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12,則斜邊上的高的長度為______. 17 . 在△ABC中,已知AB=2,AC=2,∠BAC=120,則△ABC外接圓的半徑長度為___. 18 . 在紙片中,,,.如圖,直角頂點在原點,點在軸負半軸上,當點在軸上向上移動時,點也隨之在軸上向右移動,當點到達原點時,點停止移動.在移動過程中,點到原點的最大距離是__________. 三、解答題 19 . (1)如圖1:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.證明:DE=DF. (2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE和DF分別平分∠ADB和∠ADC,求證:DE=DF. 20 . 如圖,,,,求證:. 21 . 如圖,A,P,B,C是圓上的四個點,∠APC=∠CPB=60,AP,CB的延長線相交于點 A. (1)求證:△ABC是等邊三角形; (2)若∠PAC=90,AB=,求PD的長. 22 . 如圖,△ABC中,CE、AD分別垂直平分AB、BC,求△ABC各內角的大?。? 23 . 如圖(1)所示,等邊△ABC中,線段AD為其內角角平分線,過D點的直線B1C1⊥AC于點C1交AB的延長線于點B1. (1)請你探究:=,=是否都成立? (2)請你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,線段AD為其內角角平分線,請問=一定成立嗎?并證明你的判斷. (3)如圖(2)所示Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=8,AB=,E為AB上一點且AE=5,CE交其內角角平分線AD于F.試求的值. 24 . 如圖,在△中,∠,點是邊上一點,以為直徑的⊙與邊相切于點,與邊交于點,過點作⊥于點,連接. (1)求證:; (2)若,,求的長. 25 . 如圖,,點E是CD的中點,BE的延長線與AD的延長線交于點若,,求AD長. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、- 配套講稿:
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