滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第十九章 階段測試卷(三)直角三角形
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滬教版(上海)八年級上學(xué)期第十九章 階段測試卷(三)直角三角形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AC的垂直平分線交AC于點D,交BC于點E,交BA的延長線于點F,若AF=,則BF的長為( ) A. B.3 C. D.4 2 . 圖中的三角形被木板遮住了一部分,這個三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都有可能 3 . 如圖,在等腰直角中,斜邊,以為邊作一個正方形,則這個正方形的面積為( ) A. B. C. D. 4 . 一副三角板如圖擺放(直角頂點重合),邊與交于點,,則等于( ) A. B. C. D. 5 . 如圖,,,,,則四邊形ABDE與面積的比值是( ) A.1 B. C. D. 6 . 下列條件能判定△ABC≌△DEF的是 ( ) A.∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F B.AB=BC DE=EF AC=DF C.AB=DE AC=DF ∠C=∠F D.∠B=∠E ∠C=∠F BC=EF 二、填空題 7 . 三角形三邊長分別為8,15,17,那么最長邊上的中線長等于______. 8 . 如圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要__cm;如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達點B,那么所用細線最短需要____cm. 9 . 如圖,E、B、F、C在同一條直線上,若∠D=∠A=90,EB=FC,AB=D A.則ΔABC≌_____,全等的根據(jù)是_____. 10 . 如圖,每個小正方形的邊長為1,在△ABC中,點A,B,C均在格點上,點D為AB的中點,則線段CD的長為____________. 11 . 如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,則∠DAC+∠C=________. 12 . 在中,,過點作交射線于點,若是等腰三角形,則的大小為_________度. 13 . 如圖,已知S△ABC=18,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于點D,則S△ADC的值是 ___________. 14 . 如圖,正五角星的每個角都是頂角為36的等腰三角形,則∠等于_____. 15 . 如圖所示,一只小鳥在一棵高20米的大樹樹梢上覓食,它的伙伴在離該樹12米,高4米的一棵小樹樹梢上發(fā)出叫聲,它立刻以4米/秒的速度飛向它的伙伴,那么這只水上鳥________秒后能與它的伙伴在一起. 16 . 在紙片中,,,.如圖,直角頂點在原點,點在軸負半軸上,當點在軸上向上移動時,點也隨之在軸上向右移動,當點到達原點時,點停止移動.在移動過程中,點到原點的最大距離是__________. 17 . 如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ,若PA=3,PB=4,PC=5,則四邊形APBQ的面積為_____ 18 . 如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B= ______ 三、解答題 19 . 如圖,在△ABC中,AB=30cm,BC=35cm,∠B=60,有一動點E自A向B以2cm/s的速度運動,動點F自B向C以4cm/s的速度運動,若E、F同時分別從A、B出發(fā). (1)試問出發(fā)幾秒后,△BEF為等邊三角形? (2)填空:出發(fā) 秒后,△BEF為直角三角形? 20 . 如圖1,在中,,,與相交于點,且,,垂足分別為點、. (1)若,,求的長. (2)如圖2,取中點,連接、,請判斷的形狀,并說明理由. 21 . 三頂點坐標,,通過運算,判斷形狀. 22 . 閱讀理解:在平面直角坐標系中,任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2)之間的位置關(guān)系有以下三種情形; ①如果AB∥x軸,則y1=y(tǒng)2,AB=|x1﹣x2| ②如果AB∥y軸,則x1=x2,AB=|y1﹣y2| ③如果AB與x軸、y軸均不平行,如圖,過點A作與x軸的平行線與過點B作與y軸的平行線相交于點C,則點C坐標為(x2,y1),由①得AC=|x1﹣x2|;由②得BC=|y1﹣y2|;根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標系中任意兩點的距離公式AB=. 小試牛刀: (1)若點A坐標為(﹣2,3),B點坐標為(3,3)則AB= ; (2)若點A坐標為(3,2),B點坐標為(3,﹣4)則AB= ; (3)若點A坐標為(3,2),B點坐標為(7,﹣1)則AB= ??; 學(xué)以致用: 若點A坐標為(2,2),點B坐標為(4,4),點P是x軸上的動點,當AP+PB取得最小值時點P的坐標為 并求出AP+PB最小值=?。? 挑戰(zhàn)自我: 已知M=,N=根據(jù)數(shù)形結(jié)合,直接寫出M的最小值= ?。籒的最大值= ?。? 23 . 如圖:AC⊥BC,BD⊥AD,BD與AC交于E,AD=BC,求證:BD=AC. 24 . 解方程(組): (1)2— =(2)(3) =1- (4)x(x+2)=3x+6. 25 . 勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,它充滿魅力,在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用.請你嘗試應(yīng)用勾股定理解決下列問題:一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上,這時為,如果梯子的頂端沿墻下滑,那么梯子底端向外移了多少米?(注意:) 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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