0008-電液伺服跑偏控制系統(tǒng)設(shè)計

0008-電液伺服跑偏控制系統(tǒng)設(shè)計,伺服,控制系統(tǒng),設(shè)計 前 言 隨著20世紀自動化技術(shù)的巨大進步，自動控制理論得到不斷地發(fā)展和完善。本文正是針對設(shè)計任務(wù)，通過設(shè)計方案的分析比較之后，選擇電液控制系統(tǒng)來設(shè)計此次任務(wù)。 本文首先介紹了液壓控制的一些基本概念，對研究對象和任務(wù)作出了整體的介紹，并簡述了液壓控制技術(shù)的發(fā)展史。然后在明確設(shè)計要求的情況下，對設(shè)計任務(wù)進行分析。通過機液伺服跑偏控制系統(tǒng)和電液伺服跑偏控制系統(tǒng)的分析對比，最終選擇了電液伺服跑偏控制系統(tǒng)的設(shè)計方案，從而進入本課題研究要點。 接著本文對電液伺服跑偏控制系統(tǒng)做了具體的設(shè)計，先是對電液伺服機構(gòu)進行了分析，得出了電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型，進而分析了其特點。接著又對系統(tǒng)做了靜、動態(tài)計算及分析，確定了供油壓力，選取了伺服閥，并求取了各元件的傳遞函數(shù)，繪制了系統(tǒng)方塊圖，得出系統(tǒng)的各個參數(shù)。 然后還要對系統(tǒng)進行校正，得到更為優(yōu)良的設(shè)計參數(shù)，使系統(tǒng)更加完善，以進一步提高系統(tǒng)的性能。最后利用了先進電腦仿真技術(shù)MATLAB對所做的系統(tǒng)進行仿真，通過改變系統(tǒng)的各個參數(shù)進行分析、比較，從而可看出系統(tǒng)的各個參數(shù)對系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性的影響， 本論文在王慧老師的悉心教導(dǎo)之下，通過研讀各著作期刊，經(jīng)過多次的修改。由于作者水平有限，論文中難免出現(xiàn)點差錯，懇請讀者指正。 1 緒 論 液壓伺服控制系統(tǒng)是以液壓動力元件作驅(qū)動裝置所組成的反饋控制系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中，輸出量（位移、速度、力等）能夠自動地、快速而準確地復(fù)現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律。與此同時，還對輸入信號進行功率放大，因此也是一個功率放大裝置。 液壓伺服控制系統(tǒng)是以液體壓力能為動力的機械量（位移、速度和力）自動控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)中實現(xiàn)信號傳輸和控制方式不同分為機液伺服系統(tǒng)和電液伺服系統(tǒng)兩種。 機液伺服系統(tǒng)的典型實例是飛機、汽車和工程機械主離合器操縱裝置上常用的液壓助力器，機床上液壓仿形刀架和汽車與工程機械上的液壓動力轉(zhuǎn)向機構(gòu)等。 電液伺服控制系統(tǒng)是以液壓為動力，采用電氣方式實現(xiàn)信號傳輸和控制的機械量自動控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)被控機械量的不同，它又可以分為電液位置伺服系統(tǒng)、電液速度伺服控制系統(tǒng)和電液力控制系統(tǒng)三種。電液位置伺服控制系統(tǒng)適合于負載慣性大的高速、大功率對象的控制，它已在飛行器的姿態(tài)控制、飛機發(fā)動機的轉(zhuǎn)速控制、雷達天線的方位控制、機器人關(guān)節(jié)控制、帶材跑偏、張力控制、材料試驗機和加載裝置等中得到應(yīng)用。 1.1 液壓伺服控制系統(tǒng)的組成 液壓伺服控制系統(tǒng)不管多么復(fù)雜，都是由以下一些基本元件組成的，如圖1-1所示： 圖1-1 電液伺服控制系統(tǒng) Fig.1-1 electro-hydraulic servo system 1）輸入元件——也稱指令元件，它給出輸入信號（指令信號）加于系統(tǒng)的輸入端。該元件可以是機械的、電氣的、氣動的等。如靠模、指令電位器或計算機等。 2）反饋測量元件——測量系統(tǒng)的輸出并轉(zhuǎn)換為反饋信號。這類元件也是多種形式的。各種傳感器常作為反饋測量元件。如測速機、閥套，以及其它類型傳感器。 3）比較元件——相當于偏差檢測器，它的輸出等于系統(tǒng)輸入和反饋信號之差，如加法器、閥芯與閥套組件等。 4）液壓放大與轉(zhuǎn)換元件——接受偏差信號，通過放大、轉(zhuǎn)換與運算（電液、機液、氣液轉(zhuǎn)換），產(chǎn)生所需要的液壓控制信號（流量、壓力），控制執(zhí)行機構(gòu)的運動，如放大器、伺服閥、滑閥等。 5）液壓執(zhí)行元件——產(chǎn)生調(diào)節(jié)動作加于控制對象上，實現(xiàn)調(diào)節(jié)任務(wù)。如液壓缸和液壓馬達等。 6）控制對象——被控制的機器設(shè)備或物體，即負載。 此外，系統(tǒng)中還可能有各種校正裝置，以及不包含在控制回路內(nèi)的能源設(shè)備和其它輔助裝置等。 液壓控制元件、執(zhí)行元件和負載在系統(tǒng)中是密切相關(guān)的，把三者的組合稱之為液壓動力機構(gòu)。凡包含有液壓動力機構(gòu)的反饋控制系統(tǒng)統(tǒng)稱為液壓控制系統(tǒng)。 1.2 液壓伺服控制的分類 液壓伺服控制系統(tǒng)可按下列不同的原則進行分類，每一種分類的方法都代表系統(tǒng)一定的特點。 1.2.1按系統(tǒng)輸入信號的變化規(guī)律分類 液壓伺服控制系統(tǒng)按輸入信號的變化規(guī)律不同可分為：定值控制系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)和伺服控制系統(tǒng)。 1) 定值控制系統(tǒng)——當系統(tǒng)輸入信號為定值時，稱為定值控制系統(tǒng)。對定值控制系統(tǒng)，基本任務(wù)是提高系統(tǒng)的抗干擾性，將系統(tǒng)的實際輸出量保持在希望值上。 2) 程序控制系統(tǒng)——當系統(tǒng)的輸入信號按預(yù)先給定的規(guī)律變化時，稱為程序控制系統(tǒng)。輸入量總在頻繁的變化，系統(tǒng)的輸出量能夠以一定的準確度跟隨輸入量的變化而變化。 3) 伺服控制系統(tǒng)——也稱隨動系統(tǒng)，其輸入信號是時間的未知函數(shù)，而輸入量能夠準確、快速地復(fù)現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律。對伺服系統(tǒng)來說，能否獲得快速響應(yīng)往往是它的主要矛盾。 1.2.2按被控物理量的名稱分類 1) 位置伺服控制系統(tǒng)； 2) 速度伺服控制系統(tǒng)； 3) 加速度伺服控制系統(tǒng)； 3) 力控制系統(tǒng)； 4) 其它物理量的控制系統(tǒng)； 1.2.3 按液壓動力元件的控制方式分類 1) 節(jié)流式控制（閥控式）系統(tǒng)——用伺服閥按節(jié)流原理來控制流入執(zhí)行機構(gòu)的流量或壓力的系統(tǒng)。 2) 容積式控制（變量泵控制或變量馬達控制）系統(tǒng)——利用伺服變量泵或變量馬達改變排量的辦法控制流入執(zhí)行機構(gòu)的流量和壓力系統(tǒng)。又可分為伺服變量泵系統(tǒng)和伺服變量馬達系統(tǒng)兩種。 1.2.4 按信號傳遞介質(zhì)的形式分類 1) 機械液壓伺服系統(tǒng)； 2) 電氣液壓伺服系統(tǒng)； 3) 氣動液壓伺服系統(tǒng)； 除以上幾種分類方法外，還可將系統(tǒng)分為數(shù)字控制系統(tǒng)和連續(xù)時間控制系統(tǒng)，線性或非線性控制系統(tǒng)等。 1.3 液壓伺服控制的優(yōu)缺點 1.3.1 液壓伺服控制的優(yōu)點 液壓伺服系統(tǒng)與其它類型的伺服系統(tǒng)相比，具有以下的優(yōu)點： 1) 液壓元件的功率—重量比和力矩—慣量比大, 功率傳遞密度高, 可組成結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、加速性好的伺服系統(tǒng)。對于中、大功率的伺服系統(tǒng)，這一優(yōu)點尤為突出。 2) 液壓動力元件快速性好，系統(tǒng)響應(yīng)快。由于液壓動力元件的力矩—慣量比（或力—質(zhì)量比）大，所以加速能力強，能高速起動、制動與反向。 3) 液壓伺服系統(tǒng)抗負載的剛度大，即輸出位移受負載變化的影響小，定位準確，控制精度高。 4) 液壓執(zhí)行元件速度快, 在伺服控制中采用液壓執(zhí)行元件可以使回路增益提高、頻寬高。 5) 液壓控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)頻繁的帶載起動和制動, 可以方便地實現(xiàn)正反向直線或回轉(zhuǎn)運動和動力控制, 調(diào)速范圍廣、低速穩(wěn)定性好、能量貯存和動力傳輸方便。 此外，液壓伺服控制系統(tǒng)還有一些優(yōu)點。如液壓元件的潤滑性好，液壓元件壽命長（與氣動相比）；調(diào)速范圍寬、低速穩(wěn)定性好；借助油管動力傳輸比較方便；借助蓄能器，能量儲存比較方便；液壓執(zhí)行元件有直線位移式和旋轉(zhuǎn)式兩種，增加它的適應(yīng)性；過載保護容易；解決系統(tǒng)溫升問題比較方便；易于采取節(jié)能措施等 1.3.2 液壓伺服控制的缺點 液壓控制系統(tǒng)因有上述突出優(yōu)點，使它獲得廣泛的應(yīng)用。但它還存在不少缺點，因而又使它的應(yīng)用受到某些限制。其主要缺點有： 1) 液壓元件，特別是精密的液壓控制元件（如電液伺服閥）抗污染能力差，對工作油液的清潔度要求高。污染的油液會使閥磨損而降低其性能，甚至被堵塞而不能正常工作。這是液壓伺服系統(tǒng)發(fā)生故障的主要原因。因此液壓伺服系統(tǒng)必須采用精過濾器。 2) 油液的體積彈性模量隨油溫和混入油中的空氣含量而變化。油液的黏度也隨油溫的變化而變化。因此油溫的變化對系統(tǒng)的性能有很大的影響。 3) 當液壓元件的密封裝置設(shè)計、制造或使用維護不當時，容易引起漏油，污染環(huán)境。采用石油基液壓油，在某些場合有引起火災(zāi)的危險。采用抗燃液壓油可使這種危險減小。 4) 液壓元件加工精度要求高，成本高，價格貴。 5) 液壓能源的獲得、儲存和遠距離輸送不如電氣系統(tǒng)方便。 1.4 電液伺服控制系統(tǒng)的發(fā)展概況 電液伺服控制技術(shù)最先產(chǎn)生于美國的 MIT，后因其響應(yīng)快、精度高，很快在工業(yè)界得到了普及。電液伺服系統(tǒng)是一種以液壓動力元件作為執(zhí)行機構(gòu)，根據(jù)負反饋原理，使系統(tǒng)的輸出跟蹤給定信號的控制系統(tǒng)。它不僅能自動、準確、快速地復(fù)現(xiàn)輸入信號的變化規(guī)律，而且可對輸入量進行變換與放大。作為控制領(lǐng)域的一個重要研究對象，電液伺服系統(tǒng)的設(shè)計理論和方法一直受到控制學科的指導(dǎo)和啟發(fā)，經(jīng)歷了從線性到非線性智能控制的發(fā)展歷程。 自從20世紀50年代麻省理工學院開始研究電液伺服系統(tǒng)的控制至以后的幾十年中，電液伺服控制設(shè)計基本上是采用基于工作點附近的增量線性化模型對系統(tǒng)進行綜合與分析。PID 控制也因其控制律簡單和易于理解，受到工程界的普遍歡迎。然而，隨著人們對控制品質(zhì)要求的不斷提高，電液伺服系統(tǒng)中 PID 控制的地位發(fā)生了動搖。這主要是由電液伺服系統(tǒng)的特性所決定的。首先，電液伺服系統(tǒng)是一個嚴重不確定非線性系統(tǒng)，環(huán)境和任務(wù)復(fù)雜，普遍存在參數(shù)變化、外干擾和交叉耦合干擾；其次，電液伺服系統(tǒng)對頻帶和跟蹤精度都有很高的要求。如航空航天領(lǐng)域的系統(tǒng)頻寬可達 100Hz，已接近甚至超過液壓動力機構(gòu)的固有頻率；另外，在高精度快速跟蹤條件下，電液伺服系統(tǒng)中的非線性作用已不容忽視。因此，可以說電液伺服系統(tǒng)是一類典型的未知不確定非線性系統(tǒng)。這類系統(tǒng)擾動大、工作范圍寬、時變參量多、難以精確建模。這些特點對系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)特性和精度都將產(chǎn)生嚴重的影響，特別是控制精度受負載特性的影響而難以預(yù)測。例如，在材料試驗機上，一般的動態(tài)加載多采用 PID方式，對不同的試件，必須更改不同的PID參數(shù) ，尤其是在材料變形的塑性區(qū)域，PID控制更加難以滿足人們?nèi)找婢毜目刂埔蟆? 70年代末至80年代初，計算機技術(shù)的發(fā)展為電子技術(shù)和液壓技術(shù)的結(jié)合奠定了基礎(chǔ)。隨后計算機控制在電液伺服系統(tǒng)中得到應(yīng)用，使復(fù)雜控制策略的實現(xiàn)成為可能。自適應(yīng)控制的引入在一定程度上提高了系統(tǒng)的魯棒性和控制精度，并在解決許多工程問題上發(fā)揮了積極的作用。但在大擾動或系統(tǒng)存在嚴重不確定性時，自適應(yīng)算法將趨向復(fù)雜，造成實現(xiàn)上的困難。此外，它對非線性因素的處理能力也不盡人意。 近年來，控制學科的發(fā)展推動了電液伺服系統(tǒng)智能控制的研究。對非對稱缸系統(tǒng)，國內(nèi)早期在WE試驗機上有過研究；國外也進行了非對稱缸系統(tǒng)建模和 Robust控制的研究，如使用雙函數(shù)邊界法，將閥口流量、缸體運動的非線性用線性不確定方程來描述，將非線性問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)攝動問題進行處理。此外，模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等非線性控制技術(shù)也都在電液伺服系統(tǒng)中取得了一席用武之地。尤其是在模糊控制方面，經(jīng)過多年的研究與實踐，已由最初的技術(shù)應(yīng)用研究，逐步形成了系統(tǒng)化的模糊控制設(shè)計理論和方法，并在電液伺服系統(tǒng)中取得成功的應(yīng)用。由此可見，電液伺服系統(tǒng)非線性智能控制研究的前景是十分廣闊的。 然而，目前仍存在許多問題。比如，應(yīng)用方面的非線性系統(tǒng)理論的不完備，對諸如控制策略設(shè)計、穩(wěn)定性分析以及非線性和智能控制理論方法在實際應(yīng)用中存在的局限性缺乏有針對性 的研究等。此外，值得指出的是，雖然電液伺服系統(tǒng)中的非線性因素會對控制系統(tǒng)的設(shè)計產(chǎn)生一定的影響，但是這些非線性因素的影響在多數(shù)條件下遠不如負載干擾的影響大。在控制器的魯棒作用下，這些影響 也都可以在一定程度上得到削弱。但是，由于電液伺服系統(tǒng)的空載特性與負載特性差別很大，因此在進行電液伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和控制器設(shè)計時，必須考慮負載特性的影響。以往，人們多停留在對線性彈簧質(zhì)量負載的研究和分析中，而對非線性負載，卻很少從整個非線性閉環(huán)系統(tǒng)的角度進行分析和綜合的研究。有些文獻即便涉及了這方面的研究，也大都是針對具體問題進行的，并沒有為電液伺服控制這一類系統(tǒng)建立較為完善和規(guī)范化的非線性設(shè)計理論和方法。 基于上述現(xiàn)狀，對智能控制策略進行深入研究，以尋求一種新的控制方法，并探求一條可行的工程實現(xiàn)途徑，實現(xiàn)對未知不確定非線性電液伺服系統(tǒng)的高品質(zhì)控制已經(jīng)刻不容緩。 液壓技術(shù)的進步也是液壓控制技術(shù)發(fā)展的動力。20世紀40年代由于軍事刺激，高速噴氣式飛行器要求響應(yīng)快且精度高的操縱控制，1940年底，在飛機上出現(xiàn)了電液伺服系統(tǒng)，坦克裝甲車上開始應(yīng)用機液伺服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。作為電液轉(zhuǎn)換器，當時滑閥由伺服電機驅(qū)動，由于電機慣量大，所構(gòu)成的電液轉(zhuǎn)換器時間常數(shù)大，限制了整個系統(tǒng)的響應(yīng)速度。到了20世紀50年代初，出現(xiàn)了快速響應(yīng)的永磁力矩馬達，該力矩馬達拖動滑閥，提高了電液伺服閥的響應(yīng)速度。60年代，結(jié)構(gòu)多樣的電液伺服閥的相繼出現(xiàn)，尤其是干式力矩馬達的研制成功，使得電液伺服閥的性能日趨完善，促使電液伺服系統(tǒng)迅速發(fā)展。近20年來，隨著材料和工藝技術(shù)的進步，電液伺服閥成本不斷降低，性能明顯提高，使得電液伺服系統(tǒng)應(yīng)用更加廣泛。但是，由于電液伺服閥對液體的清潔度要求十分苛刻，系統(tǒng)效率低，能耗大，綜合費用還是相當高。由此，一種可靠、價廉、控制精度和響應(yīng)速度均能滿足工業(yè)控制需要的電液比例控制技術(shù)應(yīng)運而生。得到比電液伺服閥遠為廣泛的應(yīng)用。 液壓控制技術(shù)在軍事工業(yè)中，用于飛機的操作系統(tǒng)、雷達跟蹤和艦船的舵機裝置、導(dǎo)彈的位置控制、坦克火炮的穩(wěn)定裝置等。在民用工業(yè)中，用于仿形或數(shù)控機床，船舶舵機和消擺系統(tǒng)，冶金方面的帶鋼跑偏控制、張力控制、工程車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，汽車的無人駕駛、自動變速、主動懸掛，試驗裝置方面的抗震試驗臺、材料試驗機、道路模擬實驗系統(tǒng)等?？傊?，液壓控制技術(shù)應(yīng)用愈來愈加廣泛，在各個工業(yè)部門發(fā)揮著重要作用。尤其是在計算機的應(yīng)用促使液壓控制技術(shù)得到更迅速的發(fā)展和更廣泛的應(yīng)用。 2 設(shè)計要求及方案的選擇 2.1 設(shè)計要求 帶鋼經(jīng)過連續(xù)軋制或酸洗等一系列加工處理后須卷成一定尺寸的鋼卷，由于輥系的偏差及帶材厚度不均和板材不齊等種種原因，使帶材在作業(yè)線上產(chǎn)生隨機偏離現(xiàn)象。它使卷取機卷成的鋼卷邊緣不齊，直接影響包裝，運輸及降低成品率。所以有必要做防跑偏的控制系統(tǒng)，以提高工作效率。 已知條件與要求： 機組最大卷取速度 =5 最大鋼卷質(zhì)量 =15000 卷取機移動部分質(zhì)量 =20000 卷取誤差 移動距離 導(dǎo)軌摩擦系數(shù) 工作環(huán)境 冷軋車間 根據(jù)對同類機組的實測數(shù)據(jù)及統(tǒng)計資料，經(jīng)分析確定系統(tǒng)的性能指標為 系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)頻寬 最大工作速度 最大加速度 2.2 方案選擇 根據(jù)主機參數(shù)及其控制系統(tǒng)要求，現(xiàn)在對現(xiàn)有兩種控制方案進行對比： 2.2.1方案一：機、液型帶鋼跑偏控制裝置 該跑偏控制裝置由兩個先導(dǎo)閥、主閥(液動型零開口四通滑閥)、雙出桿對稱液壓缸、無外動力液壓油源等組成。其工作原理如圖2-1所示。 兩個錐閥既作為檢測帶鋼對中與否的傳感器, 又是主閥的先導(dǎo)閥。其結(jié)構(gòu)見圖2-2。先導(dǎo)閥閥芯為帶平衡活塞式結(jié)構(gòu), 靠彈簧復(fù)位; 滑輪及連桿靠螺紋與閥芯相聯(lián)并可調(diào)零; 主閥為液動型零開口四通滑閥, 其結(jié)構(gòu)見圖2-3。 1-增速齒輪箱；2-恒壓變量液壓泵； 3-調(diào)壓溢流閥及壓力表；4-單向閥及精過濾器； 5-蓄能器及安全閥組；6-主閥；7-先導(dǎo)錐閥； 8-擺動輥及可旋轉(zhuǎn)式支架；9-糾偏用液壓缸 圖2-1 機液跑偏控制裝置原理圖 Fig.2-1 The machine liquid runs to be partial to the control equips the principle 1-碰撞滑輪與連桿；2-閥體；3-閥芯； 4-復(fù)位彈簧；5-閥蓋 圖2-2 先導(dǎo)閥結(jié)構(gòu) Fig.2-2 Lead first the valve construction 主閥采用彈簧對中, 閥芯為三臺肩四槽結(jié)構(gòu), 并在中間臺肩上開有兩個直徑為的徑向固定節(jié)流孔, 對應(yīng)于中間臺肩的壓力油通過徑向、軸向小孔分別引到閥芯兩端。閥芯中間為10mm 的軸向通孔, 并與回油臺肩上的一個10mm 徑向孔相通; 無外動力液壓油源的動力來源于活套小車上的擺動輥(靠帶鋼張力旋轉(zhuǎn)), 擺動輥經(jīng)中間齒輪箱帶動液壓泵旋轉(zhuǎn), 產(chǎn)生高壓油, 并在液壓泵出口裝有蓄能器。 1-密封件；2-閥體；3-閥芯；4-對中彈簧；5-組合式密封件；6-彈簧卡圈；7-閥端蓋 圖2-3 主閥結(jié)構(gòu) Fig.2-3 Main valve construction 假設(shè)帶鋼由于某種原因偏離機組中心向左移, 帶鋼碰撞先導(dǎo)錐閥(Ⅰ)上的滑輪使先導(dǎo)閥芯開啟, 主閥(液動型零開口四通滑閥) 左端的高壓油經(jīng)先導(dǎo)錐閥(Ⅰ)閥口流到主閥回油腔, 使主閥閥芯在壓差作用下向左移動, 高壓()油與工作腔B 溝通, 工作腔A與回油 T 溝通, 液壓缸在壓力油的作用下, 帶動活套小車上的擺動輥繞其回轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)方向移動, 帶鋼在張力作用下向右移動, 直到帶鋼離開先導(dǎo)錐閥(Ⅰ)上的滑輪又回到機組中心。同理, 若帶鋼偏離機組中心向右移, 仿上述分析可知, 帶鋼仍能回到機組中心。 為了節(jié)能降耗, 本控制裝置液壓源采用恒壓變量泵與蓄能器組合的形式。系統(tǒng)不工作時液壓泵處于微流量工況, 蓄能器僅作為輔助動力。這樣可避免普通液壓跑偏控制系統(tǒng)中定量泵高壓溢流發(fā)熱的現(xiàn)象, 延長液壓元件的使用壽命。 本控制裝置不用外動力及控制電器件, 不需敷設(shè)電纜, 整個裝置加工簡單, 節(jié)省投資, 是一種典型的節(jié)能產(chǎn)品。 2.2.2方案二：電、液型帶鋼跑偏控制裝置 圖2-4 帶鋼跑偏控制原理圖 Fig.2-4 Taking the steel runs to be partial to control the principle diagram 圖2-5 跑偏控制系統(tǒng)原理圖 Fig.2-5 Run to be partial to control the system principle diagram 圖中，由于卷筒剛性連接的光電檢測帶鋼的橫向跑偏量，偏差信號經(jīng)放大器輸入至伺服閥，由伺服閥控制液壓缸驅(qū)動卷筒，使卷筒向跑偏方向跟蹤。當跟蹤位移相等時，偏差信號為零，卷筒處于新的平衡位置，使卷筒上的鋼帶邊緣實現(xiàn)自動卷齊。 由上面兩個方案的各方面的比較之下，各有利弊，第一種方案機液控制系統(tǒng)雖然成本低、維護方便，但結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，系統(tǒng)的控制精度低。電液伺服系統(tǒng)能充分發(fā)揮電子和液壓兩方面的優(yōu)勢。通過電路實現(xiàn)系統(tǒng)的校正、補償和測試很方便，因而便于改善和提高系統(tǒng)的性能。所以選擇第二種方案。 3 電液伺服系統(tǒng)的分析 3.1 液壓控制元件電液伺服閥的分析 3.1.1 電液伺服閥的組成 電液伺服閥通常由力矩馬達（或力馬達）、液壓放大器、反饋機構(gòu)（或平衡機構(gòu)）三部分組成。 力矩馬達或力馬達的作用是把輸入的電氣控制信號轉(zhuǎn)換為力矩或力，控制液壓放大器運動。而液壓放大器的運動又去控制液壓能源流向液壓執(zhí)行機構(gòu)的流量或壓力。力矩馬達或力馬達的輸出力矩或力很小，在閥的流量比較大時，無法直接驅(qū)動功率級閥的運動，此時需要增加液壓前置級，將力矩馬達或力馬達的輸出加以放大，再去控制功率閥，這就構(gòu)成了二級或三級電液伺服閥。第一級的結(jié)構(gòu)形式有單噴嘴擋板閥、雙噴嘴擋板閥、滑閥、射流管閥和射流元件等。功率級幾乎都是采用滑閥。 在二級或三級電液伺服閥中，通常采用反饋機構(gòu)將輸出級(功率級)的閥芯位移、或輸出流量、或輸出壓力以位移、力或電信號的形式反饋到第一級或第二級的輸入端，也可反饋到力矩馬達銜鐵組件或力矩馬達輸入端。平衡機構(gòu)一般用于單級伺服閥或二級彈簧對中式伺服閥。平衡機構(gòu)通常采用各種彈性元件，是一個力－位移轉(zhuǎn)換元件。 伺服閥輸出級所采用的反饋機構(gòu)或平 衡機構(gòu)是為了使伺服閥的輸出流量或輸出壓力獲得與輸入電氣控制信號成比例的特性，由于反饋機構(gòu)的存在，使伺服閥本身成為一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，提高了伺服閥的控制性能。 3.1.2電液伺服閥的分類 電液伺服閥的結(jié)構(gòu)型式很多，可按不同的分類方法進行分類 1) 按液壓放大器的級數(shù)分類可分為單級、兩級和三級電液伺服閥。 2) 按第一級閥的結(jié)構(gòu)形式分類可分為：滑閥、單噴嘴擋板閥、雙噴嘴擋板閥、射流管閥和偏轉(zhuǎn)板射流閥。 3) 按反饋形式可分為滑閥位置反饋、負載流量反饋和負載壓力反饋三種。 4) 按力矩馬達是否浸泡在油中分為濕式和干式兩種。 3.1.3 電液伺服閥（理想零開口四邊滑閥）的靜態(tài)特性 滑閥的靜態(tài)特性即壓力-流量特性，是指穩(wěn)態(tài)情況下，閥的負載流量、負載壓力和閥芯的位移三者之間的關(guān)系，即它表示閥的工作能力和性能，對電液伺服系統(tǒng)的靜、動態(tài)特性的計算具有重要意義。 由于是理想的零開口閥，如圖所示，所以當閥芯處于閥套的中間位置時，四個控制節(jié)流口全部關(guān)閉。當閥芯左移時，即> 0，此時節(jié)流口開口面積==0，節(jié)流口的液導(dǎo)==0，則在恒壓源情況下的負載流量方程為 （3-1） 式中，—流量系數(shù)； —液體密度； —節(jié)流口的液導(dǎo)； —節(jié)流口開口面積。 圖3-1 典型的閥控液壓缸原理圖 Fig.3-1 The typical valve controls the liquid presses a principle diagram 當閥芯右移，即＜0時，==0，==0，同樣可得 （3-2） 式中，負號表示負載流量方向。因為閥是匹配對稱的，則，可將上面兩式合并為 （3-3） 若節(jié)流閥口為矩形，其面積梯度為，則 （3-4） 帶入式（3-3）得 （3-5） 令，則壓力—流量方程又可寫作 （3-6） 這就是具有匹配且對稱的節(jié)流閥口的理想零開口四邊滑閥的壓力—流量特性方程。 3.1.4 電液伺服閥（力反饋伺服閥）的傳遞函數(shù) 在一般情況下，若，力矩馬達控制線圈的動態(tài)和滑閥的動態(tài)可以忽略。其中，—控制線圈回路的轉(zhuǎn)折頻率；—滑閥的液壓固有頻率；—銜鐵擋板組件的固有頻率。作用在擋板上的壓力反饋的影響比力反饋小得多，壓力反饋回路也可以忽略。這樣，電液伺服閥的方塊圖可簡化成如圖3-2所示 圖3-2 電液伺服閥的簡化方框圖 Fig.3-2 The square frame in simplification diagram of the electricity liquid servovalve 則可得到電液伺服閥的傳遞函數(shù)為 （3-7） 式中，—輸入放大器的信號電壓 —（伺服閥）力反饋回路開環(huán)放大系數(shù)， —銜鐵擋板組件的固有頻率； —由機械阻尼和電磁阻尼產(chǎn)生的阻尼比； —反饋桿剛度； —伺服放大器增益； —電磁力系數(shù)； —反饋桿小球中心到噴嘴中心的距離； —噴嘴中心至彈簧管回轉(zhuǎn)中心（彈簧管薄壁部分中心）的距離。 或 （3-8） 式中，—伺服閥增益， 伺服閥通常以電流作為輸入?yún)⒘?，以空載流量作為輸出參量。此時，伺服閥的傳遞函數(shù)可表示為 （3-9） 式中，—伺服閥空載流量增益； —伺服閥的流量增益， 在大多數(shù)電液伺服系統(tǒng)中，伺服閥的動態(tài)響應(yīng)往往高于動力元件的動態(tài)響應(yīng)。為了簡化系統(tǒng)的動態(tài)特性分析與設(shè)計，伺服閥的傳遞函數(shù)可以進一步簡化，一般可用二階振蕩環(huán)節(jié)表示。如果伺服閥二階環(huán)節(jié)的固有頻率高于動力元件的固有頻率，伺服閥傳遞函數(shù)還可用一階慣性環(huán)節(jié)表示，當伺服閥的固有頻率遠大于動力元件的固有頻率，伺服閥可看成比例環(huán)節(jié)。 二階近似傳遞函數(shù)可由下式估計 （3-10） 式中，—伺服閥的流量增益 —伺服閥固有頻率； —伺服閥阻尼比。 將帶入式（3-10），即 （3-11） 展開得 （3-12） 又由整理得 （3-13） 則式（3-13）即為電液伺服閥輸入電壓與閥芯位移之間的關(guān)系方程。 3.2 液壓執(zhí)行元件液壓缸的分析 3.2.1液壓缸流量連續(xù)性方程 如圖3-1所示，假定電液伺服閥與液壓缸的連接管道對稱且短而粗，管道中的壓力損失和管道動態(tài)可以忽略，液壓缸每個工作腔內(nèi)各處壓力相等，油溫和體積彈性模量為常數(shù)，液壓缸內(nèi)、外泄露均為層流流動。 則流入液壓缸進油腔的流量為 （3-14） 從液壓缸回油腔留出的流量為 （3-15） 式中，，—伺服閥各橋臂的壓降； —液壓缸活塞有效面積； —活塞位移； —液壓缸內(nèi)泄露系數(shù)； —液壓缸外泄露系數(shù)； —有效體積彈性模量（包括油液、連接管道和缸體的機械柔度）； —液壓缸進油腔的容積（包括閥、連接管道和進油腔）； —液壓缸回油腔的容積（包括閥、連接管道和回油腔）。 在式（3-14）和式（3-15）中，等號右邊第一項是推動活塞運動所需的流量，第二項是經(jīng)過活塞密封的內(nèi)泄露流量，第三項是經(jīng)過活塞桿密封處的外泄露流量，第四項是油液壓縮和腔體變形所需的流量。 液壓缸工作腔的容積可寫為 （3-16） （3-17） 式中，—進油腔的初始容積； —回油腔的初始容積。 在上一節(jié)分析伺服閥靜態(tài)特性時，沒有考慮泄露和油液壓縮性的影響。因此，對匹配和對稱的伺服閥來說，兩個控制通道的流量、均等于負載流量。在動態(tài)分析時，需要考慮泄露和油液壓縮性的影響。由于液壓缸外泄露和壓縮性的影響，使流入液壓缸的流量和流出液壓缸的流量不相等，即≠。為了簡化分析，定義負載流量為 （3-18） 因此，由式（3-14）—（3-18）可得流量連續(xù)性方程為 （3-19） 式（3-14）和式（3-15）中，外泄露流量和通常很小，可以忽略不計。如果壓縮流量和相等，則。因為閥是匹配和對稱的，所以通過伺服閥節(jié)流口1、2的流量相等（通過對角線橋臂的流量相等）。這樣，在動態(tài)時仍近似使用。由于，所以，，從而有 （3-20） 要使壓縮流量相等，就應(yīng)使液壓缸兩腔的初始容積和相等，即 （3-21） 式中，—活塞在中間位置時每一個工作腔的容積； —總壓縮容積。 當活塞在中間位置時，液體壓縮性影響最大，動力元件固有頻率最低，阻尼比最小。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定性最差。所以在分析時，應(yīng)取活塞的中間位置作為初始位置。 由于，，則式（3-19）可簡化為 （3-22） 式中，—液壓缸總泄露系數(shù)， 則式（3-22）是液壓動力元件流量連續(xù)性方程式的常用形式。式中，等式右邊第一項是推動液壓缸活塞運動所需的流量，第二項是總泄露流量，第三項是總壓縮流量。 3.2.2液壓缸和負載的力平衡方程 液壓動力元件的動態(tài)特性受負載特性的影響。負載力一般包括慣性力、粘性阻尼力、彈性力和任意外負載力。 液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程式為 （3-23） 式中，—活塞及負載折算到活塞上的總質(zhì)量； —活塞及負載的粘性阻尼系數(shù)； —負載彈簧剛度； —作用在活塞上的任意外負載力。 此外，還存在庫侖摩擦等非線性負載，但采用線性化的方法分析系統(tǒng)的動態(tài)特性時，必須將這些非線性負載忽略。 3.3 電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型 在電液伺服系統(tǒng)的分析中，可得出四個基本方程，即 電液伺服閥輸入電壓與閥芯位移關(guān)系方程 （3-24） 理想零開口四邊滑閥的壓力—流量方程 （3-25） 液壓動力元件流量連續(xù)性方程 （3-26） 液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程 （3-27） 考慮到通常很高，甚至高于系統(tǒng)采樣頻率，因而根據(jù)香農(nóng)采樣定理在采樣控制系統(tǒng)中，對油缸位移的采樣信號不會包含伺服閥本身的動態(tài)響應(yīng)過程信息。所以在系統(tǒng)辨識中我們可以忽略伺服本身的動特性。于是式（3-24）可近似寫作 （3-28） 則整理式（3-24）—（3-28），可得電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型如下 （3-29） 式中 。 本章主要就電液伺服系統(tǒng)的機構(gòu)和特性進行了分析，得出電液伺服閥輸入電壓與閥芯位移關(guān)系方程；理想零開口四邊滑閥的壓力—流量方程；液壓動力元件流量連續(xù)性方程及液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程四個電液伺服系統(tǒng)基本方程。結(jié)合這四個基本方程，經(jīng)過整理、化簡而得到最終所需的電液伺服系統(tǒng)的基本數(shù)學模型，供后續(xù)章節(jié)控制策略的應(yīng)用。 3.4 電液位置伺服系統(tǒng)的特點 某些電液位置伺服系統(tǒng)有時象機液伺服系統(tǒng)那樣，不采用校正的方法，而是依靠液壓動力機構(gòu)本身固有的特點來滿足系統(tǒng)的性能要求。充分認識液壓系統(tǒng)的特點，對設(shè)計系統(tǒng)，特別是對不經(jīng)校正的位置伺服系統(tǒng)是很有益處的。 從開環(huán)頻率特性看： 位置伺服系統(tǒng)的固有部分由一個積分環(huán)節(jié)和一個振蕩環(huán)節(jié)組成。振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比隨工作點的變動而在很大的范圍內(nèi)變化，系統(tǒng)的開環(huán)增益也因伺服閥的流量增益的變動而變。因而造成開環(huán)頻率特性的浮動。閥在零位區(qū)時最小，在空載時最大。所以位置伺服系統(tǒng)通常以零位區(qū)設(shè)計工況。由于比較小，在比例控制時，主要保證系統(tǒng)具有足夠的幅值穩(wěn)定裕量，為此不得不把增益和穿越頻率壓得較低。系統(tǒng)的相角裕量接近 從閉環(huán)頻率特性看： 當較小時，閉環(huán)幅頻特性在轉(zhuǎn)折頻率附近已下降到接近-3dB，因此系統(tǒng)的頻寬僅能達到附近。而<，故系統(tǒng)的頻寬小于閉環(huán)固有頻率。 從階躍響應(yīng)曲線看： 過度過程曲線是典型三階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，與通常的二階系統(tǒng)的過度過程有明顯的不同。這主要是由高頻小阻尼振蕩環(huán)節(jié)的影響所致。因此，未經(jīng)校正的液壓位置伺服系統(tǒng)一般不用二階系統(tǒng)近似。 在液壓位置伺服系統(tǒng)中，由于液壓動力機構(gòu)的固有特點，使系統(tǒng)的剛度很大，對干擾信號的誤差系數(shù)比較小，因此，負載擾動的影響相對較弱。液壓執(zhí)行機構(gòu)的力矩慣量比很大，只要保證足夠的尺寸就可以獲得較高的固有頻率。閥控液壓缸特別是泵控液壓馬達又能提供比較恒定的流量增益。所以系統(tǒng)雖然有阻尼比小、多變等弱點，液壓位置伺服系統(tǒng)在比例控制條件下也能滿足某些對象的需要，并獲得較為滿意的性能。 3.5 電液位置伺服系統(tǒng)的設(shè)計原則 由上面的分析可知，在比例控制條件下，液壓固有頻率、開環(huán)增益也稱速度放大系數(shù)和液壓阻尼比這三個量以及它們之間的相互關(guān)系就決定了系統(tǒng)的主要性能。因此設(shè)計液壓位置伺服系統(tǒng)時，首先應(yīng)解決如何根據(jù)系統(tǒng)的要求，確定這三個量的數(shù)值和三個量之間的恰當?shù)谋壤P(guān)系。 3.5.1 確定主要性能參數(shù)的原則 系統(tǒng)的設(shè)計是從選擇液壓動力機構(gòu)的參數(shù)著手的，所選參數(shù)應(yīng)能滿足驅(qū)動負載和滿足系統(tǒng)性能兩方面的要求。 從提高系統(tǒng)性能角度考慮： 由前面分析可知為提高系統(tǒng)的快速性應(yīng)具有的穿越頻率，為提高系統(tǒng)的精度應(yīng)提高開環(huán)增益，兩者都受的限制。液壓彈簧與負載質(zhì)量相互作用構(gòu)成一個液壓彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)的固有頻率（活塞在中間位置時）為 （3-30） —有效體積彈性模量，單位，一般為700—1400 —活塞及負載折算到活塞上的總質(zhì)量 —液壓彈簧剛度 — 總壓縮容積 在計算液壓固有頻率時，通常取活塞在中間位置時的值，因為此時最低，系統(tǒng)穩(wěn)定性最差?？梢?，隨A的增大而增大，所以應(yīng)選擇大的A值。另外，由式 （3-31） 可見外干擾產(chǎn)生的誤差與系統(tǒng)的柔度成正比，即與成反比。所以為提高系統(tǒng)的快速性和跟蹤精度，減小外干擾力的影響，都要求選擇大的A值。此外，由于伺服閥的壓力-流量曲線有非線性特性，閥的流量增益隨著負載壓降的增大而降低，特別當接近時，流量增益的過分降低會使伺服系統(tǒng)的性能變差。一般系統(tǒng)允許增益下降的裕量為，對液壓位置伺服系統(tǒng)來說，即相當于允許（因時，零開口流量伺服閥的流量增益下降為空載時的57.7%）。從這個原則出發(fā)也要求選大的A值。但是大的尺寸要求有大的伺服閥，會使系統(tǒng)的功率加大，效率降低，經(jīng)濟性變差。 從滿足驅(qū)動負載要求考慮： 液壓動力機構(gòu)應(yīng)按負載匹配的原則確定A，使所選動力機構(gòu)功率最小，效率較高。 一些大功率動力控制類伺服系統(tǒng)，對動特性常常要求不高，而把效率放在首位，這時應(yīng)按滿足負載要求確定參數(shù)。反之，對于中、小功率系統(tǒng)，經(jīng)濟性常常是次要的，主要考慮能否有足夠的頻寬和精度，應(yīng)按動特性要求選擇參數(shù)。 對于一般系統(tǒng)我們常用的辦法是，首先采用按負載匹配的原則確定動力機構(gòu)的尺寸，然后根據(jù)動力機構(gòu)的和值確定系統(tǒng)可能有的最好性能（精度和頻寬），如不滿足系統(tǒng)要求，再回過頭來重新選擇固有頻率高的動力機構(gòu)，即增大動力機構(gòu)的尺寸，直到滿足性能要求為止。這樣做等于把按負載匹配的原則所選的尺寸做基準值（它常常就是位置伺服系統(tǒng)可能的最小尺寸），然后再修正到能滿足系統(tǒng)性能所需要的一個較大的尺寸為止。即在A大（高性能）與功率最?。ǜ咝剩┲g取折衷。 3.5.2 確定參數(shù)間適當?shù)谋壤P(guān)系 為使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能，應(yīng)要求它的閉環(huán)幅頻特性在盡可能寬的頻帶內(nèi)實現(xiàn)幅值近似等于1，即 （3-32） 容易證明，對于三階系統(tǒng)，如果希望在盡可能寬的頻寬內(nèi)滿足的條件，其閉環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)具有如下典型形式 （3-33） 根據(jù)此典型閉環(huán)傳遞函數(shù)可以求得相應(yīng)的典型預(yù)期開環(huán)傳遞函數(shù) （3-34） 令液壓固有頻率 上式可化成 （3-35） 對比簡化傳遞函數(shù)的標準式 （3-36） 可得 （3-37） —閉環(huán)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。 —閉環(huán)振蕩環(huán)節(jié)的固有頻率。 —閉環(huán)振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比。 如果系統(tǒng)參數(shù)具有公式（3-37）所示，即實現(xiàn)了工程上常用的所謂“三階最佳”，遺憾的是，實際系統(tǒng)中振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比不可能恰好就是，所以不經(jīng)校正的液壓位置伺服系統(tǒng)要實現(xiàn)“三階最佳”是困難的。實際系統(tǒng)的阻尼比通常遠比0.707為小且多變，為了接近上述指標，設(shè)計者首先應(yīng)考慮采取措施提高值和減小的變化。比如采用加速度或壓差反饋校正提高阻尼比，使接近于0.7以后，即可按“三階最佳”的原則調(diào)整參數(shù)間的關(guān)系。 設(shè)計一般系統(tǒng)時，常以為參考量，來適當?shù)倪x取比值。當0.7時，取=，工程上通常去；當較小時，則取較小的值，若系統(tǒng)不允許有較大的超調(diào)也取較小的值；若系統(tǒng)允許有較大的超調(diào)，則相應(yīng)的取較大的值。 當要求更精細的計算，或者系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)超過三階以上時，可以通過繪制博德圖，并估計到參數(shù)和工況變動引起博德圖浮動的情況下，保證系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕量，選擇合適的增益和穿越頻率。也可以通過模擬機和數(shù)字仿真尋找最佳參數(shù)見關(guān)系。 3.5.3 應(yīng)考慮的其它因素 由式 （3-38） 知，為了減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，在增益分配時，希望提高系統(tǒng)電氣部分的增益，減小液壓部分的增益。從提高系統(tǒng)剛度考慮應(yīng)減少執(zhí)行機構(gòu)的泄露量和閥的流量-壓力系數(shù)（減?。?。可見適用于液壓位置伺服系統(tǒng)的動力機構(gòu)，應(yīng)具有高的壓力增益和低的流量增益（在原點處）。零開口流量伺服閥、低泄露量的液壓缸和液壓馬達具有這樣的特性。但是低泄露量的液壓缸常常有較大的摩擦力和要求較大的啟動壓力，若要求系統(tǒng)具有較好的低速平穩(wěn)性，則應(yīng)選擇低摩擦和有較大泄露量的液壓執(zhí)行機構(gòu)。 綜上所述，液壓位置伺服系統(tǒng)，應(yīng)選擇具有高壓力增益和恒定流量增益的流量伺服閥，選擇足夠尺寸的液壓執(zhí)行機構(gòu)。 4 液壓動力元件的靜、動態(tài)計算及分析 4.1 液壓動力元件的靜態(tài)計算 4.1.1 確定供油壓力 選用較高的供油壓力，在相同的輸出功率時，可以減小所需的流量，因而可以減小系統(tǒng)組成的尺寸和重量又獲得快的響應(yīng)速度，這是采用高壓能源的主要好處。但是，當壓力超過時，由于材料強度的限制將使重量增加。提高壓力使泄露增大，增加了功率損失；且要求提高元件的加工精度，從而提高了成本；高壓將使噪聲增大、元件壽命降低、維護較難。 在一般工業(yè)系統(tǒng)中，通常選取供油壓力為，在軍用伺服系統(tǒng)中或尺寸重量受到限制的情況下，則選用。 通常，如果情況允許的話，總是希望選用較低的供油壓力，因為這有利于延長元件和系統(tǒng)的壽命，有利于減小泄漏，使功率損失最小。同時，低壓系統(tǒng)容易維護，而且允許系統(tǒng)有較大的污染而不易出事故。供油壓力的最后選定必須與執(zhí)行元件的規(guī)格相配合，與系統(tǒng)組成元件的額定壓力相適應(yīng)。 按同類機組選=40（）。 4.1.2 根據(jù)負載軌跡或負載工況確定、 忽略粘性摩擦，動力機構(gòu)的力平衡方程式為 （4-1） 式中 ——庫侖摩擦力，===17500； 由于卷取機跟蹤帶鋼邊緣的橫向移動而運動，帶鋼的橫向位移實際是一個隨機信號。根據(jù)生產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可用正弦信號逼近。因此在求取負載軌跡方程式時，可用一個速度幅值為最大工作速度、頻率為系統(tǒng)頻寬的正弦信號作為卷取機的典型信號。即 （4-2） 則力平衡方程為 （4-3） =15400+17500 慣性負載或彈性負載的負載軌跡是一個正橢圓，曲線與橫軸的交點即為最大負載力，用表示。曲線與縱軸的交點為最大負載速度，用表示。則負載軌跡的通式可表示為 （4-4） 則 （4-5） 根據(jù)上述的式子可在平面上繪制負載軌跡如圖4-1。如取縱坐標比例尺為0.0044；橫坐標比例尺為3080；只畫出Ⅰ-Ⅱ象限的圖形，負載軌跡是一個半徑為5的半圓。圓心在橫軸上且距坐標原點為5.68,見圖中曲線1。由圖可見，最大負載力為=32900；最大負載速度為0.022 圖4-1 跑偏控制系統(tǒng)負載軌跡 Fig.4-1 Run to be partial to control the system load the track 找一條閥控缸動力機構(gòu)的輸出特性與該負載軌跡相切，并使兩者的最大功率點盡量重合或靠近，見圖4-1中曲線2。 負載功率為 （4-6） 令對取導(dǎo)數(shù)并令其為零，求得最大功率點的負載力和速度為 ==24860N （4-7） 將其代入（4-5）可得 =0.0193m/s （4-8） 讓圖中兩條曲線的最大功率點重合，見圖中點，并認為它們在該點相切，則液壓缸的有效面積和伺服閥空載流量值分別為 = （4-9） 取標準直徑后，= 則 ==0.0193 =3.15=18.9 （4-10） 若采用工程近似算法求取液壓缸面積，則 ==1.27 該值遠大于按負載匹配原則求取的的數(shù)值，顯然工程近似算法偏于保守。 4.1.3 選擇電液伺服閥 根據(jù)液壓執(zhí)行元件所需的最大負載流量及最大負載壓力，計算伺服閥的閥壓降，再根據(jù)、，計算伺服閥樣本對應(yīng)參數(shù)、，最后按樣本給出的閥壓降和樣本給出的額定負載流量選伺服閥型號及規(guī)格，計算方法如下： 1）計算伺服閥供油壓力 （4-11） 2）計算伺服閥壓降 （4-12） 3）根據(jù)伺服閥樣本給出的閥壓降，及、計算計算公式如下： 額定負載流量 （4-13） 4）選定伺服閥電流。最后根據(jù)伺服閥額定電流、閥壓降及額定負載流量，查伺服閥型號。 若選取=63的DYC系列兩級滑閥式電液伺服閥，所選伺服閥在=63時的空載流量應(yīng)大于 = （4-14） 選擇DYC系列供油壓力為=63時，額定空載流量為25的伺服閥可滿足要求。該閥的額定電流為=300，控制繞組電阻為220。當該閥工作在=40時，空載流量為=25=19.9=3.32。此時伺服閥的流量增益為 ===1.11（）/ （4-15） 由實測的壓力增益曲線查得，其流量-壓力系數(shù)可由已知壓力增益和流量增益換算得到，流量-壓力系數(shù)值為 ==6.9 （4-16） 4.2 液壓動力元件的動態(tài)分析與計算 4.2.1 求取液壓缸和伺服閥的傳遞函數(shù) 在計算液壓缸的固有頻率和總?cè)莘e時應(yīng)考慮到管道容積和液壓缸空行程，則 （4-17） （4-18） 由于被控質(zhì)量很大，閥的流量-壓力系數(shù)和液壓缸的泄露所能提供的阻尼有限。動力機構(gòu)的阻尼主要由摩擦提供，根據(jù)現(xiàn)有同類機組測定，液壓阻尼比為=0.3左右。液壓動力機構(gòu)的傳遞函數(shù)可寫成： （4-19） 伺服閥的傳遞函數(shù)通常用振蕩環(huán)節(jié)來近似，由于一般情況下伺服閥的固有頻率要是液壓固有頻率的三倍以上，現(xiàn)取=250，并根據(jù)經(jīng)驗暫取伺服閥阻尼比為0.56，即 = （4-20） 式中，—伺服閥的流量增益 —伺服閥固有頻率； —伺服閥阻尼比。 光電檢測器和伺服放大器可看成比例環(huán)節(jié) （4-21） 增益可通過改變伺服放大器的增益在較寬的范圍內(nèi)調(diào)整。 4.2.2 繪制系統(tǒng)方塊圖 系統(tǒng)方塊圖如圖4-2所示。 圖4-2 跑偏系統(tǒng)方塊圖 Fig.4-2 Run to be partial to the system the square a diagram 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 （4-22） 式中，為速度放大系數(shù) （4-23） 值待定。 4.2.3 根據(jù)系統(tǒng)精度或頻寬要求初步確定開環(huán)增益 該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差主要是速度和加速度信號引起的位置誤差，其中速度引起的誤差所占比重較大?？紤]到其它因素的影響，進行誤差分配并保留有一定余量。所以暫確定允許誤差（對應(yīng)最大工作速度）為 （4-24） 系統(tǒng)開環(huán)增益應(yīng)為 1/s （4-25） 5 系統(tǒng)的校正 接下去要做的應(yīng)該是繪制博德圖，進行系統(tǒng)的動態(tài)分析等。但是，從所得參數(shù)已經(jīng)明顯看出，系統(tǒng)的動、靜態(tài)指標難以兼顧。如果保持增益為=22 1/s,以滿足精度要求，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量和動態(tài)品質(zhì)要求將難以滿足，反之，如果降低增益以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，精度又會降低。為此，可分別用修改動力機構(gòu)參數(shù)或選擇校正裝置兩種辦法改善系統(tǒng)性能。 本系統(tǒng)要不停地跟蹤軋機出口板材的橫向運動，由于軋制狀態(tài)的不斷變化，出口板材的橫向位移是隨機的。所以為了保證跟蹤精度，主要應(yīng)要求系統(tǒng)具有足夠?qū)挼念l帶。因此滯后校正不合適。采用加速度或壓力反饋校正都是可行的，這里根據(jù)條件設(shè)想采用壓力反饋校正。下面分別介紹采用修改動力機構(gòu)參數(shù)和壓力反饋校正兩種辦法。 5.1 修改動力機構(gòu)參數(shù)，改善系統(tǒng)性能 5.1.1 確定活塞面積 為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，有，此式表明，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，速度放大系數(shù)應(yīng)限制在液壓固有頻率的20%~40%以內(nèi)，這是工程計算中常用的一個經(jīng)驗。 設(shè)想系統(tǒng)不加校正，為保證系統(tǒng)具有=22 1/s的增益而又有足夠的穩(wěn)定余量，至少應(yīng)有。由要求的值反求液壓缸尺寸，考慮標準直徑后取=。這樣重新確定一組動力機構(gòu)參數(shù)為 =；=22 1/s； =88；=0.3 5.1.2 重新選擇伺服閥 按新的值計算動力機構(gòu)輸出特性在-平面上的頂點，其值為=1.6840=67200N。由該點出發(fā)做一條拋物線與負載軌跡相切，見圖4-1曲線3，該拋物線即為所要求的動力機構(gòu)輸出特性。也可近似在負載軌跡最大功率點與最大速度點之間預(yù)先找一個設(shè)定的切點，由頂點出發(fā)過該點作一條拋物線，并找出拋物線與縱坐標軸的交點以便計算伺服閥的空載流量，這樣做雖然不精確，但工程上是允許的。比如選定點為b（=20790，=0.0215），則拋物線與縱坐標軸的交點為 （5-1） 伺服閥空載流量為 = 如選擇=63DYC系列伺服閥，當=63時，伺服閥的空載流量應(yīng)有 = （5-2） 選取空載額定流量為40的DYC伺服閥可滿足要求，當該伺服閥用在=40時，所具有的空在流量為 =31.87=5.3 （5-3） 以此計算伺服閥的流量增益為 （5-4） 為保證系統(tǒng)具有 的增益，根據(jù)式 （5-5） 得出 =208.9 （5-6） 伺服閥的動態(tài)參數(shù)同前。 5.1.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)特性核驗 按修改后的參數(shù)繪制系統(tǒng)方塊圖，如圖5-1所示 圖5-1 修改參數(shù)后系統(tǒng)的方塊圖 Fig.5-1 Modification parameter empress system of square a diagram 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)的博德圖如圖5-2所示。 圖5-2 修改參數(shù)后系統(tǒng)的博德圖 Fig.5-2 Bode of system after modify 由圖中查得，。 所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 其階躍特性見圖5-3。