九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.1 二次函數(shù)課件 新人教版.ppt

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22.1二次函數(shù)及其圖象22.1.1二次函數(shù),第二十二章二次函數(shù),一、情境導入,問題1如圖所示是一個棱長為xcm的正方體，它的表面積為ycm，則y與x之間的關系式可表示為y是x的函數(shù)嗎？,,,y=6x,,n個球隊參加比賽，每兩對之間進行一場比賽。比賽的場次數(shù)m與球隊n有什么關系？這就是說，每個隊要與其他個球隊各比賽一場，整個比賽場次為.這里m是n的函數(shù)嗎？,,問題2,n-1,,,,問題3,某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計劃所定的x值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？,y=20（1+x）,二、探索新知,思考：函數(shù)y=6x，，y=20 x+40 x+20有哪些共同點？,為什么a≠0呢?,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，a,b,c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.,1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)，哪些不是？若是二次函數(shù)，指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項:,三、鞏固練習,（1）y=(x+2)(x-2),解：該函數(shù)是二次函數(shù)，它的二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是-4,（2）y=3x（2-x）+3x,解：該函數(shù)不是二次函數(shù),解：該函數(shù)不是二次函數(shù),,（4）y=1-3x,解：該函數(shù)是二次函數(shù)，它的二次項系數(shù)為-3，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是1,2、若y=(m+1)xm+1-2x+3是y關于x的二次函數(shù)，試確定m的值或取值范圍.,解：∵y=(m+1)xm+1-2x+3是y關于x的二次函數(shù).∴m+1≠0且m+1=2.∴m≠-1且m=1.∴m=1.,,3.某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)：這種商品的銷售量m（件）與每件商品的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關系m=162-2x，試寫出商場銷售這種商品的日銷售利潤y（元）與每件商品的銷售價x（元）之間的函數(shù)關系式，y是x的二次函數(shù)嗎？,解：由題意分析可知，該商品每件的利潤為（x-30）元.則依題意可得：y=（162-3x）（x-30），即y=-3x+252x-4860.由此可知y是x的二次函數(shù).,4.如圖，用同樣規(guī)格的正方形白色瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題：,（1）在第n個圖形中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；,（n+3）,（n+2）,y=（n+3）（n+2）,即y=n+5n+6.,（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量n的取值范圍）,,,,1.二次函數(shù)的定義；2.熟記二次函數(shù)y=ax+bx+c中，，a、b、c為常數(shù)的條件.,四、歸納小結,a≠0,