九年級數學下冊 第一章 解直角三角形 1.1 銳角三角函數(第2課時)特殊角的三角函數值的計算課件 浙教版.ppt
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1.1銳角三角函數,1.1.2特殊角的三角函數值的計算,,1,課堂講解,30、45、60角的三角函數值由特殊三角函數值求角,,2,課時流程,,逐點導講練,,課堂小結,,作業(yè)提升,,,觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?1.sin30等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進行交流。2.cos30等于多少?tan30呢?3.60角、45角的三角函數值分別是多少?,,復習舊知,sinA=,cosA=,tanA=,在Rt△ABC中,,同角三角函數間的關系:,sin2A+cos2A=__1__(0<∠A<90).,∠A+∠B=90,,,,1,知識點,30,45,60角的三角函數值,30,45,60角的三角函數值如下表:,角α,三角函數值,三角函數,,,例1求下列各式的值:(1)2sin30-3cos60.(2)cos245+tan60?sin60.(3)cos30-sin45+tan45?cos60.,(1)2sin30-3cos60,解:,(2)cos245+tan60?sin60.,(2)cos245+tan60?sin60.,(3)cos30-sin45+tan45?cos60.,總結,解答此類問題要熟記30、45、60角的三角函數值,并注意三角函數前的系數。,,1計算:(1)cos30?sin60.(2)sin245—2sin45?cos60.(3)sin230+cos230.,練習1,,,計算sin245+cos30tan60,其結果是()A.2B.1C.D.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=AB,則sinB=________.,,,2,知識點,由特殊三角函數值求角,在△ABC中,∠A,∠B均為銳角,且sinA=cosB=,則下列最確切的結論是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是銳角三角形,例2,C,∵∠A,∠B均為銳角,且sinA=cosB=,∴∠A=∠B=45.∴△ABC是等腰直角三角形.故選C.,解析:,總結,根據特殊角的三角函數值,直接得出∠A,∠B的度數,從而得出答案.,如圖所示,河岸AD、BC互相平行,橋AB垂直于兩岸,從C處看橋的兩端A、B,夾角∠BCA=60,測得BC=7m,則橋長AB約為________m(結果精確到1m).在Rt△ABC中,∠BCA=60,則tan∠BCA=,其中BC=7m,則AB=7=7≈12(m).,例3,解析:,12,總結,本題運用了轉化思想,就是把實際問題轉化為直角三角形中銳角三角函數的有關計算,應熟記特殊角(30,45,60角)的三角函數值.,,在Rt△ABC中,∠C=90,若sinA=,則∠B的度數是()A.30B.45C.60D.90,,在Rt△ABC中,2sin(α+20)=,則銳角α的度數是()A.60B.80C.40D.以上都不對,練習2,,3若tan(α+10)=1,則銳角α的度數是()A.20B.30C.40D.50,,4在△ABC中,若角A,B滿足+(1-tanB)2=0,則∠C的大小是()A.45B.60C.75D.105,巧記特殊銳角三角函數值的方法:1.三角板記憶法:借助如圖所示的三角板記憶.特點記憶法:30,45,60角的正弦值記為余弦值相反,正切值記為3.口訣記憶法:1,2,3;3,2,1;3,9,27;弦比2,切比3,分子根號別忘添.,- 配套講稿:
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