2019年春七年級數(shù)學下冊 第三章 變量之間的關系 2 用關系式表示的變量間關系同步課件(新版)北師大版.ppt
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,知識點用關系式表示兩變量之間的關系1.表示自變量與因變量之間關系的數(shù)學式子叫做關系式.關系式是表示變量之間關系的另一種方法.2.利用關系式,我們可以根據(jù)任意一個自變量的值求出對應的因變量的值,也可以根據(jù)已知的因變量的值通過解方程求自變量的值.3.兩個變量之間關系式的特征.(1)關系式是等量,其中等式左邊是因變量,右邊是含自變量的代數(shù)式.(2)關系式中只含有自變量和因變量這兩個變量,其他的量都是常量.(3)自變量可以在允許的范圍內任意取值.,4.用表格和關系式表示兩個變量之間的關系有各自的優(yōu)缺點.用關系式表示變量之間的關系簡潔明了,便于分析計算,但需要通過計算才能得到所需結果;表格能直接得到某些具體的對應值,但不能反映變量的整體變化情況.,例一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動,通過儀器測得小球滾動的距離s(m)與時間t(s)的數(shù)據(jù)如下表:,寫出用t表示s的關系式:.,解析觀察題表給出的t與s的對應值,再進行分析、歸納得出關系式.t=1時,s=212;t=2時,s=24=222;t=3時,s=29=232;t=4時,s=216=242,……所以s與t的關系式為s=2t2,其中t≥0.,答案s=2t2(t≥0),題型根據(jù)常見幾何圖形的面積公式求值涉及面積或體積時,寫關系式的關鍵是利用面積或體積公式寫出等式,然后根據(jù)題意求解.例圓柱的高是5cm,當圓柱的底面半徑由小變大時,圓柱的體積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果圓柱的底面半徑為r(cm),體積為V(cm3),則V與r之間有什么關系?(3)當?shù)酌姘霃綖?cm時,圓柱的體積是多少?(4)當圓柱的體積為500πcm3時,底面半徑是多少?(5)圓柱的體積隨底面半徑增大而怎樣變化?,解析(1)自變量是圓柱的底面半徑,因變量是圓柱的體積.(2)V=5πr2.(3)當r=2時,V=5π22=20π(cm3).(4)當V=500πcm3時,由500π=5πr2,可得r2=100,則r=10.(5)圓柱的體積隨底面半徑的增大而逐漸增大.,點撥解決此類題的關鍵是記住面積、周長和體積公式,求值時要認真仔細、運算準確.,,知識點用關系式表示兩變量之間的關系1.根據(jù)圖3-2-1所示的程序計算y的值,若輸入的x值為,則輸出的y值為(),圖3-2-1A.B.C.D.,答案C因為x=在1- 配套講稿:
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