2019秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 第2課時(shí) 等式的性質(zhì)(內(nèi)文)課件 新人教版.ppt
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第三章一元一次方程,3.1從算式到方程,第2課時(shí)等式的性質(zhì),課前預(yù)習(xí),,1.等式的性質(zhì).(1)如果a=b,那么ac=_________;(2)如果a=b,那么ac=______;如果a=b(c≠0),那么=______.2.下列各式中是等式的有__________.(填序號(hào))①5x+2=3x-1;②-7+5=-2;③8-a;④x+2y≠0;⑤(a+b)h;⑥2a+b=b+2a.,bc,①②⑥,bc,課前預(yù)習(xí),,3.如果a=b,則下列變形正確的是()A.3a=3+bB.C.5-a=5+bD.a+b=0,B,課堂講練,,典型例題,新知1等式的概念【例1】在方程①x=4;②x-y=0;③2(y2-y)=2y2+4;④-2=0中,一元一次方程有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),B,課堂講練,,新知2等式的性質(zhì)【例2】用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使所得結(jié)果仍是等式,并說(shuō)明變形是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的.(1)若3x+5=8,則3x=8-_____;(2)若-4x=,則x=_______.,解:(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊同減5.(2)根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)-4.,5,課堂講練,,新知3利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程【例3】利用等式的性質(zhì)解一元一次方程.(1)x+1=2;(2)=3;(3)5=x-4;(4)5(y-1)=10.,解:(1)兩邊減1,得x+1-1=2-1.于是x=1.(2)兩邊乘-3,得(-3)=3(-3).于是x=-9.(3)兩邊加4,得5+4=x-4+4.化簡(jiǎn),得9=x,即x=9.(4)方程兩邊同除以5,得化簡(jiǎn),得y-1=2.兩邊加1,得y-1+1=2+1.于是y=3.,課堂講練,,舉一反三,1.已知方程x2k-1+k=0是關(guān)于x的一元一次方程,則方程的解是()A.x=-1B.x=1C.x=D.x=-,A,2.利用等式的性質(zhì)填空,并說(shuō)明運(yùn)用了等式的哪條性質(zhì).(1)如果2x=5-3x,那么2x+_____=5;(2)如果2x=10,那么x=_____.,課堂講練,,3x,5,解:(1)運(yùn)用了等式的性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.(2)運(yùn)用了等式的性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.,3.利用等式的性質(zhì)解方程:(1)5+x=-2;(2)3x+6=31-2x.,課堂講練,,解:(1)兩邊減5,得5+x-5=-2-5.于是x=-7.(2)兩邊加2x-6,得3x+6+2x-6=31-2x+2x-6.化簡(jiǎn),得5x=25.兩邊乘,得x=5.,1.下列等式中是一元一次方程的是()A.S=abB.x-y=0C.x=0D.3-2=12.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,不正確的是()A.如果a=b,那么a-c=b-cB.如果a=b,那么a+c=b+cC.如果a=b,那么D.如果a=b,那么ac=bc,分層訓(xùn)練,,【A組】,C,C,,分層訓(xùn)練,3.下列結(jié)論正確的是()A.在等式3a-b=3b+5的兩邊都除以3,可得等式a-2=b+5B.如果2=-x,那么x=-2C.在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1,可得等式x=0.5D.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3,可得等式6x-3=4x+6,B,,分層訓(xùn)練,4.列等式表示“x的二分之一減y的差等于6”是______________.5.由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16,在此變形中,是在原方程的兩邊同時(shí)加上了_________.,16-3x,,分層訓(xùn)練,6.利用等式的基本性質(zhì)求x.(1)x-9=6;(2)-2x+1=0;,解:兩邊加9,得x=15.,解:兩邊減1,得-2x=-1.兩邊除以-2,得x=,,分層訓(xùn)練,6.利(4)4(x+1)=-20;,解:兩邊乘3,得9-x=6.兩邊減9,得-x=-3.兩邊除以-1,得x=3.,解:兩邊除以4,得x+1=-5.兩邊減1,得x=-6.,,分層訓(xùn)練,(5)3(-x+1)=-12;,解:兩邊除以3,得-x+1=-4.兩邊減1,得-x=-5.兩邊除以-1,得x=5.,解:兩邊乘2,得-x+1=-10.兩邊減1,得-x=-11.兩邊除以-1,得x=11.,,分層訓(xùn)練,7.列等式:(1)比a大3的數(shù)是8;(2)x的2倍與10的和等于18.,【B組】,解:(1)a+3=8.(2)2x+10=18.,,分層訓(xùn)練,8.已知5x2-5x-3=7,利用等式的性質(zhì),求x2-x的值.,解:5x2-5x-3=7,根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加3,得5x2-5x-3+3=7+3,即5x2-5x=10.根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)除以5,得即x2-x=2.,,分層訓(xùn)練,9.一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1,十位上的數(shù)是x,把1與x對(duì)調(diào),新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18,你能求出這個(gè)兩位數(shù)嗎?,解:根據(jù)題意列方程得10 x+1-18=10+x.解得x=3.答:原來(lái)的兩位數(shù)是31.,,分層訓(xùn)練,10.已知3b-2a-1=3a-2b,請(qǐng)利用等式性質(zhì)比較a與b的大小.,解:等式兩邊同時(shí)加2a+1,得3b=5a-2b+1.等式兩邊同時(shí)加2b,得5b=5a+1.等式兩邊同時(shí)除以5,得b=a+.所以b>a.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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