八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù)課件 新人教版.ppt

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,19.1.1變量與函數(shù),核心目標,,理解函數(shù)的概念，了解變量與常量以及自變量的意義，理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，會求自變量的取值范圍，會根據(jù)自變量的取值求函數(shù)的值.,課前預習,1.在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_________，數(shù)值始終不變的量為________.,2.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有___________________與其對應，那么就稱y是x__________．如果當x＝a時y＝b，那么b叫做當自變量的值為a時的____________．,變量,常量,唯一確定的值,函數(shù),函數(shù)值,課前預習,3.用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做_________________．,函數(shù)的解析式,知識點1：常數(shù)與變量,課堂導學,【例1】對于圓的周長公式C＝2πR，下列說法正確的是()A．π、R是變量，2是常量B．R是變量，π是常量C．C是變量，π、R是常量D．C、R是變量，2、π是常量,D,課堂導學,【解析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【答案】D【點拔】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．,課堂導學,對點訓練一,D,1.在圓面積公式S＝πR2，R是半徑，則變量是()A．S，πB．π，RC．S，R，πD．S，R,課堂導學,C,2.在三角形面積公式S＝ah，a＝2cm中，下列說法正確的是()A．S，a是變量，h是常量B．S，h是變量，是常量C．S，h是變量，a是常量D．S，h，a是變量，是常量,課堂導學,知識點2：函數(shù)的定義,【解析】利用函數(shù)的定義，對于給定的x的值，y都有唯一的值與其對應，進而判斷得出．【答案】C【點拔】解決此類問題要緊扣定義，函數(shù)值必須是唯一，否則就不是函數(shù)．,【例2】下列關系式中，y不是x的函數(shù)的是()A．y＝2xB．y＝x2C．y＝D．y＝,C,課堂導學,4.下列變量間的關系不是函數(shù)關系的是()A．長方形的寬一定，其長與面積B．正方形的邊長與面積C．等腰三角形的底邊長與面積D．圓的周長與半徑,對點訓練二,D,C,3.下列關系中，y不是x函數(shù)的是()A．y＝－C．y＝C．y＝x2D．︱y︱＝x,課堂導學,知識點3：函數(shù)自變量的取值范圍,【例3】在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是______________________．,【解析】因為被開方數(shù)x＋1≥0，得x≥－1，同時分母x≠0，所以自變量x的取值范圍是x≥－1且x≠0.,x≥－1且x≠0.,課堂導學,【答案】x≥－1且x≠0.【點拔】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：①當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；②當函數(shù)表達式是分式時，分式的分母不能為0；③當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．,課堂導學,對點訓練三,7.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是______________．,6.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是__________．,5.函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是__________．,x≠2,x≥2,x≥2且x≠3,課堂導學,知識點4：列函數(shù)解析式,【例4】汽車開始行駛時，油箱中有油40L，如果每小時耗油5L，則油箱內余油量y(L)與行駛時間x(h)的關系式為_______________．,【解析】直接利用汽車耗油量結合油箱的容積，進而得出油箱內余油量y(L)與行駛時間x(h)的關系式.【答案】y＝40－5x.【點拔】此題主要考查了函數(shù)關系式，根據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關系式是解題關鍵．,y＝40－5x.,課堂導學,對點訓練四8.如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購買鋼筆的總錢數(shù)y(元)與支數(shù)x之間的關系式為__________．,10.一名老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學生票每張10元．設門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關系為_______________．,9.小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢y(元)與購買這種商品的件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關系是_________________．,y＝30＋10 x,y＝500－3x,,課后鞏固,11.在球的體積公式v＝πr3中，下面說法正確的是()A．v、π、r是變量，是常量B．v、r是變量，是常量C．v、r是變量，、π是常量D．以上都不正確,C,,課后鞏固,12.下列等式中，y是x的函數(shù)的是()A．y＝|x|B．y2＝xC．|y|＝|x|D．y＝x,A,13.當x＝2時，函數(shù)y＝2x－1的函數(shù)值是()A．0B．－3C．3D．4,C,,課后鞏固,x≥－1,x≤4,x≥－2且x≠1,14.寫出下列函數(shù)自變量的取值范圍(填在相應的橫線上)：(1)y＝：_____________________________；,(3)y＝：_____________________________；,(2)y＝：_____________________________；,(4)y＝：_____________________________.,x≠－2,,課后鞏固,16.長方形的周長為24cm，其中一邊為x(其中x＞0)，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)解析式為________________．,15.校園里栽下一棵小樹高1.8m，以后每年長0.3m，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的關系式為_________________．,L＝1.8＋0.3n,y＝12x－x2,,課后鞏固,(1)Q＝600－50t,17.已知水池中有水600立方米，每小時放水50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式；(2)求出自變量t的取值范圍；(3)8小時后，池中還有多少立方米的水？,(3)200,(2)0≤t≤12,能力培優(yōu),18.某市出租車車費標準如下：3km以內(含3km)收費8元；超過3km的部分每千米收費1.6元．(1)寫出應收費y(元)出租車行駛路線x(km)之間的關系式(其中x≥3)(2)小亮乘出租車行駛4km，應付多少元？(3)小波付車費16元，那么出租車行駛了多少千米？,(1)y＝8＋(x－3)1.6即y＝1.6x＋3.2(x≥3)；,(3)y＝16時，16＝1.6x＋3.2，解得：x＝8.,(2)x＝4時，y＝1.6x＋3.2＝1.64＋3.2＝9.6；,感謝聆聽,