吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1.2 軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)課件（新版）華東師大版.ppt

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軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí),復(fù)習(xí)引入,軸對(duì)稱圖形：如果沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做。這條直線叫這個(gè)圖形的。,軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形，把沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與完全重合，那么就說這這條直線就是對(duì)稱軸,一個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸,一個(gè)圖形,另一個(gè)圖形,兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,（1）將一張長(zhǎng)方形的白紙對(duì)折后，任意畫一條線段AB，用筆尖在點(diǎn)A、點(diǎn)B處扎空，然后將紙展開鋪平。,,動(dòng)手動(dòng)腦探究新知：,1、動(dòng)動(dòng)手：,,,,,.,.,A,B,對(duì)折,（2）在折痕另一側(cè)的兩個(gè)扎空中，點(diǎn)A扎出的扎空用點(diǎn)A`表示，點(diǎn)B扎出的扎空用點(diǎn)B`表示，并連接A`，B`兩點(diǎn)，得到線段A`B`，然后分別連接點(diǎn)A、點(diǎn)A`和點(diǎn)B、點(diǎn)B`，得到線段AA`和線段BB`,（3）畫出折痕所在的直線并用字母m表示。,,,2、動(dòng)動(dòng)腦：,(1)點(diǎn)A與A`關(guān)于折痕m成什么關(guān)系？點(diǎn)B與B`呢？請(qǐng)說明理由。,在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，把能夠互相重合的兩個(gè)點(diǎn)稱之為這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A`所連的線段AA`與對(duì)稱軸m之間有什么位置關(guān)系？線段BB`呢？你能說明理由嗎？與同伴合作交流。,(3)你能說出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱軸之間的關(guān)系嗎？,結(jié)論①：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，把能夠互相重合的兩條線段稱之為這兩條線段關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)線段。,(5)你能說出對(duì)應(yīng)線段之間有什么大小關(guān)系？,結(jié)論②：對(duì)應(yīng)線段相等,(4)線段AB和A`B`關(guān)于直線m成什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。,P.,.,.,.,.,,下圖中⊿ABC與⊿A`B`C`關(guān)于直線m成軸對(duì)稱。,（1）點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是哪個(gè)點(diǎn)？,（3）線段AB、BC、AC關(guān)于直線m的對(duì)應(yīng)線段分別是誰？它們之間有什么大小關(guān)系？為什么？,,,,（2）線段AA`、BB`、CC`與對(duì)稱軸m之間有分別有什么關(guān)系？為什么？,m,,在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后,把能夠互相重合的兩個(gè)角稱之為這兩個(gè)角關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)角。,結(jié)論③：對(duì)應(yīng)角相等,動(dòng)動(dòng)腦：,你知道對(duì)應(yīng)角之間有什么大小關(guān)系？,將⊿ABC沿對(duì)稱軸m對(duì)折，與∠A互相重合的角是誰？它們關(guān)于直線m成什么關(guān)系？,下圖中，⊿ABC與⊿A`B`C`關(guān)于直線m成軸對(duì)稱,探索發(fā)現(xiàn),如圖：將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：,（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？,打開,,（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點(diǎn)E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F′呢？,（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？,（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B,C,D,D1,C1,B1,,3,,4,1,2,做一做：,（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?,（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？,右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：,,A1,A,（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？,（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？,,,綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？,軸對(duì)稱的性質(zhì),1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,AB=CD，BE=CE,∠B=∠C,,,鞏固新知,1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被垂直平分。,3．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在()A．這直線的兩旁B．這直線的同旁C．這直線上D．這直線兩旁或這直線上。,D,4．軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的部分（）,A．完全重合B．不完全重合C．兩者都有,A,5.下面說法中正確的是（）,Ｃ,Ａ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN對(duì)稱。C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè)。,,6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點(diǎn)P在直線l上；③若A，C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）,D,A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),7.若直角三角形是軸對(duì)稱圖形，則它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分為。,45，45，90,,1.如圖，已知點(diǎn)A、B直線MN同側(cè)兩點(diǎn)，點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對(duì)稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）若A1B＝5cm，則AP+BP的長(zhǎng)為。,5cm,,能力拓展,（2）若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明AP1+BP1?AP+BP。,A1,,（3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個(gè)缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里?請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠。,,,,,,,A,B,M,,2.如圖，已知點(diǎn)Ｐ是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ1、Ｐ關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)Ｐ2、Ｐ關(guān)于OB對(duì)稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC、PD。若P1P2＝10cm，則△PCD的周長(zhǎng)為。,10cm,,.,3.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱。①請(qǐng)寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。,總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo),通過這堂課的學(xué)習(xí)，你掌握了軸對(duì)稱的哪些性質(zhì)？,1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分;2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.,再見,