吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.1.3 三角形的三邊關(guān)系課件（新版）華東師大版.ppt

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9.1.3三角形的三邊關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1.掌握三角形三條邊的大小關(guān)系;,2.會(huì)應(yīng)用三角形三邊關(guān)系處理問(wèn)題;,3.了解三角形的穩(wěn)定性.,輕松入門(mén),快樂(lè)學(xué)習(xí)!,1.填空題,,不在同一條直線上的三條()所組成的()圖形叫做三角形.,,線段首尾相連,平面,2.議一議：,即：BC+CA>BA,（1）在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線?,(兩點(diǎn)之間線段最短),在小學(xué)階段，我們已經(jīng)通過(guò)觀察或者度量，了解到三角形的任意兩邊之和大于第三邊這樣一個(gè)事實(shí)，現(xiàn)在讓我們通過(guò)畫(huà)三角形的過(guò)程，再次體會(huì)這一結(jié)論吧！,（1）先畫(huà)線段AB=4cm；,（2）以點(diǎn)A為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓??；,,（3）以點(diǎn)B為圓心，2.5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；,,（4）連接AC、BC．,,,ΔABC就是所要畫(huà)的三角形．,C,畫(huà)一畫(huà),畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、3cm、2.5cm.,以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，畫(huà)一個(gè)三角形.,試一試,（1）5cm,4cm,3cm;,（2）9cm,5cm,4cm;,（3）7cm,4cm,2cm;,由作圖可得，并不是任意三條線段都可以組成一個(gè)三角形！,三角形的三邊關(guān)系,“兩點(diǎn)之間，線段最短”,a+b＞c,b+c＞a,a+c＞b,三角形的任何兩邊之和大于第三邊。,為什么？,反之：,在三條線段中,若任兩線段之和大于第三線段,則這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形。,理一理,,三角形較短兩邊之和大于第三邊。,（3）3cm、8cm、5cm；,（4）4cm、5cm、6cm.,（1）15cm、10cm、7cm；,（2）4cm、5cm、10cm；,下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？,判一判,,三角形的穩(wěn)定性,四邊形的不穩(wěn)定性,三角形的穩(wěn)定性具體指的是什么意思？,奇怪嗎？,變形“金剛”,,做一做,2、以線段a、b、c、d為邊做一個(gè)四邊形,三角形的穩(wěn)定性:,三角形三條邊的長(zhǎng)確定,則三角形的形狀和大小就唯一確定.,,1、判斷：已知a+b>c，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（）,2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ΔABC的周長(zhǎng)為。,3、如圖，已知BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長(zhǎng)與ΔABM的周長(zhǎng)相差。,2,?,20,練一練,4、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）,（A）正方形（B）長(zhǎng)方形（C）直角三角形（D）平行四邊形,,,5、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？,C,,,,,,,6、下列圖中具有穩(wěn)定性有（）,A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),C,魯班給徒弟兩根樹(shù)，一根長(zhǎng)八尺，另一根長(zhǎng)一丈二尺，要想做屋架，你幫徒弟想一想，第三根樹(shù)應(yīng)多長(zhǎng)？,屋架為什么做成三角形?,議一議,四邊形的不穩(wěn)定性有用呢？,4尺＜c＜20尺,C=8尺,C=12尺,三角形的任何兩邊之差小于第三邊。,|a-b|＜c＜a+b,想一想,三角形的任何兩邊之和大于第三邊。,已知:等腰三角形周長(zhǎng)為11，邊長(zhǎng)都為整數(shù).求:三邊的長(zhǎng).,考考你,5、5、1,5、3、3,4、4、3,1、5、5,5、3、3,3、4、4,3、3、5,4、4、3,5、5、1,,,先考慮最大邊,方法1：,方法2：,先考慮底邊,方法3：,先考慮腰,若一平面上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，則,①AB+ACBC,②若AB+AC＞BC則以A、B、C為頂點(diǎn)一定能構(gòu)成△ABC嗎？,≥,,,,拓展一步,請(qǐng)你決策,如圖A、B、C、D為四個(gè)村莊，現(xiàn)在這四個(gè)村打算造個(gè)學(xué)校，為了使學(xué)校到四個(gè)村莊的距離之和最小，請(qǐng)問(wèn)校址選在哪里？,,,,,,,PA+PB+PC+PD,(PA+PC)+(PB+PD),=,AC+BD,≥,談?wù)勀愕氖斋@和感受.,,3.三角形的穩(wěn)定性.,2.三角形的三邊關(guān)系.,1.已知三邊畫(huà)三角形.,4.畫(huà)圖、拼接、翻折,1.數(shù)學(xué)就在我們身邊,2.數(shù)學(xué)有趣又有用.,3.數(shù)學(xué)激發(fā)了我們的,4.在動(dòng)手、動(dòng)腦、交流,等實(shí)驗(yàn)方法是探索,數(shù)學(xué)奧秘的常用手段.,好奇心.,中提高.,