(貴陽專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 課時(shí)21 圓及其相關(guān)性質(zhì)課件.ppt
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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第六章圓,課時(shí)21圓及其相關(guān)性質(zhì),1.圓的有關(guān)概念,知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概念及性質(zhì),圓心,半徑,等于,線段,圓心,長,半徑,【注意】圓的位置由⑧________確定,圓的大小由⑨______________確定.(1)過一點(diǎn)和兩點(diǎn)均可作無數(shù)個(gè)圓;(2)過不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,“確定”指的是有且只有;(3)過四點(diǎn)或四點(diǎn)以上作圓:當(dāng)各點(diǎn)中每?jī)牲c(diǎn)連線的垂直平分線相交于一點(diǎn)時(shí),過各點(diǎn)的圓有一個(gè),圓心為各垂直平分線的交點(diǎn),否則過各點(diǎn)的圓不存在.,圓心,半徑的長度,2.圓的有關(guān)性質(zhì)(1)軸對(duì)稱性:圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條⑩________所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.(2)中心對(duì)稱性:圓是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是?________.(3)圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,即圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)?________角度,都能與原來的圖形重合.,直徑,圓心,任意,1.在以下所給的命題中:①直徑是弦;②長度相等的弧是等?。虎蹐A中最長的弦是直徑;④半圓是弧,但弧不一定是半圓.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.42.下列說法錯(cuò)誤的是()A.圓是對(duì)稱圖形B.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓D.每個(gè)圓都有無數(shù)條對(duì)稱軸,C,B,1.定理,知識(shí)點(diǎn)二圓周角定理及其推論,一半,【注意】(1)在運(yùn)用圓周角定理時(shí),一定要注意“在同圓或等圓中”這一條件;(2)一條弦對(duì)應(yīng)兩條弧,對(duì)應(yīng)兩個(gè)圓周角且這兩個(gè)圓周角互補(bǔ);(3)一條弧只對(duì)應(yīng)一個(gè)圓心角,卻對(duì)應(yīng)無數(shù)個(gè)圓周角.,2.推論,相等,直角,直徑,∠2,90,3.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上兩點(diǎn),分別連接AC,BC,CD,OD.若∠DOB=140,則∠ACD=()A.20B.30C.40D.70,A,,30,30,知識(shí)點(diǎn)三圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì),互補(bǔ),內(nèi)對(duì)角,∠A,6.如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠BOD=120,則∠BCD=()A.120B.100C.80D.60,A,知識(shí)點(diǎn)四弧、弦、圓心角的關(guān)系,相等,相等,相等,相等,相等,相等,【注意】(1)如果兩個(gè)圓心角、兩條弧或兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等;(2)弦心距、半徑、弦的一半構(gòu)成的直角三角形,常用于求未知線段的長或角的大小.為構(gòu)造這個(gè)直角三角形,常連接半徑或作弦心距,利用勾股定理求未知線段長.,,A,知識(shí)點(diǎn)五垂徑定理及其推論,平分,平分,垂直,平分,【易錯(cuò)提示】由于圓內(nèi)兩條平行弦可以在圓心的同側(cè)或異側(cè),故若題干中并未給出兩條平行弦的位置,而要求圓中兩條平行弦間的距離時(shí),就要分情況討論,再利用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算,圖形如下:,【注意】在使用垂徑定理的推論時(shí)注意“弦非直徑”這一條件,因?yàn)樗械闹睆交ハ嗥椒?,但互相平分的直徑不一定垂直.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條?。黄椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑,垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的另一條??;圓的兩條平行弦所夾的弧相等.,8.如圖,⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E,且CE=2,DE=8,則AB的長為()A.2B.4C.6D.8,D,9.如圖,⊙O的半徑為13,弦AB的長度是24,ON⊥AB,垂足為N,則ON=_____.,5,例1(2018張家界)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E.OC=5cm,CD=8cm,則AE=()A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm,重難點(diǎn)突破,考點(diǎn)1垂徑定理的相關(guān)計(jì)算重點(diǎn),A,,?思路點(diǎn)撥根據(jù)垂徑定理可得出CE的長,在Rt△OCE中,利用勾股定理可得出OE的長,由AE=AO+OE即可得出AE的長.,練習(xí)1如圖,AB為⊙O的弦,AB=8,OC⊥AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)C,且CD=1,則⊙O的半徑為()A.8.5B.7.5C.9.5D.8,A,例2(2018聊城)如圖,在⊙O中,弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB,OC.若∠A=60,∠ADC=85,則∠C的度數(shù)是()A.25B.27.5C.30D.35,考點(diǎn)2與圓周角定理有關(guān)的計(jì)算高頻考點(diǎn),D,?思路點(diǎn)撥利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出∠B以及∠ODC度數(shù),再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理即可得解.【解答】∵∠A=60,∠ADC=85,∴∠B=85-60=25,∠CDO=95,∴∠AOC=2∠B=50,∴∠C=180-95-50=35,故選D.,練習(xí)2如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,四邊形OABC是平行四邊形,OD⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,則∠BAD=_________度.,15,例3如圖,正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O,則∠ADB的度數(shù)為()A.45B.25C.22.5D.20?思路點(diǎn)撥連接OA,OB,根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出∠AOB,根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.,考點(diǎn)3圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)重點(diǎn),C,,C,例4已知⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,則AB,CD之間的距離為()A.14cmB.2cmC.2cm或12cmD.14cm或2cm,易錯(cuò)點(diǎn)未對(duì)圓中兩條弦之間的距離分情況討論,錯(cuò)解:如答圖所示,連接OA,OC,過O作OF⊥CD于F,交AB于點(diǎn)E.∵AB=16cm,CD=12cm,∴AE=8cm,CF=6cm.∵OA=OC=10cm,∴EO=6cm,F(xiàn)O=8cm,∴EF=OF-OE=8-6=2cm.故選B.,【錯(cuò)解分析】本題沒有給出圖形,AB和CD的位置不確定,所以應(yīng)分AB,CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況,若兩種情況都存在,則AB,CD之間的距離有兩個(gè)答案.,【正解】①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),連接OA,OC,過O作OF⊥CD于F,交AB于點(diǎn)E,如答圖1.∵AB=16cm,CD=12cm,∴AE=8cm,CF=6cm.∵OA=OC=10cm,∴EO=6cm,OF=8cm,∴EF=OF-OE=8-6=2cm.②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),連接OC,OA,過O分別作OF⊥CD,OE⊥AB,垂足分別為F,E,如答圖2.∵AB=16cm,CD=12cm,∴AE=8cm,CF=6cm.∵OA=OC=10cm,∴EO=6cm,OF=8cm,∴EF=OF+OE=14cm.∴AB與CD之間的距離為2cm或14cm.故選D.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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