2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第4課時(shí)）教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

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2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時(shí),【基礎(chǔ)梳理】1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條_______,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________.,拋物線(xiàn),2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)(1)當(dāng)a>0時(shí),①開(kāi)口向___;②對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=____;③頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________;④增減性:當(dāng)x時(shí),y隨著x的增大而_____;⑤最值:當(dāng)x=時(shí),y有最___值為_(kāi)_____.,上,減小,增大,小,(2)當(dāng)a時(shí),y隨著x的增大而_____;⑤最值:當(dāng)x=時(shí),y有最___值為_(kāi)_____.,下,增大,減小,大,【自我診斷】1.(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸與c值無(wú)關(guān).()(2)二次函數(shù)y=x2+10 x+16有最大值.()2.拋物線(xiàn)y=x2-4x+3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(4,-1)B.(0,-3)C.(-2,-3)D.(-2,-1),√,,A,3.若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A(2,1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0),則拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.4.二次函數(shù)y=x2-2x+6的最小值是__.,y=-x2+4x-3,5,知識(shí)點(diǎn)一y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及性質(zhì)【示范題1】(2017天津中考)已知拋物線(xiàn)y=x2+bx-3(b是常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0).(1)求該拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)P(m,t)為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p′.當(dāng)點(diǎn)p′落在該拋物線(xiàn)上時(shí),求m的值.,,【微點(diǎn)撥】確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的“兩種方法”1.利用配方法把y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式.2.直接代入公式求解.,知識(shí)點(diǎn)二拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系【示范題2】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4acb;③2a+b>0.其中正確的有()A.①②B.①③C.②③D.①②③,【思路點(diǎn)撥】由拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷①;由x=-1時(shí)的y值判斷②;由對(duì)稱(chēng)軸與x=1的關(guān)系判斷③.,【自主解答】選B.由圖象知b2-4ac>0,∴b2>4ac,故①正確.當(dāng)x=-1時(shí),y1,a0,故③正確.,【備選例題】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,且OA=OC,則()A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是,【解析】選A.由題意可得,OA=OC=c,所以點(diǎn)A坐標(biāo)為(-c,0),因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線(xiàn)上,所以a(-c)2+b(-c)+c=0,化簡(jiǎn)得,ac+1=b.,【微點(diǎn)撥】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象特征與a,b,c的符號(hào)關(guān)系,【糾錯(cuò)園】求函數(shù)y=x2-2x-3(x≥4)的最值.,【錯(cuò)因】_____________________________________________________________.,忽略了自變量的取值范圍,應(yīng)在所要求的范,圍內(nèi)由函數(shù)的性質(zhì)求最值,