七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版21

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江西省景德鎮(zhèn)市2016-2017學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每題只有一個正確的選項） 1．在下列各數(shù)中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1. 、π，負(fù)有理數(shù)有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。? A．0.675105 B．67.5103 C．6.75104 D．6.75105 3．下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（　?。? A． B． C． D． 4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，則3x2+y（1﹣x）﹣1=（　?。? A．4 B．﹣1 C．3 D．2 5．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（　　） A． B． C． D． 6．填在如圖各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a、b的值分別為（　?。? A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95 　 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 7．﹣5的相反數(shù)為　　． 8．一件商品定價為a，成本為b，現(xiàn)決定打8折出售，則每件利潤為　　． 9．如圖圖形中，柱體為　?。ㄕ?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確物體的序號）． 10．已知多項式x|m|+（m﹣2）x+8（m為常數(shù)）是二次三項式，則m3=　　． 11．現(xiàn)有甲、乙兩支同樣的溫度計，將它們按如圖位置放置，如果向左移動甲溫度計，使其度數(shù)12與乙溫度計的度數(shù)﹣6對齊，那么此時乙溫度計與甲溫度計數(shù)﹣4對齊的度數(shù)是　?。? 12．如圖所示的立方體的六個面分別標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，則這六個數(shù)的和為　?。? 　 三、解答題（本大題共5小題，每小題各6分，共30分） 13．計算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）． （2）化簡：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2． 14．（6分）計算：（﹣ +1）?+﹣|（﹣1）3|． 15．（6分）如果兩個關(guān)于x、y的單項式2mxay3與﹣4nx3a﹣6y3是同類項（其中xy≠0）． （1）求a的值； （2）如果他們的和為零，求（m﹣2n﹣1）2016的值． 16．如圖①是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖名稱； （2）根據(jù)兩種視圖中尺寸（單位：cm），計算這個組合幾何體的表面積．（π取3.14） 17．（6分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓． （1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示） （2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？ （3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？ 　 四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分） 18．（8分）景德鎮(zhèn)昌河汽車制造廠本周計劃每日生產(chǎn)100輛北斗星小轎車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如表（增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)） 星 期 一 二 三 四 五 六 日 增 減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 根據(jù)記錄回答： （1）本周生產(chǎn)了多少輛小轎車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計劃量相比是增加了還是減少了？增加或減少了多少輛？ （3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？ 19．（8分）完成下列各題． （1）比較大小：﹣0.11　　﹣0.1，﹣　　﹣（用“＞、＜或=”填空）； （2）在圖1數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：2.5，﹣3，4，﹣1，0； （3）將（2）中的有理數(shù)填入圖2中它所屬于的集合圈內(nèi)； （4）如圖3，數(shù)軸上A、B、C、D四點對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d并滿足c﹣2a=7，且四個點中有一個是坐標(biāo)原點．試問：坐標(biāo)原點為哪個點？并給出你的理由． 20．（8分）“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y． （1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示） （2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時，求S（π取3.14） 21．（8分）老師在黑板上寫了個正確的演算過程，隨后用手捂住了其中一個多項式，形式如圖﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．試問，老師用手捂住的多項式是什么？ 　 五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分） 22．（10分）閱讀：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|=|a﹣b|． 理解： （1）數(shù)軸上表示2和﹣4的兩點之間的距離是　　； （2）數(shù)軸上表示x和﹣6的兩點A和B之間的距離是　　； 應(yīng)用： （1）當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍　　，最小值為　??； （2）當(dāng)x≤﹣2時，代數(shù)式|x﹣1|﹣|x+2|的值　　3（填寫“≥、≤或=”）． 　 六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分） 23．（12分）閱讀理解題：如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等． 1 ● ○ x 7 ﹣3 … （1）可知x=　　，●=　　，○=　?。? （2）試判斷第2016個格子中的數(shù)是多少？并給出相應(yīng)的理由． （3）判斷：前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2016？若能，求出n的值，若不能，請說明理由； （4）若在前三個格子中任取兩個數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有的這樣的差值累加起來稱為累差值．例如前三項的累差值為：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．則前三項的累差值為　??；若取前10項，那么前10項的累差值為多少？（請給出必要的計算過程） 　  2016-2017學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每題只有一個正確的選項） 1．在下列各數(shù)中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1. 、π，負(fù)有理數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)． 【分析】找出各數(shù)中負(fù)有理數(shù)即可． 【解答】解：負(fù)有理數(shù)有：﹣|﹣|，﹣1. ，共2個， 故選B 【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握負(fù)有理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 2．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　） A．0.675105 B．67.5103 C．6.75104 D．6.75105 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75104． 故選：C． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 3．下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】簡單幾何體的三視圖． 【分析】分別判斷A，B，C，D的主視圖，即可解答． 【解答】解：A、主視圖為正方形，故錯誤； B、主視圖為圓，正確； C、主視圖為三角形，故錯誤； D、主視圖為長方形，故錯誤； 故選：B． 【點評】本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是得出各個幾何體的主視圖． 　 4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，則3x2+y（1﹣x）﹣1=（　?。? A．4 B．﹣1 C．3 D．2 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】將所求的式子化簡，然后將條件式代入即可． 【解答】解：∵2x2+y=1，x2﹣xy=2， ∴2x2+y+x2﹣xy=3， ∴3x2+y﹣xy=3 原式=3x2+y﹣xy﹣1=2， 故選（D） 【點評】本題考查代數(shù)式求值，涉及去括號法則，整體的思想． 　 5．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（　?。? A． B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實心圓點與空心圓點的關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上， ∴C符合題意． 故選C． 【點評】本題考查的是幾何體的展開圖，此類問題從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵． 　 6．填在如圖各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a、b的值分別為（　?。? A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】分析前三個正方形，發(fā)現(xiàn)“右上的數(shù)=左上的數(shù)+3，左下的數(shù)=左上的數(shù)+4，右下的數(shù)=右上的數(shù)右下的數(shù)+1”，依此即可得出a、b、c的值． 【解答】解：分析正方形中的四個數(shù)： ∵第一個正方形中0+3=3，0+4=4，34+1=13；第二個正方形中2+3=5，2+4=6，56+1=31；第三個正方形中4+3=7，4+4=8，78+1=57． ∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=910+1=91． 故選A． 【點評】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變換類，解題的關(guān)鍵是分析正方形中四個數(shù)找出它們之間的關(guān)系“右上的數(shù)=左上的數(shù)+3，左下的數(shù)=左上的數(shù)+4，右下的數(shù)=右上的數(shù)右下的數(shù)+1”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定的正方形中的4個數(shù)，找出它們之間的關(guān)系是關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 7．﹣5的相反數(shù)為　5?。? 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5， 故答案為：5． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 8．一件商品定價為a，成本為b，現(xiàn)決定打8折出售，則每件利潤為　0.8a﹣b?。? 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出每件的利潤，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得， 每件的利潤為：0.8a﹣b， 故答案為；0.8a﹣b． 【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式． 　 9．如圖圖形中，柱體為?、佗冖邰蕖。ㄕ?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確物體的序號）． 【考點】認(rèn)識立體圖形． 【分析】根據(jù)柱體的定義：一個多面體有兩個面互相平行，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體就為柱，據(jù)此即可判斷． 【解答】解：柱體有①②③⑥． 故答案是：①②③⑥． 【點評】本題考查了柱體的定義，理解定義是關(guān)鍵． 　 10．已知多項式x|m|+（m﹣2）x+8（m為常數(shù)）是二次三項式，則m3=　﹣8?。? 【考點】多項式；絕對值． 【分析】根據(jù)已知二次三項式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可． 【解答】解：因為多項式x|m|+（m﹣2）x+8（m為常數(shù)）是二次三項式， 可得：m﹣2≠0，|m|=2， 解得：m=﹣2， m3=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點評】本題考查了二次三項式的定義，關(guān)鍵是求出二次三項式． 　 11．現(xiàn)有甲、乙兩支同樣的溫度計，將它們按如圖位置放置，如果向左移動甲溫度計，使其度數(shù)12與乙溫度計的度數(shù)﹣6對齊，那么此時乙溫度計與甲溫度計數(shù)﹣4對齊的度數(shù)是　10?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)從度數(shù)12移動到度數(shù)﹣4，移動了16個單位長度，再根據(jù)度數(shù)12與乙溫度計的度數(shù)﹣6對齊，即可得出答案． 【解答】解：∵從度數(shù)12移動到度數(shù)﹣4，移動了16個單位長度， ∵度數(shù)12與乙溫度計的度數(shù)﹣6對齊， ∴乙溫度計與甲溫度計數(shù)﹣4對齊的度數(shù)是16﹣6=10； 故答案為：10． 【點評】此題考查了數(shù)軸，掌握溫度計上點的特點是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題． 　 12．如圖所示的立方體的六個面分別標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，則這六個數(shù)的和為　27或33或39　． 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字；有理數(shù)的加法． 【分析】由已知可知這六個數(shù)中一定含有4、5、6、7，所以可得出這六個數(shù)字的所有情況，可求得答案． 【解答】解： ∵已知三個面上的數(shù)字為4、5、6，且六個面分別標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)， ∴這六個數(shù)中一定含有4、5、6、7， ∴這六個數(shù)字可能為2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9； 當(dāng)這六個數(shù)為2、3、4、5、6、7時，其和為2+3+4+5+6+7=27； 當(dāng)這六個數(shù)為3、4、5、6、7、8時，其和為3+4+5+6+7+8=33； 當(dāng)這六個數(shù)為4、5、6、7、8、9時，其和為4+5+6+7+8+9=39； 故答案為：27或33或39． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的加法，由條件確定出六個面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題共5小題，每小題各6分，共30分） 13．（1）計算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）． （2）化簡：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2． 【考點】合并同類項；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=13.1+1.9+1.6﹣6.6=10． （2）原式=5xy﹣xy=4xy． 【點評】本題考查有理數(shù)運(yùn)算以及整式加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型． 　 14．計算：（﹣ +1）?+﹣|（﹣1）3|． 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式先計算乘方及絕對值運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=+﹣=﹣=0． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．如果兩個關(guān)于x、y的單項式2mxay3與﹣4nx3a﹣6y3是同類項（其中xy≠0）． （1）求a的值； （2）如果他們的和為零，求（m﹣2n﹣1）2016的值． 【考點】合并同類項． 【分析】（1）根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案； （2）根據(jù)單項式的和為零，可得單項式的系數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得m，n的關(guān)系，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案． 【解答】解：（1）依題意，得 a=3a﹣6， 解得a=3； （2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0， 故m﹣2n=0， ∴（m﹣2n﹣1）2016=（﹣1）2016=1． 【點評】本題考查了合并同類項，利用同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵． 　 16．（1）如圖①是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖名稱； （2）根據(jù)兩種視圖中尺寸（單位：cm），計算這個組合幾何體的表面積．（π取3.14） 【考點】簡單組合體的三視圖；幾何體的表面積． 【分析】（1）找到從正面和上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中． （2）根據(jù)題目所給尺寸，計算出下面長方體表面積+上面圓柱的側(cè)面積． 【解答】解：（1）如圖所示： ； （2）表面積=2（85+82+52）+4π6 =2（85+82+52）+43.146 =207.36（cm2）． 【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，以及幾何體的表面積，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置． 　 17．一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓． （1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示） （2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？ （3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？ 【考點】數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)已知，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米一輛貨車從百貨大樓出發(fā)，向東走了4千米，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后西走了8.5千米，到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數(shù)軸上的位置可知． （2）用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可． （3）這輛貨車一共行走的路程，實際上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油量=貨車行駛每千米耗油量貨車行駛所走的總路程． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）小明家與小剛家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）； （3）這輛貨車此次送貨共耗油：（4+1.5+8.5+3）1.5=25.5（升）． 答：小明家與小剛家相距7千米，這輛貨車此次送貨共耗油25.5升． 【點評】本題是一道典型的有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題，同學(xué)們一定要掌握能夠?qū)?yīng)用問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算的能力，數(shù)軸正是表示這一問題的最好工具．如工程問題、行程問題等都是這類． 　 四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分） 18．景德鎮(zhèn)昌河汽車制造廠本周計劃每日生產(chǎn)100輛北斗星小轎車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如表（增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)） 星 期 一 二 三 四 五 六 日 增 減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 根據(jù)記錄回答： （1）本周生產(chǎn)了多少輛小轎車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計劃量相比是增加了還是減少了？增加或減少了多少輛？ （3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）有理數(shù)的減法，可得答案； （3）有理數(shù)的減法，可得答案． 【解答】解：（1）1007+（﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25）=700+（﹣21）=679（輛）； （2）減少了，減少的輛數(shù)為：21（輛）； （3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多（+10）﹣（﹣25）=35輛． 答：本周生產(chǎn)了679輛小轎車，總生產(chǎn)量與計劃量相比減少了21輛，生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多35輛． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加減法是解題關(guān)鍵． 　 19．完成下列各題． （1）比較大小：﹣0.11?。肌々?.1，﹣?。肌々仯ㄓ谩埃?、＜或=”填空）； （2）在圖1數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：2.5，﹣3，4，﹣1，0； （3）將（2）中的有理數(shù)填入圖2中它所屬于的集合圈內(nèi)； （4）如圖3，數(shù)軸上A、B、C、D四點對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d并滿足c﹣2a=7，且四個點中有一個是坐標(biāo)原點．試問：坐標(biāo)原點為哪個點？并給出你的理由． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可； （2）在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“＜”連接起來即可； （3）根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行解答即可； （4）假設(shè)A，B，C，D是原點，再根據(jù)c﹣2a=7作出判斷即可． 【解答】解：（1）∵|﹣0.11|=0.11，|﹣0.1|=0.1，0.11＞0.1， ∴﹣0.11＜﹣0.1； ∵|﹣|==，|﹣|=，＞， ∴﹣＜﹣． 故答案為：＜，＜； （2）如圖， ， 故﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4； （3） ； （4）假如A點是原點時，則a=0，c=4，不符合c﹣2a=7，故A點不可能是原點； 假如B點是原點時，則a=﹣3，c=1，符合c﹣2a=7，故B點是原點； 假如C點是原點時，則a=﹣4，c=0，不符合c﹣2a=7，故C點不可能是原點； 假如D點是原點時，則a=﹣7，c=﹣3，不符合c﹣2a=7，故D點不可能是原點． 故B點是原點． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解． 　 20．“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y． （1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示） （2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時，求S（π取3.14） 【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可； （2）把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解． 【解答】解：（1）S=a2﹣xy2﹣xy=a2﹣2xy； （2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時， S=a2﹣2xy =72﹣2π2 =49﹣12.56 =36.44． 【點評】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：“囧”的面積=正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積． 　 21．老師在黑板上寫了個正確的演算過程，隨后用手捂住了其中一個多項式，形式如圖﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．試問，老師用手捂住的多項式是什么？ 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意可知：該多項式為2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2 【解答】解：設(shè)該多項式為A， ∴A=2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2=3a2b﹣ab2， ∴捂住的多項式為3a2b﹣ab2． 【點評】本題考查多項式的加減運(yùn)算，注意加減法是互逆運(yùn)算． 　 五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分） 22．（10分）（2016秋?江西期中）閱讀：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|=|a﹣b|． 理解： （1）數(shù)軸上表示2和﹣4的兩點之間的距離是　6?。? （2）數(shù)軸上表示x和﹣6的兩點A和B之間的距離是　|x+6|?。? 應(yīng)用： （1）當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍　﹣2≤x≤1　，最小值為　3??； （2）當(dāng)x≤﹣2時，代數(shù)式|x﹣1|﹣|x+2|的值　=　3（填寫“≥、≤或=”）． 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】理解： （1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值，算出即可； （2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值，算出即可； 應(yīng)用： （1）|x﹣1|+|x+2|的最小值，意思是x到﹣2的距離與到1的距離之和最小，那么x應(yīng)在﹣2和1之間的線段上； （2）先計算絕對值，再合并同類項即可求解． 【解答】解：理解： （1）數(shù)軸上表示2和﹣4的兩點之間的距離是﹣2﹣（﹣4）=6； （2）數(shù)軸上表示x和﹣6的兩點A和B之間的距離是|x+6|； 應(yīng)用： （1）當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍﹣2≤x≤1，最小值為3； （2）∵x≤﹣2， ∴|x﹣1|﹣|x+2|=﹣x+1+x+2=3． 故答案為：6；|x+6|；﹣2≤x≤1，3；=． 【點評】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值，絕對值是正數(shù)的數(shù)有2個． 　 六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分） 23．（12分）（2016秋?江西期中）閱讀理解題：如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等． 1 ● ○ x 7 ﹣3 … （1）可知x=　1　，●=　7　，○=　﹣3?。? （2）試判斷第2016個格子中的數(shù)是多少？并給出相應(yīng)的理由． （3）判斷：前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2016？若能，求出n的值，若不能，請說明理由； （4）若在前三個格子中任取兩個數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有的這樣的差值累加起來稱為累差值．例如前三項的累差值為：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．則前三項的累差值為　20?。蝗羧∏?0項，那么前10項的累差值為多少？（請給出必要的計算過程） 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；絕對值． 【分析】（1）根據(jù)題意，歸納總結(jié)得到所求數(shù)字即可； （2）由題中的規(guī)律確定出所求即可； （3）由得出的規(guī)律確定出n的值即可； （4）求出前三項的累差值，并求出前10項的累差值即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：x=1，●=7，○=﹣3； （2）由于表格中的數(shù)是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循環(huán)，而2016能被3所整除，故第2016個數(shù)為﹣3； （3）∵1+7+（﹣3）=5，而2016=5403+1，故n=4033+1=1210； （4）20； 由于前10個數(shù)中1出現(xiàn)了4次，而7與﹣3個出現(xiàn)了3次， ∴前19項的累差值=|1﹣7|43+|1﹣（﹣3）|43+|7﹣（﹣3）|33=210． 故答案為：（1）1，7，﹣3；（4）20 【點評】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，以及絕對值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．