七年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 蘇科版
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2016-2017學年江蘇省南京市六合中學七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.下列運算結(jié)果是負數(shù)的是( ) A.(﹣3)(﹣2) B.(﹣3)23 C.|﹣3|6 D.﹣3﹣2(+4) 2.計算﹣a+4a的結(jié)果為( ?。? A.3 B.3a C.4a D.5a 3.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是( ?。? A.1 B.4 C.7 D.不能確定 4.下列說法正確的是( ) A.﹣的系數(shù)是﹣5 B.單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0 C.xy+x次數(shù)為2次 D.﹣22xyz2的系數(shù)為6 5.若x是3的相反數(shù),|y|=2,則x﹣y的值為( ) A.﹣5 B.﹣1 C.﹣5或﹣1 D.5或1 6.如果單項式﹣xay2與x3yb是同類項,則a、b的值分別是( ?。? A.2,2 B.﹣3,2 C.2,3 D.3,2 7.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是( ?。? A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1 8.238萬元用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.238104 B.2.38106 C.23.8105 D.0.238107 9.已知某三角形的周長為3m﹣n,其中兩邊的和為m+n﹣4,則此三角形第三邊的長為( ) A.2m﹣4 B.2m﹣2n﹣4 C.2m﹣2n+4 D.4m﹣2n+4 10.觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22019的末位數(shù)字為( ?。? 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,… A.16 B.4 C.2 D.8 二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 11.絕對值不大于3的整數(shù)的和是 ?。? 12.已知單項式π3xm﹣1y3的次數(shù)是7,則m= ?。? 13.平方等于1的數(shù)是 . 14.a(chǎn),b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),則(a+b)3﹣3(cd)4= ?。? 15.若多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次項,則m的值為 ?。? 16.若|x+3|+(5﹣y)2=0,則x+y= ?。? 17.若當x=﹣2時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,則當x=2時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為 ?。? 18.為鼓勵節(jié)約用電,某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過100度,那么每度電價按a元收費;如果超過100度,那么超過部分每度電價按b元收費.某戶居民在一個月內(nèi)用電160度,他這個月應(yīng)繳納電費是 元(用含a,b的代數(shù)式表示). 三、解答題(共8小題,滿分66分) 19.(12分)計算 (1)561+56(﹣)﹣56; (2) (3)﹣14+﹣(﹣6) 20.(12分)化簡 (1)﹣3x+(2x﹣3)﹣2(4x﹣2) (2)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣4b) (3)5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2. 21.(7分)若規(guī)定符號“#”的意義是a#b=a2﹣ab+a﹣1,例如計算2#3=22﹣23+2﹣1=4﹣6+2﹣1,請你根據(jù)上面的規(guī)定,試求﹣#(﹣2)的值. 22.(7分)化簡求值 (2﹣7x﹣6x2+x3)+(x3+4x2+4x﹣3)﹣(﹣x2﹣3x+2x3﹣1)的值,其中x=﹣. 23.(7分)在求一個多項式A減去2x2+5x﹣3的差時,馬虎同學將減號抄成了加號,結(jié)果變成﹣x2+3x﹣7,則這道題的正確答案是什么. 24.(7分)有這樣一道題:“計算(2x4﹣4x3y﹣2x2y2)﹣(x4﹣2x2y2+y3)+(﹣x4+4x3y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同學把“x=”錯抄成“x=﹣”,但他計算的結(jié)果也是正確的,你能說明這是為什么嗎? 25.(7分)重慶出租車司機小李,一天下午以江北機場為出發(fā)點,在南北走向的公路上營運,如果規(guī)定向北為正,向南為負,他這天下午行車里程(單位:千米)如下:+15,﹣2,+5,﹣13,+10,﹣7,﹣8,+12,+4,﹣5,+6 (1)將最后一名乘客送到目的地時,小李距下午出發(fā)點江北機場多遠?在江北機場的什么方向? (2)若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元,這天下午小李的營業(yè)額是多少? 26.(7分)當x=5,y=4.5時,求kx﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2)﹣2(x﹣y2+1)的值.一名同學做題時,錯把x=5看成x=﹣5,但結(jié)果也正確,且計算過程無誤,求k的值. 2016-2017學年江蘇省南京市六合中學七年級(上)期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.下列運算結(jié)果是負數(shù)的是( ) A.(﹣3)(﹣2) B.(﹣3)23 C.|﹣3|6 D.﹣3﹣2(+4) 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】利用有理數(shù)混合運算的計算方法逐一計算得出結(jié)果,進一步比較得出答案即可. 【解答】解:A、(﹣3)(﹣2)=6,計算結(jié)果是正數(shù),不合題意; B、(﹣3)23=9,計算結(jié)果是正數(shù),不合題意; C、|﹣3|6=,計算結(jié)果是正數(shù),不合題意; D、﹣3﹣2(+4)=﹣11,計算結(jié)果是負數(shù),符合題意. 故選:D. 【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算,掌握運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵. 2.計算﹣a+4a的結(jié)果為( ?。? A.3 B.3a C.4a D.5a 【考點】合并同類項. 【分析】這個式子的運算是合并同類項的問題,根據(jù)合并同類項的法則,即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 【解答】解:﹣a+4a =(﹣1+4)a =3a. 故選B. 【點評】本題主要考查合并同類項得法則.即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 3.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是( ?。? A.1 B.4 C.7 D.不能確定 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】把x+2y看作一個整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式,然后計算即可得解. 【解答】解:∵x+2y=3, ∴2x+4y+1=2(x+2y)+1, =23+1, =6+1, =7. 故選C. 【點評】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵. 4.下列說法正確的是( ?。? A.﹣的系數(shù)是﹣5 B.單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0 C.xy+x次數(shù)為2次 D.﹣22xyz2的系數(shù)為6 【考點】單項式;多項式. 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù),單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和,可判斷A、B、D;根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù),每個單項式是多項式的項,可判斷C. 【解答】解:A、單項式﹣的系數(shù)是﹣,故A錯誤; B、單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故B錯誤; C、xy+x次數(shù)為2次,故C正確; D、﹣22xyz2的系數(shù)為﹣4,故D錯誤; 故選:C. 【點評】本題考查了單項式,單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù),單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和,注意π是常數(shù)不是字母. 5.若x是3的相反數(shù),|y|=2,則x﹣y的值為( ?。? A.﹣5 B.﹣1 C.﹣5或﹣1 D.5或1 【考點】有理數(shù)的減法;相反數(shù);絕對值. 【分析】先根據(jù)絕對值、相反數(shù),確定x,y的值,再根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答. 【解答】解:∵x是3的相反數(shù),|y|=2, ∴x=﹣3,y=2或﹣2, ∴x﹣y=﹣3﹣2=﹣5或x﹣y=﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1, 故選:C. 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則. 6.如果單項式﹣xay2與x3yb是同類項,則a、b的值分別是( ) A.2,2 B.﹣3,2 C.2,3 D.3,2 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案. 【解答】解:由單項式﹣xay2與x3yb是同類項,得 a=3,b=2, 故選:D. 【點評】本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c. 7.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是( ) A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1 【考點】整式的加減. 【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù),計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意得:(3x2+4x﹣1)﹣(3x2+9x)=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1, 故選A. 【點評】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.238萬元用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.238104 B.2.38106 C.23.8105 D.0.238107 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法,可得答案. 【解答】解:238萬元用科學記數(shù)法表示為2.38106, 故選:B. 【點評】本題考查了科學記數(shù)法,確定n的值是解題關(guān)鍵,n是整數(shù)數(shù)位減1. 9.已知某三角形的周長為3m﹣n,其中兩邊的和為m+n﹣4,則此三角形第三邊的長為( ) A.2m﹣4 B.2m﹣2n﹣4 C.2m﹣2n+4 D.4m﹣2n+4 【考點】整式的加減. 【分析】根據(jù)周長減去兩邊和求出第三邊長即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:(3m﹣n)﹣(m+n﹣4)=3m﹣n﹣m﹣n+4=2m﹣2n+4, 故選C 【點評】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 10.觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22019的末位數(shù)字為( ?。? 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,… A.16 B.4 C.2 D.8 【考點】尾數(shù)特征. 【分析】易得底數(shù)為2的冪的個位數(shù)字依次是2,4,8,6循環(huán),讓20194,看余數(shù)是幾,末位數(shù)字就在相應(yīng)的循環(huán)上. 【解答】解:∵20194=504…3, ∴22019的末位數(shù)字與第3個循環(huán)上的數(shù)字相同是8. 故選:D. 【點評】此題主要考查了尾數(shù)特征,得到底數(shù)為2的冪的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵. 二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 11.絕對值不大于3的整數(shù)的和是 0 . 【考點】絕對值. 【分析】絕對值不大于3的整數(shù)即為絕對值分別等于3、2、1、0的整數(shù),據(jù)此解答. 【解答】解:不大于3的整數(shù)絕對值有0,1,2,3. 因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等, 所以絕對值不大于3的整數(shù)是0,1,2,3;其和為0. 故答案為:0. 【點評】考查了絕對值的定義和性質(zhì),注意掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等. 12.已知單項式π3xm﹣1y3的次數(shù)是7,則m= 5?。? 【考點】單項式. 【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解.所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù). 【解答】解:單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和,則m﹣1+3=7,解得m=5. 故答案為:5. 【點評】本題考查了單項式的次數(shù)的概念,關(guān)鍵是根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)分析. 13.平方等于1的數(shù)是 1?。? 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)平方運算可求得答案. 【解答】解: ∵(1)2=1, ∴平方等于1的數(shù)是1, 故答案為:1. 【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方,掌握乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵. 14.a(chǎn),b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),則(a+b)3﹣3(cd)4= ﹣3?。? 【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù),倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值,代入原式計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1, 則原式=0﹣3=﹣3. 故答案為:﹣3. 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,相反數(shù),以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵. 15.若多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次項,則m的值為 4?。? 【考點】整式的加減. 【分析】先把兩式相加,合并同類項得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2,不含二次項,即2m﹣8=0,即可得m的值. 【解答】解:據(jù)題意兩多項式相加得:5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2, ∵相加后結(jié)果不含二次項, ∴當2m﹣8=0時不含二次項,即m=4. 【點評】本題主要考查整式的加法運算,涉及到二次項的定義知識點. 16.若|x+3|+(5﹣y)2=0,則x+y= 2?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出x、y的值,計算即可. 【解答】解:由題意得,x+3=0,5﹣y=0, 解得,x=﹣3,y=5, 則x+y=2, 故答案為:2. 【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì),掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時,則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵. 17.若當x=﹣2時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,則當x=2時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為 ﹣4?。? 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)題意,可先求出﹣8a﹣2b的值,然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可. 【解答】解:當x=﹣2時,原式=﹣8a﹣2b+1=﹣(8a+2b)+1=6,8a+2b=﹣5. 當x=2時,原式=8a+2b+1=﹣4. 故答案為:﹣4. 【點評】本題考查了代數(shù)式求值的知識,解答本題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值,滲透整體代入思想. 18.為鼓勵節(jié)約用電,某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過100度,那么每度電價按a元收費;如果超過100度,那么超過部分每度電價按b元收費.某戶居民在一個月內(nèi)用電160度,他這個月應(yīng)繳納電費是?。?00a+60b) 元(用含a,b的代數(shù)式表示). 【考點】列代數(shù)式. 【分析】因為160>100,所以其中100度是每度電價按a元收費,多出來的60度是每度電價按b元收費. 【解答】解:100a+(160﹣100)b=100a+60b. 故答案為:(100a+60b). 【點評】該題要分析清題意,要知道其中100度是每度電價按a元收費,多出來的60度是每度電價按b元收費. 用字母表示數(shù)時,要注意寫法: ①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號,通常簡寫做“?”或者省略不寫,數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號; ②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫; ③數(shù)字通常寫在字母的前面; ④帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式. 三、解答題(共8小題,滿分66分) 19.(12分)(2016秋?六合區(qū)校級期中)計算 (1)561+56(﹣)﹣56; (2) (3)﹣14+﹣(﹣6) 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果; (3)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=56(1﹣﹣)=56=48; (2)原式=8﹣(﹣7)=8; (3)原式=﹣1+2+4=5. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.(12分)(2016秋?六合區(qū)校級期中)化簡 (1)﹣3x+(2x﹣3)﹣2(4x﹣2) (2)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣4b) (3)5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2. 【考點】整式的加減. 【分析】(1)原式去括號合并即可得到結(jié)果; (2)原式去括號合并即可得到結(jié)果; (3)原式去括號合并即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣3x+2x﹣3﹣8x+4=﹣9x+1; (2)原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b; (3)原式=5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2=﹣a2b﹣ab2+4. 【點評】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 21.若規(guī)定符號“#”的意義是a#b=a2﹣ab+a﹣1,例如計算2#3=22﹣23+2﹣1=4﹣6+2﹣1,請你根據(jù)上面的規(guī)定,試求﹣#(﹣2)的值. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】原式利用題中的定定義計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:﹣ #(﹣2)=﹣﹣﹣1=﹣1. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.化簡求值 (2﹣7x﹣6x2+x3)+(x3+4x2+4x﹣3)﹣(﹣x2﹣3x+2x3﹣1)的值,其中x=﹣. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=2﹣7x﹣6x2+x3+x3+4x2+4x﹣3+x2+3x﹣2x3+1=﹣x2, 當x=﹣時,原式=. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.在求一個多項式A減去2x2+5x﹣3的差時,馬虎同學將減號抄成了加號,結(jié)果變成﹣x2+3x﹣7,則這道題的正確答案是什么. 【考點】整式的加減. 【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號合并即可得到結(jié)果, 【解答】解:根據(jù)題意得:(﹣x2+3x﹣7)﹣2(2x2+5x﹣3)=﹣x2+3x﹣7﹣4x2﹣10x+6=﹣5x2﹣7x﹣1. 【點評】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 24.有這樣一道題:“計算(2x4﹣4x3y﹣2x2y2)﹣(x4﹣2x2y2+y3)+(﹣x4+4x3y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同學把“x=”錯抄成“x=﹣”,但他計算的結(jié)果也是正確的,你能說明這是為什么嗎? 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】原式去括號合并后,把x=”與“x=﹣”都代入計算,即可作出判斷. 【解答】解:原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2x4﹣2y3, 當x=,y=﹣1或x=﹣,y=﹣1時,原式=﹣+2=1. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 25.重慶出租車司機小李,一天下午以江北機場為出發(fā)點,在南北走向的公路上營運,如果規(guī)定向北為正,向南為負,他這天下午行車里程(單位:千米)如下:+15,﹣2,+5,﹣13,+10,﹣7,﹣8,+12,+4,﹣5,+6 (1)將最后一名乘客送到目的地時,小李距下午出發(fā)點江北機場多遠?在江北機場的什么方向? (2)若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元,這天下午小李的營業(yè)額是多少? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)把所有行車記錄相加,然后根據(jù)和的正負情況確定最后的位置; (2)求出所有行車記錄的絕對值的和,再乘以3.5即可. 【解答】解:(1)+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17(千米). 答:小李距下午出車時的出發(fā)點16千米,在汽車南站的北面; (2)15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87(千米), 873.5=304.5(元). 答:這天下午小李的營業(yè)額是304.5元. 【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù),以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵. 26.當x=5,y=4.5時,求kx﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2)﹣2(x﹣y2+1)的值.一名同學做題時,錯把x=5看成x=﹣5,但結(jié)果也正確,且計算過程無誤,求k的值. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】原式去括號合并后,由錯把x=5看成x=﹣5,但結(jié)果也正確,且計算過程無誤,得到x系數(shù)為0,求出k的值即可- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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