七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 蘇科版11
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2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選:(本大題共10小題,每題2分,共20分,相信你一定會選對的!) 1.室內(nèi)溫度10℃,室外溫度是﹣3℃,那么室內(nèi)溫度比室外溫度高( ?。? A.13℃ B.7℃ C.﹣7℃ D.﹣13℃ 2.下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是( ) A.|﹣5| B.﹣|﹣5| C.﹣(﹣5) D.(﹣5)2 3.下列各組中,不是同類項的是( ?。? A.32與23 B.﹣3ab與ba C.0.2a2b與 D.a(chǎn)2b3與﹣a3b2 4.下列一組數(shù):﹣8,2.7,﹣3,,0.66666…,0,2,0.080080008…(相鄰兩個8之間依次增加一個0)其中是無理數(shù)的有( ?。? A.3個 B.2個 C.1個 D.0個 5.下列代數(shù)式中b,﹣3ab,,x+y,x2+y2,﹣3, ab2c3中,單項式共有( ?。? A.6個 B.5 個 C.4 個 D.3個 6.下列計算正確的是( ?。? A.a(chǎn)3﹣a2=a B.a(chǎn)2+2a3=3a5 C.2a2+3a2=5a2 D.2a2﹣a2=1 7.用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”,正確的是( ?。? A.(2m﹣n)2 B.2 (m﹣n)2 C.(m﹣2n)2 D.2m﹣n2 8.如果x=2是方程x+a=﹣1的解,那么a的值是( ?。? A.0 B.2 C.﹣2 D.﹣6 9.現(xiàn)有四種說法: ①﹣a表示負數(shù); ②若|x|=﹣x,則x<0; ③絕對值最小的有理數(shù)是0; ④幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負. 其中正確的個( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4 10.一列數(shù)a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n為不小于2的整數(shù)),則a2016的值為( ) A. B.2 C.﹣2 D.﹣1 二、細心填一填:(本大題共10小題,每空2分,共28分,只要求直接寫出結(jié)果,只要你理解概念,仔細運算,相信你會填對的?。? 11.﹣2的相反數(shù)的是 ,倒數(shù)是 ?。? 12.江蘇省的面積約為102 600km2,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 km2. 13.比較大?。憨仭 々?;﹣(﹣3) ﹣|﹣2|(填>、=或<) 14.已知|x|=3,|y|=8,且xy<0,則x+y的值等于 ?。? 15.單項式﹣的系數(shù)是 ,次數(shù)是 ?。? 16.若3xm+5y2與x3yn的和是單項式,則mn= ?。? 17.已知代數(shù)式x﹣2y+1的值是5,則代數(shù)式3﹣2x+4y的值為 ?。? 18.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡:|b﹣a|﹣|b+c|+|c|= ?。? 19.如圖所示是計算機程序計算, (1)若開始輸入x=﹣3,則最后輸出y= ?。? (2)若輸出y的值為7,則輸入的值x= . 20.如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動,第一次點A向左移動2個單位長度到達點A1,第二次將點A1向右移動4個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動6個單位長度到達點A3,按照這種移動規(guī)律移動下去,第n次移動到點An,如果點An與原點的距離等于99,那么n的值是 ?。? 三、認真答一答:(本大題共7小題,共52分,解答需寫出必要的步驟和過程) 21.把下列各數(shù):﹣2.5,﹣13,﹣|﹣2|,﹣(﹣4),0,2在數(shù)軸上表示出來,并用“<”把它們連接起來: 22.計算與化簡: (1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4 (2)﹣542(﹣4) (3)(+﹣)(﹣) (4)﹣14﹣(1﹣)3|3﹣(﹣3)2| (5)x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1 (6)6a﹣3(a﹣3b)+2(2b﹣a) 23.解方程: (1)2(x﹣1)+1=0 (2)﹣=1. 24.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是最小的正整數(shù),求m﹣(﹣1)+﹣cd的值. 25.已知代數(shù)式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值與字母x的取值無關(guān),又A=﹣2a2+ab﹣2b2,B=3a2﹣ab+3b2.求:(A+3B)﹣2(A+B)的值. 26.某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式: (1)當(dāng)有n張桌子時,第一種擺放方式能坐 人; 第二種擺放方式能坐 人;(結(jié)果用含n的代數(shù)式直接填空) (2)一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐,但餐廳只有13張這樣的餐桌,若你是這個餐廳的經(jīng)理,你打算如何用這兩種方式擺放餐桌,才能讓顧客恰好坐滿席?說明理由. 27.已知數(shù)軸上A點表示數(shù)a,C點表示數(shù)c,且a、c滿足|a+24|+(c﹣8)2=0,點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒. (1)點A表示的數(shù)為 ,點B表示的數(shù)為 ?。? (2)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離:PA= ,PC= ?。? (3)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.在點Q運動過程中,點P與點Q能否重合?若能,請求出點Q運動的時間. 2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選:(本大題共10小題,每題2分,共20分,相信你一定會選對的?。? 1.室內(nèi)溫度10℃,室外溫度是﹣3℃,那么室內(nèi)溫度比室外溫度高( ?。? A.13℃ B.7℃ C.﹣7℃ D.﹣13℃ 【考點】有理數(shù)的減法. 【分析】用室內(nèi)溫度減去室外溫度,然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解. 【解答】解:10﹣(﹣3) =10+3 =13℃. 故選:A. 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 2.下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是( ?。? A.|﹣5| B.﹣|﹣5| C.﹣(﹣5) D.(﹣5)2 【考點】有理數(shù)的乘方;正數(shù)和負數(shù). 【專題】推理填空題. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方,以及絕對值的含義和求法,求出每個選項的值各是多少,判斷出結(jié)果為負數(shù)的是哪個即可. 【解答】解:∵|﹣5|=5>0, ∴選項A不正確; ∵﹣|﹣5|=﹣5<0, ∴選項B正確; ∵﹣(﹣5)=5>0, ∴選項C不正確; ∵(﹣5)2=25>0, ∴選項D不正確. 故選:B. 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方,以及絕對值的含義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①當(dāng)a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;②當(dāng)a是負有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;③當(dāng)a是零時,a的絕對值是零. 3.下列各組中,不是同類項的是( ) A.32與23 B.﹣3ab與ba C.0.2a2b與 D.a(chǎn)2b3與﹣a3b2 【考點】同類項. 【分析】同類項定義中的兩個“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點,還有注意同類項與字母的順序無關(guān),幾個常數(shù)項也是同類項. 【解答】解:A、32與23是同類項; B、﹣3ab與ba是同類項; C、0.2a2b與是同類項; D、a2b3與﹣a3b2相同字母的指數(shù)不同不是同類項. 故選D. 【點評】本題考查同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,同類項與字母的順序無關(guān),幾個常數(shù)項也是同類項. 4.下列一組數(shù):﹣8,2.7,﹣3,,0.66666…,0,2,0.080080008…(相鄰兩個8之間依次增加一個0)其中是無理數(shù)的有( ) A.3個 B.2個 C.1個 D.0個 【考點】無理數(shù). 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),依據(jù)定義即可判斷. 【解答】解:無理數(shù)有:,0.080080008…(相鄰兩個8之間依次增加一個0)共2個. 故選B. 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如π,,0.8080080008…(2016秋?宜興市期中)下列代數(shù)式中b,﹣3ab,,x+y,x2+y2,﹣3, ab2c3中,單項式共有( ) A.6個 B.5 個 C.4 個 D.3個 【考點】單項式. 【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案. 【解答】解:b,﹣3ab,,x+y,x2+y2,﹣3, ab2c3中,單項式共有:b,﹣3ab,﹣3, ab2c3中, 故單項式共有4. 故選:C. 【點評】此題主要考查了單項式,正確把握單項式的定義是解題關(guān)鍵. 6.下列計算正確的是( ?。? A.a(chǎn)3﹣a2=a B.a(chǎn)2+2a3=3a5 C.2a2+3a2=5a2 D.2a2﹣a2=1 【考點】合并同類項. 【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可. 【解答】解:A、不是同類項不能合并,錯誤; B、不是同類項不能合并,錯誤; C、2a2+3a2=5a2,正確; D、2a2﹣a2=a2,錯誤; 故選C. 【點評】此題考查同類項問題,關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項的法則解答. 7.用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”,正確的是( ?。? A.(2m﹣n)2 B.2 (m﹣n)2 C.(m﹣2n)2 D.2m﹣n2 【考點】列代數(shù)式. 【分析】用m的2倍與n平方的差即可. 【解答】解:m的2倍與n平方的差,用代數(shù)式表示為2m﹣n2. 故選D 【點評】本題考查了列代數(shù)式,主要是訓(xùn)練了對語言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力. 8.如果x=2是方程x+a=﹣1的解,那么a的值是( ?。? A.0 B.2 C.﹣2 D.﹣6 【考點】一元一次方程的解. 【專題】計算題. 【分析】此題可將x=2代入方程,然后得出關(guān)于a的一元一次方程,解方程即可得出a的值. 【解答】解:將x=2代入方程x+a=﹣1得1+a=﹣1, 解得:a=﹣2. 故選C. 【點評】此題考查的是一元一次方程的解法,方程兩邊可同時減去1,即可解出a的值. 9.現(xiàn)有四種說法: ①﹣a表示負數(shù); ②若|x|=﹣x,則x<0; ③絕對值最小的有理數(shù)是0; ④幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負. 其中正確的個( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4 【考點】有理數(shù)的乘法;絕對值. 【分析】根據(jù)題目中的各個說法可以判斷是否正確,從而可以解答本題. 【解答】解:若a=﹣2,則﹣a=2,故①錯誤; 若|x|=﹣x,則x≤0,故②錯誤; 絕對值最小的有理數(shù)是0,故③正確; 幾個不為零的有理數(shù)相乘,當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負,故④錯誤; 故選A. 【點評】本題考查有理數(shù)的乘法、絕對值,解題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義,尤其是要注意在④中要注明不為零的有理數(shù). 10.一列數(shù)a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n為不小于2的整數(shù)),則a2016的值為( ) A. B.2 C.﹣2 D.﹣1 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】根據(jù)通項公式可以依次求出前幾個數(shù),發(fā)現(xiàn)每三個數(shù)為一個循環(huán),依次為、2、﹣1,用20163根據(jù)商和余數(shù)確定結(jié)果,如果余數(shù)為1,是;如果余數(shù)為2,是2,如果整除是﹣1,從而得出結(jié)論. 【解答】解:由通項公式a1=,an=依次代入得: a1=, a2==2, a3==﹣1, a4==, a5==2, … 發(fā)現(xiàn),每三個數(shù)為一個循環(huán), 20163=672, 則a2016的值為﹣1; 故選D. 【點評】本題是數(shù)字類的變化規(guī)律題,認真觀察、仔細思考,注意從第一個數(shù)開始依次計算,善用聯(lián)想是解決這類問題的方法. 二、細心填一填:(本大題共10小題,每空2分,共28分,只要求直接寫出結(jié)果,只要你理解概念,仔細運算,相信你會填對的?。? 11.﹣2的相反數(shù)的是 2 ,倒數(shù)是 ﹣ . 【考點】倒數(shù);相反數(shù). 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義回答即可. 【解答】解:﹣2的相反數(shù)的是2,倒數(shù)是﹣. 故答案為:2;﹣. 【點評】本題主要考查的是倒數(shù)和相反數(shù)的定義,掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵. 12.江蘇省的面積約為102 600km2,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 1.026105 km2. 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成(a10的n次冪的形式),其中1≤|a|<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點,再乘以10的n次冪. 【解答】解:102 600=1.026105km2. 【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是 (1)確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù); (2)確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時,n為正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n為負整數(shù),n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零). 13.比較大?。憨仭。肌々?;﹣(﹣3)?。尽々亅﹣2|(填>、=或<) 【考點】有理數(shù)大小比較;絕對值. 【分析】由>即可得出﹣<﹣,再由﹣(﹣3)=3、﹣|﹣2|=﹣2結(jié)合3>﹣2,即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵>, ∴﹣<﹣. ∵﹣(﹣3)=3,﹣|﹣2|=﹣2,3>﹣2, ∴﹣(﹣3)>﹣|﹣2|. 故答案為:<;>. 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較以及絕對值,熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵. 14.已知|x|=3,|y|=8,且xy<0,則x+y的值等于 5 . 【考點】有理數(shù)的乘法;絕對值;有理數(shù)的加法. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】根據(jù)題意,利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值,即可求出x+y的值. 【解答】解:根據(jù)題意得:x=﹣3,y=8,此時x+y=5;x=3,y=﹣8,此時x+y=﹣5, 故答案為:5 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法,絕對值,以及有理數(shù)的加法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 15.單項式﹣的系數(shù)是 ﹣ ,次數(shù)是 4?。? 【考點】單項式. 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可. 【解答】解:單項式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是1+3=4. 故答案為:﹣,4. 【點評】本題考查的是單項式,熟知單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵. 16.若3xm+5y2與x3yn的和是單項式,則mn= 4?。? 【考點】同類項. 【分析】是單項式說明兩式可以合并,從而可以判斷兩式為同類項,根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相等可得出m、n的值. 【解答】解:由題意得:3xm+5y2與x3yn是同類項, ∴m+5=3,n=2, 解得m=﹣2,n=2, ∴mn=(﹣2)2=4. 故填:4. 【點評】本題考查同類項的知識,屬于基礎(chǔ)題,注意同類項的相同字母的指數(shù)相同. 17.已知代數(shù)式x﹣2y+1的值是5,則代數(shù)式3﹣2x+4y的值為 ﹣5 . 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】由已知代數(shù)式的值求出x﹣2y的值,原式變形后代入計算即可求出值. 【解答】解:∵x﹣2y+1=5,即x﹣2y=4, ∴原式=﹣2(x﹣2y)+3=﹣24+3=﹣5. 故答案為:﹣5. 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 18.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡:|b﹣a|﹣|b+c|+|c|= 2b﹣a?。? 【考點】實數(shù)與數(shù)軸. 【分析】根據(jù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置,可得c<a<0<b,然后進行絕對值的化簡,然后合并求解即可. 【解答】解:由圖可得,c<a<0<b, 則|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣(﹣b﹣c)﹣c=b﹣a+b+c﹣c=2b﹣a; 故答案為:2b﹣a. 【點評】本題考查了整式的加減,解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的化簡法則以及合并同類項法則. 19.如圖所示是計算機程序計算, (1)若開始輸入x=﹣3,則最后輸出y= 22?。? (2)若輸出y的值為7,則輸入的值x= 2?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】(1)把x=﹣3代入程序中計算確定出y即可; (2)根據(jù)輸出y的值,由計算程序確定出輸入x的值即可. 【解答】解:(1)把x=﹣3代入得:y=(﹣3)23﹣5=27﹣5=22; (2)根據(jù)題意得:3x2﹣5=7,即x=2, 故答案為:(1)22;(2)2 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動,第一次點A向左移動2個單位長度到達點A1,第二次將點A1向右移動4個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動6個單位長度到達點A3,按照這種移動規(guī)律移動下去,第n次移動到點An,如果點An與原點的距離等于99,那么n的值是 98或99?。? 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)題意依次得出點A移動的規(guī)律,當(dāng)點A奇數(shù)次移動時,對應(yīng)表示的數(shù)為負數(shù),當(dāng)點A偶數(shù)次移動時,對應(yīng)表示的數(shù)為正數(shù),得出對應(yīng)規(guī)律:①當(dāng)n為奇數(shù)時,第n次移動的點表示的數(shù)為:﹣n,②當(dāng)n為偶數(shù)時,第n次移動的點表示的數(shù)為:n+1,根據(jù)點An與原點的距離等于99,則點An表示的數(shù)為99或﹣99,分別代入計算即可. 【解答】解:第一次:A1表示:1﹣2=﹣1, 第二次:A2表示:﹣1+4=3, 第三次:A3表示:3﹣6=﹣3 第四次:A4表示:﹣3+8=5, … 當(dāng)n為奇數(shù)時,第n次移動的點表示的數(shù)為:﹣n, 當(dāng)n為偶數(shù)時,第n次移動的點表示的數(shù)為:n+1, ∵點An與原點的距離等于99, ∴點An表示的數(shù)為99或﹣99, ∴n+1=99或﹣n=﹣99, n=98或99; 故答案為:98或99. 【點評】本題是數(shù)字類的變化規(guī)律題,還考查了數(shù)軸的性質(zhì):向左移→減,向右移→加;從第一個點移動開始分別計算出表示的數(shù),大膽猜想,找出對應(yīng)的規(guī)律,并驗證,列式計算. 三、認真答一答:(本大題共7小題,共52分,解答需寫出必要的步驟和過程) 21.把下列各數(shù):﹣2.5,﹣13,﹣|﹣2|,﹣(﹣4),0,2在數(shù)軸上表示出來,并用“<”把它們連接起來: 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對值. 【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再比較即可. 【解答】解:在數(shù)軸上表示為: ﹣﹣2.5<﹣|﹣2|<﹣1<0<2<﹣(﹣4). 【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,能正確在數(shù)軸上表示各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 22.計算與化簡: (1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4 (2)﹣542(﹣4) (3)(+﹣)(﹣) (4)﹣14﹣(1﹣)3|3﹣(﹣3)2| (5)x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1 (6)6a﹣3(a﹣3b)+2(2b﹣a) 【考點】整式的加減;有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;整式. 【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果; (2)原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果; (3)原式利用除法法則變形,再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (4)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果; (5)原式合并同類項即可得到結(jié)果; (6)原式去括號合并即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=22﹣4+2+4=24; (2)原式=54=6; (3)原式=(+﹣)(﹣36)=﹣18﹣30+21=﹣27; (4)原式=﹣1﹣6=﹣1﹣1=﹣2; (5)原式=﹣3x2+2y﹣1; (6)原式=6a﹣3a+9b+4b﹣2a=a+13b. 【點評】此題考查了整式的加減,以及有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.解方程: (1)2(x﹣1)+1=0 (2)﹣=1. 【考點】解一元一次方程. 【分析】(1)根據(jù)去括號、合并同類項、系數(shù)化為1,可得答案; (2)根據(jù)去分母、去括號、合并同類項、系數(shù)化為1,可得答案. 【解答】解:(1)去括號,得 2x﹣2+1=0, 移項,得 2x=2﹣1, 合并同類項,得 2x=1, 系數(shù)化為1,得 x=; (2)去分母,得3(3x﹣1)﹣2(5x﹣7)=12 去括號,得9x﹣3﹣10x+14=12 合并同類項,得﹣x=1 系數(shù)化為1,得x=﹣1. 【點評】本題考查了解一元一次方程,解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等. 24.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是最小的正整數(shù),求m﹣(﹣1)+﹣cd的值. 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義求得a+b=0,cd=1,m=1,然后代入求解即可. 【解答】解:由題意得:a+b=0,cd=1,m=1. 當(dāng)m=1時,原式=1,當(dāng)m=﹣1時,原式=﹣1. 【點評】本題主要考查的是代數(shù)式的值,求得a+b=0,cd=1,m=1是解題的關(guān)鍵. 25.已知代數(shù)式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值與字母x的取值無關(guān),又A=﹣2a2+ab﹣2b2,B=3a2﹣ab+3b2.求:(A+3B)﹣2(A+B)的值. 【考點】整式的加減. 【專題】計算題;整式. 【分析】原式去括號合并后將A與B代入得到最簡結(jié)果, 【解答】解:代數(shù)式(1﹣2b)x2+(a+1)x+5的值與字母x的取值無關(guān),得到1﹣2b=0,a+1=0, 解得:a=﹣1,b=. 原式=A+3B﹣2A﹣2B=﹣A+B=2a2﹣ab+2b2+3a2﹣ab+3b2=5a2﹣2ab+5b2, 當(dāng)a=﹣1,b=時,原式=5+1+=. 【點評】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 26.某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式: (1)當(dāng)有n張桌子時,第一種擺放方式能坐 4n+2 人; 第二種擺放方式能坐 2n+4 人;(結(jié)果用含n的代數(shù)式直接填空) (2)一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐,但餐廳只有13張這樣的餐桌,若你是這個餐廳的經(jīng)理,你打算如何用這兩種方式擺放餐桌,才能讓顧客恰好坐滿席?說明理由. 【考點】規(guī)律型:圖形的變化類;列代數(shù)式;一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】推理填空題;方案型;圖表型;規(guī)律型;數(shù)形結(jié)合;分類討論;方程思想;猜想歸納;整式;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(1)在第一、二兩種擺放方式中,桌子數(shù)量增加時,左右兩邊人數(shù)不變,每增加一張桌子,上下增加4人、2人,據(jù)此規(guī)律列式即可; (2)首先判斷按某一種方式擺放不能滿足需要,再分類討論兩種方式混用時的情況. 【解答】解:(1)第一種:1張桌子可坐人數(shù)為:2+4;2張桌子可坐人數(shù)為:2+24;3張桌子可坐人數(shù)為:2+34; 故當(dāng)有n張桌子時,能坐人數(shù)為:2+n4,即4n+2人; 第二種:1張桌子能坐人數(shù)為:4+2;2張桌子能坐人數(shù)為:4+22;3張桌子能坐人數(shù)為:4+32; 故當(dāng)有n張桌子時,能坐人數(shù)為:4+n2,即2n+4人. (2)因為設(shè)4n+2=52,解得n=12.5.n的值不是整數(shù). 2n+4=52,解得n=24>13. 所以需要兩種擺放方式一起使用. ①若13張餐桌全部使用: 設(shè)用第一種擺放方式用餐桌x張,則由題意可列方程4x+2+2(13﹣x)+4=52. 解得x=10. 則第二種方式需要桌子:13﹣10=3(張). ②若13張餐桌不全用.當(dāng)用11張按第一種擺放時,411+2=46(人). 而52﹣6=6(人),用一張餐桌就餐即可. 答:當(dāng)?shù)谝环N擺放方式用10張,第二種擺放方式用3張,或第一種擺放方式用11張,再用1張餐桌單獨就餐時,都能恰好讓顧客坐滿席. 故答案為:(1)4n+2,2n+4. 【點評】本題考查了圖形的變化,通過生活中實際例子,考查學(xué)生的觀察能力和解決問題能力. 27.已知數(shù)軸上A點表示數(shù)a,C點表示數(shù)c,且a、c滿足|a+24|+(c﹣8)2=0,點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒. (1)點A表示的數(shù)為 ﹣24 ,點B表示的數(shù)為 ﹣8 . (2)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離:PA= t ,PC= 32﹣t?。? (3)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.在點Q運動過程中,點P與點Q能否重合?若能,請求出點Q運動的時間. 【考點】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【分析】(1)根據(jù)絕對值和偶次冪具有非負性可得a+24=0,c﹣8=0,解可得a、c的值,進而可得點B表示的數(shù); (2)根據(jù)A、C表示的數(shù)可得AC=32,再利用動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動可得PA、PC的長; (3)設(shè)點Q運動x秒時,點P和點Q重合,分兩種情況:①當(dāng)點Q從點A向點C運動時,②當(dāng)點Q從點C向點A運動時,設(shè)出未知數(shù)列出方程即可. 【解答】解:(1)∵|a+24|+(c﹣8)2=0, ∴a+24=0,c﹣8=0, 解得:a=﹣24,c=8, ∵點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù), ∴點B表示的數(shù)為﹣8, 故答案為:﹣24,﹣8; (2)∵動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動, ∴PA=t, ∵AC=32, ∴PC=32﹣t, 故答案為:t,32﹣t; (3)設(shè)點Q運動x秒時,點P和點Q重合. 當(dāng)點Q從點A向點C運動時 3x﹣x=16, 解得:x=8, 當(dāng)點Q從點C向點A運動時, 3x+x+16=322, x=12, 答:點Q運動8秒或12秒追上. 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,掌握非負數(shù)的性質(zhì),再結(jié)合數(shù)軸解決問題.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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