七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版 (8)

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2016-2017學(xué)年福建省漳州市長泰縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共11小題，每小題3分，共33分，每小題只有一個正確的選項，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)） 1．﹣3的絕對值是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D． 2．下列四個數(shù)中最大的是（　?。? A．﹣2 B．0 C．﹣ D．0.7 3．下列說法錯誤的是（　?。? A．﹣2是負有理數(shù) B．0不是整數(shù) C．是正有理數(shù) D．﹣0.25是負分數(shù) 4．A為數(shù)軸上表示2的點，將點A沿數(shù)軸向左平移7個單位到點B，再由B向右平移6個單位到點C，則點C所表示的數(shù)是（　　） A．11 B．1 C．2 D．3 5．下列各組的兩個數(shù)中，運算結(jié)果互為相反數(shù)的是（　?。? A．23 和 32 B．﹣23 和 （﹣2）3 C．﹣22 和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和﹣（+2） 6．如果|a+4|+（3﹣b）2=0，則（a+b）2016的值是（　?。? A．2016 B．﹣2016 C．1 D．﹣1 7．下列由四舍五入得到的近似數(shù)說法正確的是（　?。? A．0.720精確到百分位 B．5.078104精確到千分位 C．3.6萬精確到十分位 D．2.90精確到0.01 8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 9．已知代數(shù)式x﹣3y的值是﹣5，則代數(shù)式2x﹣6y﹣1的值是（　?。? A．﹣6 B．﹣7 C．﹣11 D．﹣12 10．某種商品進價為m元，商店將價格提高30%作零售價銷售．在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動．這時一件該商品的售價為（　?。? A．m元 B．0.8m元 C．1.04m元 D．0.92m元 11．已知：有理數(shù)a，b滿足ab＜0，則+的值為（　?。? A．2 B．﹣1 C．1 D．0 　 二、填空題：（每題4分，共36分）請將正確的答案直接填在橫線上 12．的倒數(shù)是　?。? 13．大于﹣1.5小于2.5的整數(shù)共有　　個． 14．比較大?。憨仭　々?.8 （填“＞”或“＜號”）． 15．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號的代數(shù)和的形式是　?。? 16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則 2（a+b）﹣cd=　?。? 17．平方后等于的有理數(shù)是　　． 18．現(xiàn)在網(wǎng)購已成為人們的一種消費方式，在2015年的“雙11”促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數(shù)字57000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　元． 19．在式子“2（　?。┅?（　　）=12”中括號內(nèi)填入一個相同的數(shù)，使得等式成立，這個數(shù)是：　?。? 20．按如下規(guī)律擺放三角形： 則第（4）堆三角形的個數(shù)為　?。坏冢╪）堆三角形的個數(shù)為　?。? 　 三、解答題：（共81分） 21．計算： （1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6） （2）2（﹣3）﹣48（﹣6） （3）﹣5﹣（﹣）+7+（﹣2.25） （4）﹣5（﹣3）2﹣1（﹣0.5） （5）﹣14+24（﹣+） （6）（﹣1）5[﹣4﹣（﹣2）3]+3（﹣） 22．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里． ﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016，﹣（+）． 整數(shù)集合：{　　 …}； 分數(shù)集合：{　　 …}； 負數(shù)集合：{　　 …}． 在以上已知的數(shù)據(jù)中，最大的有理數(shù)是　　，最小的有理數(shù)是　　． 23．（1）定義新運算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如，數(shù)字2和5在該新運算下結(jié)果為﹣5．計算如下： 2⊕5=2（2﹣5）+1 =2（﹣3）+1 =﹣6+1 =﹣5=-+ 求（﹣2）⊕3的值； （2）對于有理數(shù)a、b，若定義運算：a?b=（﹣4）?3的值等于　?。? （3）請你定義一種新運算，使得數(shù)字﹣4和6在你定義的新運算下結(jié)果為20．寫出你定義的新運算． 24．已知a，b為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示． （1）在數(shù)軸上分別標出表示a，b的相反數(shù)的位置； （2）把a，﹣a，b，﹣b按照從大到小的順序排列并用“＞”連接； （3）若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值． 25．某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售．如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（單位：元）； 請通過計算說明： （1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？ （2）每套兒童服裝的平均售價是多少元？ 26．（1）按下表已填寫的完成表中的空白處代數(shù)式的值： （a﹣b）2 a2﹣2ab+b2 a=4，b=2 4 　　 a=﹣1，b=3 　　 16 a=﹣2，b=﹣5 　　 　　 （2）比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)（a﹣b）2與a2﹣2ab+b2有什么關(guān)系？ （3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：20152﹣40302013+20132的值． 　  2016-2017學(xué)年福建省漳州市長泰縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共11小題，每小題3分，共33分，每小題只有一個正確的選項，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)） 1．﹣3的絕對值是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D． 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出． 【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故選：A． 　 2．下列四個數(shù)中最大的是（　?。? A．﹣2 B．0 C．﹣ D．0.7 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】按從小到大的順序排列四個選項中的有理數(shù)，由此即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜0.7， ∴0.7為四個數(shù)中最大的． 故選D． 　 3．下列說法錯誤的是（　?。? A．﹣2是負有理數(shù) B．0不是整數(shù) C．是正有理數(shù) D．﹣0.25是負分數(shù) 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣2是負有理數(shù)正確，故本選項錯誤； B、0是整數(shù)，故本選項正確； C、是正有理數(shù)正確，故本選項錯誤； D、﹣0.25是負分數(shù)正確，故本選項錯誤． 故選B． 　 4．A為數(shù)軸上表示2的點，將點A沿數(shù)軸向左平移7個單位到點B，再由B向右平移6個單位到點C，則點C所表示的數(shù)是（　?。? A．11 B．1 C．2 D．3 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸規(guī)定向右為正方向，則向右平移，用加；向左平移，用減求解． 【解答】解：B的點表示的數(shù)為2﹣7=﹣5，點C所表示的數(shù)是﹣5+6=1． 故選：B． 　 5．下列各組的兩個數(shù)中，運算結(jié)果互為相反數(shù)的是（　?。? A．23 和 32 B．﹣23 和 （﹣2）3 C．﹣22 和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和﹣（+2） 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值． 【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方，以及絕對值的含義和求法，求出每個選項中的兩個數(shù)各是多少；然后根據(jù)相反數(shù)的含義和求法，判斷出運算結(jié)果互為相反數(shù)的是哪兩個數(shù)即可． 【解答】解：∵23=8，32=9，8和9不是一組相反數(shù)， ∴選項A不正確； ∵﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8， ∴﹣23=（﹣2）3， ∴選項B不正確； ∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4， ∴﹣22和（﹣2）2互為相反數(shù)， ∴選項C正確； ∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（+2）=﹣2， ∴﹣|﹣2|=﹣（+2）， ∴選項D不正確． 故選：C． 　 6．如果|a+4|+（3﹣b）2=0，則（a+b）2016的值是（　?。? A．2016 B．﹣2016 C．1 D．﹣1 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計算即可． 【解答】解：有題意得，a+4=0，3﹣b=0， 解得，a=﹣4，b=3， 則（a+b）2016=1， 故選：C． 　 7．下列由四舍五入得到的近似數(shù)說法正確的是（　?。? A．0.720精確到百分位 B．5.078104精確到千分位 C．3.6萬精確到十分位 D．2.90精確到0.01 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，分別對每一項進行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、0.720精確到千分位，故本選項錯誤； B、5.078104精確到十位，故本選項錯誤； C、3.6萬精確到千位，故本選項錯誤； D、2.90精確到0.01，故本選項正確； 故選D． 　 8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（　　） A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析． 【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項A錯誤； B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項B錯誤； C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故選項C正確； D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故選項D錯誤． 故選：C． 　 9．已知代數(shù)式x﹣3y的值是﹣5，則代數(shù)式2x﹣6y﹣1的值是（　?。? A．﹣6 B．﹣7 C．﹣11 D．﹣12 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】由原式2x﹣6y﹣1=2（x﹣3y）﹣1，進而求出即可． 【解答】解：∵x﹣3y=﹣5， ∴2x﹣6y﹣1=2（x﹣3y）﹣1=2（﹣5）﹣1=﹣11． 故選C． 　 10．某種商品進價為m元，商店將價格提高30%作零售價銷售．在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動．這時一件該商品的售價為（　　） A．m元 B．0.8m元 C．1.04m元 D．0.92m元 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數(shù)式求值即可． 【解答】解：依題意可得： m（1+30%）0.8=1.04m元． 故選C 　 11．已知：有理數(shù)a，b滿足ab＜0，則+的值為（　?。? A．2 B．﹣1 C．1 D．0 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)題意得到a與b異號，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果． 【解答】解：∵ab＜0， ∴a＞0，b＜0，此時原式=1﹣1=0； a＜0，b＞0，此時原式=﹣1+1=0， 故選D 　 二、填空題：（每題4分，共36分）請將正確的答案直接填在橫線上 12．的倒數(shù)是　?。? 【考點】倒數(shù)． 【分析】先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義直接求解． 【解答】解：﹣2=﹣， 所以﹣的倒數(shù)為﹣． 故答案為﹣． 　 13．大于﹣1.5小于2.5的整數(shù)共有　4　個． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】先求出這個數(shù)的取值范圍，再找出整數(shù)即可． 【解答】解：∵大于﹣1.5小于2.5的數(shù)x為：﹣1.5＜x＜2.5， ∴整數(shù)解為：﹣1，0，1，2，共4個； 故答案為4． 　 14．比較大小：﹣?。尽々?.8 （填“＞”或“＜號”）． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：∵|﹣|=，|﹣0.8|=0.8， ∴＜0.8， ∴﹣＞﹣0.8 故答案為：＞． 　 15．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號的代數(shù)和的形式是　6﹣3+7﹣2　． 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】根據(jù)去括號的法則即可解答． 【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2） =6﹣3+7﹣2． 　 16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則 2（a+b）﹣cd=　﹣1?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1， 則原式=0﹣1=﹣1， 故答案為：﹣1． 　 17．平方后等于的有理數(shù)是　?。? 【考點】平方根． 【分析】根據(jù)題意，平方后等于的有理數(shù)即為的平方根． 【解答】解：∵（）2=， ∴平方后等于的有理數(shù)是：． 故答案為． 　 18．現(xiàn)在網(wǎng)購已成為人們的一種消費方式，在2015年的“雙11”促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數(shù)字57000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　5.71010　元． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將57000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.71010． 故答案為：5.71010． 　 19．在式子“2（　?。┅?（　?。?12”中括號內(nèi)填入一個相同的數(shù)，使得等式成立，這個數(shù)是：　﹣3?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】利用乘法與加法法則判斷即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：2（﹣3）﹣6（﹣3）=﹣6+18=12， 故答案為：﹣3 　 20．按如下規(guī)律擺放三角形： 則第（4）堆三角形的個數(shù)為　14　；第（n）堆三角形的個數(shù)為　3n+2　． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，三角形的個數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n堆的三角形個數(shù)． 【解答】解：∵n=1時，有5個，即（31+2）個； n=2時，有8個，即（32+2）個； n=3時，有11個，即（33+2）個； n=4時，有12+2=14個； …； ∴n=n時，有（3n+2）個． 　 三、解答題：（共81分） 21．計算： （1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6） （2）2（﹣3）﹣48（﹣6） （3）﹣5﹣（﹣）+7+（﹣2.25） （4）﹣5（﹣3）2﹣1（﹣0.5） （5）﹣14+24（﹣+） （6）（﹣1）5[﹣4﹣（﹣2）3]+3（﹣） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可； （2）先算乘除，再算加法即可； （3）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法運算律與有理數(shù)加法法則計算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加減； （5）先算乘方，再利用分配律計算乘法，最后算加減； （6）先算乘方，再算除法，最后算加減，有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0； （2）原式=﹣6+8=2； （3）原式=﹣5++7﹣2.25=﹣8+7=﹣； （4）原式=﹣59﹣1（﹣2）=﹣45+2=﹣43； （5）原式=﹣1+（﹣9+20）=﹣1+11=10； （6）原式=﹣1[﹣4﹣（﹣8）]+（﹣5）=﹣14﹣5=﹣4﹣5=﹣9． 　 22．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里． ﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016，﹣（+）． 整數(shù)集合：{　|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016　 …}； 分數(shù)集合：{　﹣45%，3.14，﹣（+）　 …}； 負數(shù)集合：{　﹣45%，﹣2016，﹣（+）　 …}． 在以上已知的數(shù)據(jù)中，最大的有理數(shù)是　|﹣6|　，最小的有理數(shù)是　﹣2006?。? 【考點】有理數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行填空即可． 【解答】解：整數(shù)集合：|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016， 分數(shù)集合：﹣45%，3.14，﹣（+）， 負數(shù)集合：﹣45%，﹣2016，﹣（+）， 最大的有理數(shù)是|﹣6|， 最小的有理數(shù)是﹣2016； 故答案為：|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016；﹣45%，3.14，﹣（+）；﹣45%，﹣2016，﹣（+）；|﹣6|；﹣2006． 　 23．（1）定義新運算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如，數(shù)字2和5在該新運算下結(jié)果為﹣5．計算如下： 2⊕5=2（2﹣5）+1 =2（﹣3）+1 =﹣6+1 =﹣5=-+ 求（﹣2）⊕3的值； （2）對于有理數(shù)a、b，若定義運算：a?b=（﹣4）?3的值等于　7?。? （3）請你定義一種新運算，使得數(shù)字﹣4和6在你定義的新運算下結(jié)果為20．寫出你定義的新運算． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果； （3）根據(jù)題意確定出所求新運算即可． 【解答】解：（1）（﹣2）⊕3=（﹣2）（﹣2﹣3）+1=11； （2）（﹣4）?3==7； 故答案為：7； （3）如：定義a*b=﹣2a+2b， 則﹣4*6=﹣2（﹣4）+26=20． 　 24．已知a，b為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示． （1）在數(shù)軸上分別標出表示a，b的相反數(shù)的位置； （2）把a，﹣a，b，﹣b按照從大到小的順序排列并用“＞”連接； （3）若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值． 【考點】代數(shù)式求值；數(shù)軸；有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案； （2）利用數(shù)軸進而比較a，﹣a，b，﹣b的大小即可； （3）利用數(shù)軸結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出a，b的值． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）由數(shù)軸可得：b＞﹣a＞a＞﹣b； （3）由|a|=1，|b|=3及已知得a=﹣1，b=3， 2a﹣3b=2（﹣1）﹣33=﹣11． 　 25．某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售．如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（單位：元）； 請通過計算說明： （1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？ （2）每套兒童服裝的平均售價是多少元？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）所得的正負數(shù)相加，再加上預(yù)計銷售的總價，減去總進價即可得到是盈利還是虧損． （2）用銷售總價除以8即可． 【解答】解：（1）售價：558+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436， 盈利：436﹣400=36（元）； 答：當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了36元； （2）平均售價：4368=54.5（元）， 答：每套兒童服裝的平均售價是54.5元． 　 26．（1）按下表已填寫的完成表中的空白處代數(shù)式的值： （a﹣b）2 a2﹣2ab+b2 a=4，b=2 4 　4　 a=﹣1，b=3 　16　 16 a=﹣2，b=﹣5 　9　 　9　 （2）比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)（a﹣b）2與a2﹣2ab+b2有什么關(guān)系？ （3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：20152﹣40302013+20132的值． 【考點】代數(shù)式求值；有理數(shù)的乘方． 【分析】將a、b的值分別代入兩個代數(shù)式中，然后求出數(shù)值后即可對兩代數(shù)式的大小進行比較． 【解答】解：（1）填表：4； 16； 9； 9． （2）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 （3）由（2）中的等式可知： 20152﹣40302013+201322 =20152﹣220152013+20132 =2 =4 故答案為：（1）4； 16； 9； 9．