七年級數(shù)學上冊 期中檢測題 （新版）北師大版

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期中檢測題 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2015麗水)由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則從正面看得到的圖形是(　A　) 2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(　C　) A．32和－23 B．32和(－3)2 C．32和－32 D．－23和(－2)3 3．單項式－的系數(shù)和次數(shù)分別是(　A　) A．－和3 B.和3 C．－和2 D.和2 4．下面運算正確的是(　B　) A．3a＋6b＝9ab B．3a2b－3ba2＝0 C．8a2－6a＝2a D.x－x＝ 5．(2015廣東)據報道，2014年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產總值約1260000000000元，用科學記數(shù)法表示為(　B　) A．0.1261012元 B．1.261012元 C．1.261011元 D．12.61011元 6．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調，所得的兩位數(shù)是(　C　) A．ba B．b＋a C．10b＋a D．10a＋b 7．數(shù)a，b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a＋b|－a的結果是(　D　) A．2a＋b B．2a C．a D．b 8．化簡－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于(　B　) A．2m B．2n C．2m－2n D．－2m－2n 9．如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的從正面和左面兩個方向看到的圖形，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(　B　) A．3個或4個 B．4個或5個 C．5個或6個 D．6個或7個 ,第7題圖)　　　,第9題圖)　　　,第10題圖) 10．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個長方形圈出33個位置相鄰的9個數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為(　D　) A．32 B．126 C．135 D．144 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是__圓柱體__． 12．計算：－22＋(－2)2－(－2)＝__2__． 13．若|x－3|＋(y＋2)2＝0，則x2y的值為__－18__． 14．(2015長泰)若5x2ym與4xn＋m－1y的和是單項式，則代數(shù)式m2－n的值是__－1__． 15．某幾何體從三個方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為__3π__． 16．如圖，在寬為20 m，長為40 m的長方形地面上修建兩條寬都是1 m的道路，余下部分種植花草，那么種植花草的面積為__741__ m2. ,第15題圖)　,第16題圖)　,第17題圖) 17．當n等于1，2，3，…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于__n2＋4n__．(用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)) 18．惠民新村分給小慧家一套價格為12萬元的住房，按要求，需首期(第一年)付房款3萬元，從第二年起，每年應付房款0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和，假設剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 … 應還款(萬元) 3 0.5＋90.4% 0.5＋8.50.4% … 剩余房款(萬元) 9 8.5 8 … 若第n年小慧家仍需還款，則第n年應還款0.5＋[9－(n－2)0.5]0.4%或0.54－0.002n萬元？(用含n的代數(shù)式表示，n＞1) 三、解答題(共66分) 19．(8分)計算下列各題： (1)[1－(1－0.5)][2－(－3)2]; 　　　　　　　　　(2)－14－(1－0.5)[10－(－2)2]－(－1)3. 解：－ 　　　　　　　　　解：－1 20．(8分)化簡： (1)3x2－3(x2－2x＋1)＋4; 　　　　　　　　　(2)3a2＋4(a2－2a－1)－2(3a2－a＋1)． 解：2x2＋6x＋1 　　　　　　　　　解：a2－6a－6 21．(8分)先化簡，再求值： (1)2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2； 解：3 (2)(m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3. 解：12 22．(8分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看到的圖形，如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，請畫出該幾何體從正面與左面看到的圖形． 解：從正面看從左面看 23．(8分)下表給出了某班6名同學的身高情況：(單位：cm) 同學 A B C D E F 身高 165 166 171 身高與班級平均身高的差值 －1 ＋2 －3 ＋3 (1)完成表中空白的部分； (2)他們的最高身高與最矮身高相差多少？ (3)他們6人的平均身高是多少？ 解：(1)168　163　169　0?。?　(2)171－163＝8 cm (3)167 cm 24．(8分)某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條(x＞20)． (1)若該客戶按方案①購買，需付款__40x＋3200__元(用含x的代數(shù)式表示)； 若該客戶按方案②購買，需付款__3600＋36x__元(用含x的代數(shù)式表示)． (2)若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 解：(2)當x＝30時，方案①：40x＋3200＝4400元，方案②：3600＋36x＝4680元，因為4400＜4680，所以選擇方案①購買合算 25．(10分)郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km，到達A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達B村，然后向北騎行9 km到達C村，最后回到郵局． (1)以郵局為原點，以向北為正方向，用0.5 cm表示1 km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個村莊的位置． (2)C村離A村有多遠？ (3)郵遞員一共騎了多少千米？ 解：(1)略　(2)6 km　(3)18 km 26．(10分)探究題． 用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示： (1)填寫下表： 圖形序號 ① ② ③ ④ … ⑩ 每個圖案中棋子個數(shù) 5 8 … (2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)； (3)第20個“T”字形圖案共有棋子多少個？ (4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)．(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？) 解：(1)11　14　32 (2)3n＋2　(3)3n＋2＝320＋2＝62(個)　(4)(5＋62)＝670(個)