七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版5

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2016-2017學年遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項最符合題意．請將正確答案的選項填寫在答題紙上的表格中．每小題3分，共30分） 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)字是（　?。? A．6.75103噸 B．67.5103噸 C．6.75104噸 D．6.75105噸 3．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（　?。? A． B． C． D． 4．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將A點沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為（　?。? A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3 5．四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（　　） A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.050（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001） 6．下列各式計算正確的是（　?。? A．﹣3+2=1 B．7﹣（﹣5）=2 C．﹣2（﹣0.5）=0.1 D．﹣124=﹣3 7．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。? A．1.2與﹣2.1 B．﹣（﹣9）與﹣|﹣9| C．﹣23與（﹣2）3 D．與 8．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，計算結果為負數(shù)的個數(shù)有（　　） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 9．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，下列式子成立的是（　　） A．ab＞0 B．b﹣a＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a﹣1）（b+1）＞0 10．a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，則a2009+=（　?。? A．﹣1 B．0 C． D．2007 　 二、填空題 11．盈利100元記作+100元，那么﹣50元的意義是　?。? 12．倒數(shù)等于本身的數(shù)是　　． 13．一個數(shù)的平方等于36，則這個數(shù)為　?。? 14．比較大?。孩侃?3　　﹣32；②﹣（﹣2）　　﹣|﹣2|；③﹣π　　﹣3.14． 15．化簡得　　． 16．大于﹣4.2且小于5.6的所有整數(shù)的和是　?。? 17．若|m|=3，|n|=2，且＜0，則m+n的值是　?。? 18．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，則（a+b）2016=　?。? 19．小明與小剛規(guī)定了一種新運算△：a△b=（﹣），請你幫他們計算﹣2△5=　?。? 20．觀察下列各數(shù)﹣，，﹣，，…，按照這樣的規(guī)律，寫出的第6個數(shù)是　　，第7個數(shù)是　?。? 　 三．計算題（共38分） 21．計算 （1）（﹣2）+（+10） （2）﹣3（﹣1） （3）（﹣0.5）﹣|﹣2.5| （4）2+（﹣7）﹣（﹣13） （5）（﹣2）（﹣1.5） （6）6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣） （7）（1﹣+）（﹣24） （8）25+25﹣25 （9）（﹣1）4﹣[2﹣（﹣4）2] （10）﹣32+16（﹣2）﹣（﹣1）2015． 　 四、解答題（共28分） 22．已知某地區(qū)高度每增加1千米，氣溫大約降低1.2℃，該地區(qū)有一座高3.5千米的山峰，在山腳下測得的溫度是15℃，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲? 23．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為5，求cd+﹣2x的值． 24． 2016年的高考當天，為了考生出行的方便，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送考生．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17 （1）若出車地記為0，最后一名考生送到目的地時，小王在出車地點的什么方向，距離出車地點多少千米？ （2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天汽車共耗油多少升？ 25．某服裝店以每件82元的價格購進了30套保暖內衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內衣的售價不完全相同，若以100元為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結果如表所示： 售出件數(shù) 7 6 7 8 2 售價（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 請你求出該服裝店在售完這30套保暖內衣后，共賺了多少錢？ 　  2016-2017學年遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項最符合題意．請將正確答案的選項填寫在答題紙上的表格中．每小題3分，共30分） 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C．﹣3 D．3 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）=3． 故選：D． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 2．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)字是（　?。? A．6.75103噸 B．67.5103噸 C．6.75104噸 D．6.75105噸 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=5﹣1=4． 【解答】解：67 500=6.75104． 故選C． 【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵． 　 3．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（　　） A． B． C． D． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可． 【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|， ∴﹣0.6最接近標準， 故選：C． 【點評】本題考查了絕對值以及正數(shù)和負數(shù)的應用，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和絕對值的性質是解題的關鍵，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大． 　 4．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將A點沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為（　?。? A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3 【考點】數(shù)軸． 【分析】此題借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解． 【解答】解：由題意得，把點向左移動2個單位長度，即是﹣1﹣2=﹣3．故B點所表示的數(shù)為﹣3． 故選A． 【點評】在數(shù)軸上移動的時候，數(shù)的大小變化規(guī)律是：左減右加． 　 5．四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（　?。? A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.050（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001） 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷． 【解答】解：A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項的表示正確； B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項的表示正確； C、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以C選項的表示錯誤； D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項的表示正確． 故選C． 【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字． 　 6．下列各式計算正確的是（　?。? A．﹣3+2=1 B．7﹣（﹣5）=2 C．﹣2（﹣0.5）=0.1 D．﹣124=﹣3 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=﹣1，錯誤； B、原式=7+5=12，錯誤； C、原式=1，錯誤； D、原式=﹣3，正確， 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 7．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。? A．1.2與﹣2.1 B．﹣（﹣9）與﹣|﹣9| C．﹣23與（﹣2）3 D．與 【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】各項中兩式計算得到結果，比較即可． 【解答】解：A、1.2≠﹣2.1，數(shù)值不相等； B、﹣（﹣9）=9，﹣|﹣9|=﹣9，數(shù)值不相等； C、﹣23=（﹣2）3=﹣8，數(shù)值相等； D、﹣≠﹣（﹣）=，數(shù)值不相等， 故選C 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 8．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，計算結果為負數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據相反數(shù)、絕對值的意義及乘方運算法則，先化簡各數(shù)，再由負數(shù)的定義判斷即可． 【解答】解：①﹣（﹣2）=2， ②﹣|﹣2|=﹣2， ③﹣22=﹣4， ④﹣（﹣2）2=﹣4， 所以負數(shù)有三個． 故選B． 【點評】本題主要考查了相反數(shù)、絕對值、負數(shù)的定義及乘方運算法則． 　 9．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，下列式子成立的是（　?。? A．ab＞0 B．b﹣a＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a﹣1）（b+1）＞0 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據數(shù)軸即可確定a和b的范圍，則a﹣1和b+1的符號即可確定，進而確定（a﹣1）（b+1）的符號． 【解答】解：根據題意得a＞1，b＞﹣1， 則a﹣1＞0，b+1＞0， 則（a﹣1）（b﹣1）＞0． 故選D． 【點評】本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，在數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)． 　 10．a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，則a2009+=（　　） A．﹣1 B．0 C． D．2007 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】先求出a、b的值，再代入計算即可． 【解答】解：a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)， ∴a=﹣1，b=0． ∴a2009+=﹣1+0=﹣1． 故選A． 【點評】本題的關鍵是理解最大的負整數(shù)是﹣1，絕對值最小的有理數(shù)是0． 　 二、填空題 11．盈利100元記作+100元，那么﹣50元的意義是　虧損50元?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答． 【解答】解：根據題意，﹣50元的意義是：虧損50元． 故答案為：虧損50元． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 12．倒數(shù)等于本身的數(shù)是　1　． 【考點】倒數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，可得出答案． 【解答】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1． 故填：1． 【點評】本題考查倒數(shù)的知識，本題的答案應當作數(shù)學常識來記． 　 13．一個數(shù)的平方等于36，則這個數(shù)為　6?。? 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】先設這個數(shù)為a，根據題意得出a2=36，從而求出a的值． 【解答】解：設這個數(shù)為a，則a2=36， ∴a=6， 故答案為6． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，同時也考查了平方根的知識，題目比較簡單． 　 14．比較大?。孩侃?3?。尽々?2；②﹣（﹣2）?。尽々亅﹣2|；③﹣π?。肌々?.14． 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較． 【分析】按有理數(shù)大小比較法則兩兩比較即可． 【解答】解：①|﹣23|=8，|﹣32|=9，且8＜9，故﹣23＞﹣32； ②﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣2|=﹣2＜0，故﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|； ③|﹣π|＞|﹣3.14|，故﹣π＜﹣3.14． 【點評】有理數(shù)大小的比較法則： 1、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)； 2、兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大； 3、兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而?。? 　 15．化簡得　3.75?。? 【考點】有理數(shù)的除法． 【分析】根據有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除，依此計算即可求解． 【解答】解： =（﹣45）（﹣12）=+（4512）=3.75． 故答案為3.75． 【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，掌握兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除是解題的關鍵． 　 16．大于﹣4.2且小于5.6的所有整數(shù)的和是　5?。? 【考點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)大小比較． 【分析】首先確定大于﹣4.2且小于5.6的所有整數(shù)，然后根據互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0進行計算即可． 【解答】解：大于﹣4.2且小于5.6的所有整數(shù)有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5， ﹣4+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5=5， 故答案為：5． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法法則，關鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0． 　 17．若|m|=3，|n|=2，且＜0，則m+n的值是　﹣1或1?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的性質，再根據題意可知mn有一個小于0，分別求出m與n的值，再代入m+n，即可得出結果． 【解答】解：∵|m|=3，|n|=2， ∴m=3，n=2， 又∵＜0， ∴當m=3時，n=﹣2，m+n=1， 當m=﹣3時，n=2，m+n=﹣1， 故答案為：﹣1或1． 【點評】本題主要考查了絕對值的性質，絕對值具有非負性，絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)，比較簡單． 　 18．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，則（a+b）2016=　1?。? 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據非負數(shù)的性質列出算式，求出a、b的則，計算即可． 【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣1=0， 解得，a=﹣2，b=1， 則（a+b）2016=1， 故答案為：1． 【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵． 　 19．小明與小剛規(guī)定了一種新運算△：a△b=（﹣），請你幫他們計算﹣2△5=　?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據題目中新運算，可以求得題目中式子的值，本題得以解決． 【解答】解：∵a△b=（﹣）， ∴﹣2△5 = = =， 故答案為：． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 20．觀察下列各數(shù)﹣，，﹣，，…，按照這樣的規(guī)律，寫出的第6個數(shù)是　　，第7個數(shù)是　﹣　． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母是2的n+1次冪，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，由此得出第n個數(shù)為（﹣1）n，進一步代入求得答案即可． 【解答】解：∵第n個數(shù)為（﹣1）n， ∴第6個數(shù)是=，第7個數(shù)是﹣=﹣． 故答案為：，﹣． 【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，符號的變化規(guī)律，利用規(guī)律解決問題． 　 三．計算題（共38分） 21．（38分）（2016秋?雙臺子區(qū)校級月考）計算 （1）（﹣2）+（+10） （2）﹣3（﹣1） （3）（﹣0.5）﹣|﹣2.5| （4）2+（﹣7）﹣（﹣13） （5）（﹣2）（﹣1.5） （6）6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣） （7）（1﹣+）（﹣24） （8）25+25﹣25 （9）（﹣1）4﹣[2﹣（﹣4）2] （10）﹣32+16（﹣2）﹣（﹣1）2015． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果； （2）原式利用乘法法則計算即可得到結果； （3）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果； （4）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （5）原式從左到右依次計算即可得到結果； （6）原式結合后，相加即可得到結果； （7）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （8）原式逆用乘法分配律計算即可得到結果； （9）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； （10）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣2+10=8； （2）原式=﹣3（﹣）=4； （3）原式=﹣0.5﹣2.5=﹣3； （4）原式=2﹣7+13=15﹣7=8； （5）原式=﹣（﹣）=； （6）原式=6+﹣4.6﹣2.3﹣0.4=7﹣5﹣2.3=﹣0.3； （7）原式=﹣24+9﹣14=﹣29； （8）原式=25（+﹣）=250=0； （9）原式=1﹣（﹣14）=1+2=3； （10）原式=﹣9﹣4+1=﹣12． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 四、解答題（共28分） 22．已知某地區(qū)高度每增加1千米，氣溫大約降低1.2℃，該地區(qū)有一座高3.5千米的山峰，在山腳下測得的溫度是15℃，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據每增加1千米，氣溫大約降低1.2℃，則山頂?shù)臏囟冉档?.51.2℃，再根據山腳下測得的溫度是15℃，即可得出答案． 【解答】解：根據題意得： 15﹣3.51.2=15﹣4.2=10.8； 答：山頂?shù)臏囟仁?0.8℃． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是讀懂題意，求出山頂?shù)臏囟缺壬侥_下低的度數(shù)． 　 23．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為5，求cd+﹣2x的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】根據互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得cd=1，根據絕對值的性質求出x的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)， ∴a+b=0， ∵c，d互為倒數(shù)， ∴cd=1， ∵x的絕對值為5， ∴x=5， ①當x=5時，cd+﹣2x=1﹣0﹣25=1﹣10=﹣9， ②當x=﹣5時，cd+﹣2x=1﹣0﹣2（﹣5）=1+10=11． 答：cd+﹣2x的值為﹣9或11． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的性質，熟記概念與性質是解題的關鍵． 　 24．2016年的高考當天，為了考生出行的方便，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送考生．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17 （1）若出車地記為0，最后一名考生送到目的地時，小王在出車地點的什么方向，距離出車地點多少千米？ （2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天汽車共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】應用題；實數(shù)． 【分析】（1）求出各數(shù)之和，根據結果判斷即可； （2）求出各數(shù)絕對值之和，乘以0.1即可得到結果． 【解答】解：（1）+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25（千米）， ∴最后一名考生送到目的地時，小王在出車地點的西邊，距離出車地點25千米； （2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米）， 870.1=8.7（升）， 答：這天汽車共耗油8.7升． 【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵． 　 25．某服裝店以每件82元的價格購進了30套保暖內衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內衣的售價不完全相同，若以100元為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結果如表所示： 售出件數(shù) 7 6 7 8 2 售價（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 請你求出該服裝店在售完這30套保暖內衣后，共賺了多少錢？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】首先由進貨量和進貨單價計算出進貨的成本，然后再根據售價計算出賺了多少錢． 【解答】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（100﹣2）+2（100﹣5） =735+606+700+784+190 =3015， 3082=2460（元）， 3015﹣2460=555（元）， 答：共賺了555元． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關鍵在于根據表格計算出一共賣了多少錢．