七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版6 (4)

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2016-2017學(xué)年陜西省安康市漢濱區(qū)河西中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每小題2分，共20分） 1．2016年10月1日，重慶四大景區(qū)共接待游客約518 000人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.518104 B．5.18105 C．51.8106 D．518103 2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 3．已知3是關(guān)于x的方程2x﹣a=1的解，則a的值為（　?。? A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7 4．在代數(shù)式，2πx2y，，﹣5，a，0中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 5．多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（　?。? A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 6．設(shè)a是實(shí)數(shù)，則|a|﹣a的值（　?。? A．可以是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù) C．必是正數(shù) D．可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù) 7．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（　?。? A．﹣a與a2 B．0.5ab2與﹣3a2b C．﹣2ab2與b2a D．a(chǎn)2與2a 8．某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成．設(shè)兩隊(duì)合作需x天完成，則可得方程（　?。? A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1 9．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（　　） A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=3 10．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（　　） A．110 B．158 C．168 D．178 　 二、填空題：（每空2分，共30分） 11．1.50萬(wàn)精確到　　位． 12．按a的降冪排列多項(xiàng)式a4﹣7a+6﹣4a3為　?。? 13．若2x3yn與﹣5xmy2的和是單項(xiàng)式，則m+n=　?。? 14．一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是　　． 15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，則ab=　　． 16．若a=1.9105，b=9.1104，則a　　b（填“＜”或“＞”）． 17．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　　． 18．若關(guān)于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=　?。? 19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5=　?。? 20．觀察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此規(guī)律，猜想1+3+5+7+…+2017的結(jié)果是　?。? 　 三、計(jì)算題（每小題15分，共15分） 21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25 （2）﹣22+3（﹣1）3﹣（﹣4）5 （3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]． 　 四、解方程（每小題15分，共15分） 22．（1）7x﹣8=5x+4 （2）+=7 （3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x． 　 五、解答題：（每小題5分，共20分） 23．先化簡(jiǎn)，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B． 25．幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種12棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹(shù)苗．求參與種樹(shù)的人數(shù)和樹(shù)苗的總數(shù)． 26．如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成． （1）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是　??； （2）第8個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是　??； （3）第20個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是　　； （4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是　　． 　  2016-2017學(xué)年陜西省安康市漢濱區(qū)河西中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（每小題2分，共20分） 1．2016年10月1日，重慶四大景區(qū)共接待游客約518 000人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.518104 B．5.18105 C．51.8106 D．518103 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：518 000=5.18105， 故選：B． 　 2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程． 【解答】解：由題意得根據(jù)分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有兩個(gè)未知數(shù)．都不是一元一次方程． ②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的條件． 故選：B． 　 3．已知3是關(guān)于x的方程2x﹣a=1的解，則a的值為（　　） A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】將x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值． 【解答】解：將x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1， 解得：a=5． 故選B． 　 4．在代數(shù)式，2πx2y，，﹣5，a，0中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式． 【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義，式子有減法運(yùn)算，式子分母中含字母，都不是單項(xiàng)式，另外四個(gè)都是單項(xiàng)式． 故選D． 　 5．多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（　?。? A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，最高次項(xiàng)是﹣3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為﹣3． 【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)是3， 最高次項(xiàng)是﹣3xy2，系數(shù)是﹣3； 故選：A． 　 6．設(shè)a是實(shí)數(shù)，則|a|﹣a的值（　?。? A．可以是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù) C．必是正數(shù) D．可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)的減法． 【分析】因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以應(yīng)根據(jù)a≥0或a＜0兩種情況去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：（1）a≥0時(shí)，|a|﹣a=a﹣a=0； （2）a＜0時(shí)，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0． 故選B． 　 7．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（　?。? A．﹣a與a2 B．0.5ab2與﹣3a2b C．﹣2ab2與b2a D．a(chǎn)2與2a 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可． 【解答】解：A、﹣a與a2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、0.5ab2與﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、﹣2ab2與b2a所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，故本選項(xiàng)正確； D、a2與2a所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C． 　 8．某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成．設(shè)兩隊(duì)合作需x天完成，則可得方程（　　） A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程． 【分析】設(shè)兩隊(duì)合作只需x天完成，分別表示出甲乙的工作效率，然后根據(jù)兩隊(duì)合作只需x天完成任務(wù)，列方程即可． 【解答】解：設(shè)兩隊(duì)合作只需x天完成， 由題意得， +=1，即（+）x=1． 故選：B． 　 9．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（　?。? A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=3 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案． 【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B選項(xiàng)正確； C、成立的條件c≠0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、成立的條件a≠0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 　 10．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（　?。? A．110 B．158 C．168 D．178 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個(gè)數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差，根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個(gè)數(shù)，再列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14， ∵8=24﹣0，22=46﹣2，44=68﹣4， ∴m=1214﹣10=158． 故選B． 　 二、填空題：（每空2分，共30分） 11．1.50萬(wàn)精確到　百　位． 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解． 【解答】解：1.50萬(wàn)精確到百位． 故答案為百． 　 12．按a的降冪排列多項(xiàng)式a4﹣7a+6﹣4a3為　a4﹣4a3﹣7a+6?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)降冪的定義解答即可． 【解答】解：按a的降冪排列為：a4﹣4a3﹣7a+6． 故答案為：a4﹣4a3﹣7a+6． 　 13．若2x3yn與﹣5xmy2的和是單項(xiàng)式，則m+n=　5?。? 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】直接利用利用合并同類項(xiàng)法則得出m，n的值進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵2x3yn與﹣5xmy2的和是單項(xiàng)式， ∴m=3，n=2， 故m+n=5． 故答案為：5． 　 14．一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是　2x2﹣x+1　． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)已知條件可設(shè)此多項(xiàng)式為M建立等式解得即可． 【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M， 則M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2） =x2﹣1+x2﹣x+2 =2x2﹣x+1． 故答案為：2x2﹣x+1． 　 15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，則ab=　4?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0， ∴a+2=0，b﹣2=0， ∴a=﹣2，b=2， ∴ab=（﹣2）2=4， 故答案為4． 　 16．若a=1.9105，b=9.1104，則a?。尽（填“＜”或“＞”）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】還原成原數(shù)，再比較即可． 【解答】解：a=1.9105=190000，b=9.1104=91000， ∵190000＞91000， ∴a＞b， 故答案為：＞． 　 17．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　﹣?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答即可． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣． 故答案為：﹣． 　 18．若關(guān)于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=　0?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案． 【解答】解：由關(guān)于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得 |k﹣1|=1且k﹣2≠0． 解得k=0． 故答案為：0． 　 19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5=　9?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】應(yīng)用代入法，把x2﹣2y=1代入化簡(jiǎn)后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可． 【解答】解：∵x2﹣2y=1， ∴4x2﹣8y+5 =4（x2﹣2y）+5 =41+5 =9 故答案為：9． 　 20．觀察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此規(guī)律，猜想1+3+5+7+…+2017的結(jié)果是　1018081?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…， ∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n為自然數(shù)）， ∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081． 故答案為：1018081． 　 三、計(jì)算題（每小題15分，共15分） 21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25 （2）﹣22+3（﹣1）3﹣（﹣4）5 （3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]． 【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）直接利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則求出答案； （2）首先利用乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而求出答案； （3）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25 =﹣21﹣+（3﹣0.25） =﹣22+3.5 =﹣18.5； （2）﹣22+3（﹣1）3﹣（﹣4）5 =﹣4﹣3+20 =13； （3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）] =5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a） =5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a =a2﹣4a． 　 四、解方程（每小題15分，共15分） 22．（1）7x﹣8=5x+4 （2）+=7 （3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得答案； （2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得答案； （3）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得答案． 【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4 移項(xiàng)，得 7x﹣5x=4+8， 合并同類項(xiàng)，得 2x=12， 系數(shù)化為1，得 x=6； （2）+=7， 去分母，得 x+3x=14， 合并同類項(xiàng)，得 4x=14， 系數(shù)化為1，得 x=； （3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x， 移項(xiàng)、得 x﹣3x+5x=4.8+1.2， 合并同類項(xiàng)，得 3x=6， 系數(shù)化為1，得 x=2． 　 五、解答題：（每小題5分，共20分） 23．先化簡(jiǎn)，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2 =﹣3x+y2， 當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=6． 　 24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】將已知多項(xiàng)式代入，進(jìn)而去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得出答案． 【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2， ∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2） =6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2 =a2﹣a． 　 25．幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種12棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹(shù)苗．求參與種樹(shù)的人數(shù)和樹(shù)苗的總數(shù)． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】由參與種樹(shù)的人數(shù)為x人，分別用“每人種12棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹(shù)苗”表示出樹(shù)苗總棵樹(shù)列方程即可． 【解答】解：設(shè)參與種樹(shù)的人數(shù)為x人． 則12x+6=15x﹣6， x=4， 這批樹(shù)苗共12x+6=54． 答：4人參與種樹(shù)，這批樹(shù)苗有54棵． 　 26．如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成． （1）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是　16??； （2）第8個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是　25??； （3）第20個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是　61　； （4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是　3n+1?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）根據(jù)圖形列出算式，求出即可； （2）根據(jù)圖形列出算式，求出即可； （3）根據(jù)圖形列出算式，求出即可； （4）根據(jù)圖形列出算式，求出即可． 【解答】解：（1）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是25+6=16， 故答案為：16； （2）第8個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是28+9=25， 故答案為：25； （3）第20個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是220+21=61， 故答案為：61； （4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是2n+n+1=3n+1， 故答案為：3n+1．