中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 考點(diǎn)跟蹤突破9 反比例函數(shù)試題

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考點(diǎn)跟蹤突破9　反比例函數(shù) 一、選擇題 1．若函數(shù)y＝(m2＋2m)xm2＋m－1 是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是( A ) A．－1 B．1 C．1 D．無(wú)法確定 2．(2016黔西南州)如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為( B ) A．2 B．4 C．5 D．8 ,第2題圖)　　　,第3題圖) 3．反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖．由此可以得到方程＝mx的實(shí)數(shù)根為( C ) A．x＝－2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2 4．(2016寧夏)正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－2，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是( B ) A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2 C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2 5．若點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是( D ) A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 6．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　30042154)(2015牡丹江)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－與y＝ax＋1(a≠0)的圖象可能是( B ) 二、填空題 7．(原創(chuàng)題)反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，則a2017的值是__－1__． 8．(2010陜西)已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在y＝圖象上．若x1x2＝－3，則y1y2的值為_(kāi)_－12__． 9．(2016漳州)如圖，點(diǎn)A，B是雙曲線y＝上的點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，B作x軸和y軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個(gè)空白矩形面積的和為_(kāi)_8__． ,第9題圖)　　　,第11題圖) 10．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　30042155)(2015陜西模擬)已知一次函數(shù)y＝3x＋m與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m＝__5__時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6. 11．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　30042156)如圖，過(guò)點(diǎn)P(4，3)作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，且PA，PB分別與某雙曲線上的一支交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，則的值為_(kāi)___． 點(diǎn)撥：設(shè)此反比例函數(shù)解析式的比例系數(shù)為k，∵D的縱坐標(biāo)為3，C的橫坐標(biāo)為4，∴D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，∴的值為 12．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　30042157)(2015煙臺(tái))如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(4，0)和(0，2)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接OD，OE，DE，則△ODE的面積為_(kāi)___． 點(diǎn)撥：∵四邊形OABC是矩形，∴AB＝OC，BC＝OA，∵A，C的坐標(biāo)分別是(4，0)和(0，2)，∴OA＝4，OC＝2，∵P是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，∴P(2，1)，∵反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P，∴k＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵D，E兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴D(4，)，E(1，2)，∴S陰影＝S矩形－S△AOD－S△COE－S△BDE＝.故答案為 ,第12題圖)　　　,第13題圖) 13．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　30042158)(2016宿遷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，B作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)D，E，連接DE，則四邊形ABED的面積為_(kāi)___． 點(diǎn)撥：∵點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，m)，∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，2m)．∵AD∥x軸、BE∥x軸，且點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，2m)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，m)．∴S梯形ABED＝(－＋－)(2m－m)＝.故答案為： 三、解答題 14．如圖，直線y＝x－1與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，m)． (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)若點(diǎn)P(n，－1)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積． 解：(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y＝x－1，可得m＝－1－1＝－2，將點(diǎn)A(－1，－2)代入反比例函數(shù)y＝，可得k＝－1(－2)＝2，故反比例函數(shù)解析式為y＝ (2)將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y＝－1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得x＝－2，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x＝－2代入直線解析式可得y＝－3，故可得EF＝3，CE＝OE＋OC＝2＋1＝3, 故可得S△CEF＝CEEF＝ 15．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　30042159)(2016棗莊)如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E. (1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； (2)當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？ 解：(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B(3，2)，∵F為AB的中點(diǎn)，∴F(3，1)，∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，∴k＝3，∴該函數(shù)的解析式為y＝(x＞0)　(2)由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E(，2)，F(xiàn)(3，)，∴S△EFA＝AFBE＝k(3－k)＝k－k2＝－(k2－6k＋9－9)＝－(k－3)2＋，當(dāng)k＝3時(shí)，S有最大值，S最大值＝