中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第六章 圖形的變化 第三節(jié) 視圖與投影（精講）試題

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第三節(jié) 視圖與投影 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號(hào) 考查點(diǎn) 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 選擇 5 三視圖 由幾何體識(shí)別三視圖 3 3 2015 選擇 4 三視圖 考查空心圓柱體的三視圖 3 3 2014 未考 2013 選擇 5 三視圖 已知幾何體的三視圖，確定幾何體 3 3 2012 選擇 3 三視圖 已知三視圖，確定幾何體 3 3 命題 規(guī)律 縱觀貴陽市5年中考，本節(jié)內(nèi)容考查了4次，題型均為選擇題，分值均為3分，題目比較簡(jiǎn)單． 命題 預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì)2017年貴陽市中考，三視圖的相關(guān)知識(shí)仍為考查內(nèi)容，可能會(huì)以選擇題的形式考查. ,貴陽五年中考真題及模擬) 三視圖(4次) 1．(2016貴陽5題3分)如圖是一個(gè)水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的俯視圖是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2015貴陽4題3分)如圖，一個(gè)空心圓柱體，其左視圖正確的是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 3．(2013貴陽5題3分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體擺放的位置是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．(2012貴陽3題3分)下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是( D ) A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．球 5．(2016貴陽適應(yīng)性考試)下列幾何體的主視圖與其他三個(gè)不同的是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 6．(2015貴陽適應(yīng)性考試)如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的左視圖是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 7．(2016貴陽模擬)下列簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) ,中考考點(diǎn)清單) 投影 1. 平行投影 由平行光線照射在物體上所形成的投影，叫做平行投影 正投影 投影線垂直照射在投影面上的物體投影叫做正投影 中心投影 由一點(diǎn)射出的光線照射在物體上所形成的投影，叫做中心投影 幾何體的三視圖 2．一個(gè)幾何體的正投影，又叫做這個(gè)幾何體的視圖．從正面得到的視圖叫做主視圖，從上面得到的視圖叫做俯視圖，從左面得到的視圖叫做左視圖． 3．三種視圖的關(guān)系 (1)主視圖可反映出物體的長(zhǎng)和高，俯視圖可反映出物體的長(zhǎng)和寬，左視圖可反映出物體的高和寬． (2)在畫三視圖時(shí)，主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，俯、左視圖要寬相等，看得見的輪廓線要畫成實(shí)線，看不見的輪廓線要畫成虛線． 4．常見幾何體的三視圖(高頻考點(diǎn)) 幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖 5.常見幾何體的體積和面積的計(jì)算公式 名稱幾何體 體積 表面積 正方體 ①__a3__ 6a2 長(zhǎng)方體 abc ②__2(ab＋bc＋ac)__ 三棱柱 hS底面 2S底面＋hC底長(zhǎng) 續(xù)表 圓錐 πr2h πr2＋πl(wèi)r (l為母線長(zhǎng)) 圓柱 πr2h 2πr2＋2πrh 球 πR3 4πR2 【方法點(diǎn)撥】要求解幾何體的體積或面積，就要先確定幾何體的形狀：1.由三視圖確定出實(shí)物的形狀和結(jié)構(gòu)；2.由部分特殊圖確定出實(shí)物的形狀和結(jié)構(gòu)． 立體圖形的展開與折疊 6．常見幾何體的展開圖 常見幾何體 展開圖 圖示(選其一種) 兩個(gè)圓和一個(gè)矩形 一個(gè)圓和一個(gè)扇形 兩個(gè)全等的三角形和三個(gè)矩形 7.正方體表面展開圖的類型 一四一型 二三一型 三三型 二二二型 8.立體圖形的折疊 一個(gè)幾何體能展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就可以折疊成相應(yīng)的幾何體，展開與折疊是一個(gè)互逆的過程． ,中考重難點(diǎn)突破) 幾何體的三視圖 【例1】(2016咸寧中考)下面四個(gè)幾何體中，其主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) 【解析】A.正方體的主視圖是正方形，是中心對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B.球體的主視圖是圓形，是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C.圓錐的主視圖是三角形，不是中心對(duì)稱圖形， 故C符合題意；D.圓柱的主視圖是矩形，是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意． 【學(xué)生解答】C 1．(2016內(nèi)江中考)下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2016北京中考)如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是( D ) A．圓錐 B．三棱錐 C．圓柱 D．三棱柱 3．(2016武漢中考)如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．(2016雅安中考)將如圖圖形繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 5．(2016揚(yáng)州中考)下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 立體圖形的有關(guān)計(jì)算 【例2】(2015揚(yáng)州中考)如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是________cm3. 【解析】由主視圖和俯視圖可知此幾何體為：長(zhǎng)為3、寬為2、高為3的長(zhǎng)方體；所以V＝323＝18(cm)3. 【學(xué)生解答】18 6．(2016益陽中考)如圖是一個(gè)圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為__24π__．(結(jié)果保留π) 圖形的展開與折疊 【例3】(2016安順中考)如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是( ) A．的 B．中 C．國(guó) D．夢(mèng) 【解析】由題圖可知：“我”與“夢(mèng)”；“們”與“中”，“的”與“國(guó)”相對(duì)． 【學(xué)生解答】D 7．(2016連云港中考)如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面上的字是( D ) A．麗 B．連 C．云 D．港 8．(2015漳州中考)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D)