中考數(shù)學總復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第9講 不等式(組)及其應用試題1

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第9講 不等式(組)及其應用 一、選擇題 1．(2016常州)若x>y，則下列不等式中不一定成立的是( D ) A．x＋1>y＋1 B．2x>2y C.> D．x2>y2 (導學號　02052132) 2．(2016六盤水)不等式3x＋2<2x＋3的解集在數(shù)軸上表示正確的是( D ) (導學號　02052133) 3．(2016山西百校聯(lián)考二)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是( A ) A．無數(shù)個 B．6 C．5 D．4 (導學號　02052134) 4．(2016長沙)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( C ) (導學號　02052135) 5．(2016綿陽)在關于x，y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應表示為( C ) (導學號　02052136) 6．(2016山西百校聯(lián)考三)某種記事本零售價每本6元，凡一次性購買兩本以上就給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式有兩種．第一種：“兩本按原價，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價的八折優(yōu)惠”，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買記事本( C ) A．5本 B．6本 C．7本 D．8本 7．(2016聊城)不等式組的解集是x>1，則m的取值范圍是( D ) A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 (導學號　02052137) 8．(2016遵義)三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是( B ) A．39 B．36 C．35 D．34 (導學號　02052138) 解析：設三個連續(xù)正整數(shù)分別為x－1，x，x＋1.由題意(x－1)＋x＋(x＋1)＜39，∴x＜13，∵x為整數(shù)，∴x＝12時，三個連續(xù)正整數(shù)的和最大，三個連續(xù)正整數(shù)的和為：11＋12＋13＝36.故選B 二、填空題 9．(2016陜西)不等式－x＋3<0的解集是__x＞6__． (導學號　02052139) 10．(2016廣東)不等式組的解集是__－30. (1)若兩個不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍． (導學號　02052145) 解：(1)解①得：x<，解②得：x<， 由兩個不等式的解集相同，得到＝， 解得：a＝1； (2)由不等式①的解都是②的解，得到≤， 解得：a≥1 17．(2016南京)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解． 解：解不等式3x＋1≤2(x＋1)，得：x≤1， 解不等式－x＜5x＋12，得：x＞－2， 則不等式組的解集為：－2＜x≤1， 其不等式組的整數(shù)解為－1、0、1 18．(2016雅安)解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來. (導學號　02052146) 解：由第一個不等式得：x<－1， 由第二個不等式得：x≤2，在數(shù)軸上表示如圖， ∴該不等式組的解集為：x<－1 19．(2016揚州)解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解． (導學號　02052147) 解：令， 解不等式①得，x≥－2， 解不等式②得，x<1， ∴不等式組的解集為－2≤x<1， ∴不等式組的最大整數(shù)解為x＝0 20．(2016遂寧)關于x，y的方程組的解滿足x大于0，y小于4.求a的取值范圍． (導學號　02052148) 解：(2x＋y)＋(3x－y)＝(4a＋6)＋(a＋4)， ∴x＝a＋2， 把x＝a＋2代入第一個方程得， ∴y＝2a＋2， ∵x＞0，y＜4， ∴a＋2＞0，2a＋2＜4， ∴a＞－2，a＜1， ∴－2＜a＜1 21．(2016太原二模)某開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為每件2000元，批發(fā)價定為每件2600元，為了鼓勵批發(fā)商經(jīng)銷該產(chǎn)品，公司決定，批發(fā)商一次批發(fā)這種產(chǎn)品不超過10件，每件按2600元批發(fā)；一次批發(fā)這種產(chǎn)品超過10件，每增加1件，所批發(fā)的產(chǎn)品每件均降低10元，但不低于成本價． (1)如果批發(fā)單價不低于每件2200元，求批發(fā)商一次最多能批發(fā)這種產(chǎn)品多少件； (2)如果公司在一次批發(fā)這種產(chǎn)品中可獲利12000元，求這次批發(fā)出這種產(chǎn)品多少件． (導學號　02052149) 解：(1)設批發(fā)商一次批發(fā)這種產(chǎn)品x件， 根據(jù)題意得：2600－10(x－10)≥2200， 解得：x≤50， 答：批發(fā)商一次最多能批發(fā)這種產(chǎn)品50件； (2)設這次批發(fā)出這種產(chǎn)品y件， ①當y＝10時，公司可獲得利潤：10(2600－2000)＝6000， ∵6000<12000，∴y＝10不成立， ②當y>10時，根據(jù)題意得：y[2600－10(y－10)－2000]＝12000， 解得：y1＝30，y2＝40， 答：這次批發(fā)出這種產(chǎn)品30件或40件 22．(2016衢州改編)光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月(按30天計)共發(fā)電550度. (1)求這個月晴天的天數(shù). (2)已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本(不計其它費用，結果取整數(shù))． 解：(1)設這個月有x天晴天，由題意得 30x＋5(30－x)＝550，解得x＝16， 故這個月有16個晴天； (2)需要y年才可以收回成本，由題意得 (550－150)(0.52＋0.45)12y≥40000， 解得y≥8.6， ∵y是整數(shù)， 答：至少需要9年才能收回成本 23. (2016綏化)某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進A種商品15件和B種商品10件需280元. (1)求A、B兩種商品的進價分別是多少元？ (2)若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能購進A種商品多少件？ (導學號　02052150) 解：(1)設A種商品的進價是a元，B兩種商品的進價是b元， 根據(jù)題意得：，解得：， 答：A種商品的進價是16元，B兩種商品的進價是4元； (2)設購進A種商品x件，則購進B種商品(100－x)件，根據(jù)題意得：16x＋4(100－x)≤900， 解得：x≤41，∵x為整數(shù)， ∴x的最大整數(shù)解為41， 答：最多能購進A種商品41件 24．(2016株洲)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等. (1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？ (2)某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？ (3)如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？ (導學號　02052151) 解：(1)設孔明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得：，解之得：， 答：孔明同學測試成績?yōu)?0分，平時成績?yōu)?5分； (2)由題意可得：80－7080%＝24， 2420%＝120＞100，故不可能； (3)設平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?0020%＝20， 設測試成績?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20＋80%a≥80， 解得：a≥75， 答：他的測試成績應該至少為75分