中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識與三角形、四邊形 第二節(jié) 三角形的基本概念及全等三角形(精講)試題
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第二節(jié) 三角形的基本概念及全等三角形 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號 考查點(diǎn) 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 解答 18(1) 全等三角形的判定 以正方形為背景考查全等三角形的判定 5 解答 24 全等三角形 性質(zhì)的應(yīng)用 利用全等三角形的性質(zhì)探索線段之間的數(shù)量關(guān)系 12 17 2015 選擇 8 三角形全等的判定 添加條件判斷三角形全等 3 3 2014 未考 2013 未考 2012 選擇 4 三角形全等的判定 添加條件判斷三角形全等 3 3 命題 規(guī)律 縱觀貴陽市5年中考,考查本節(jié)內(nèi)容共4次,2016年兩次考查了三角形全等的判定與應(yīng)用,都是綜合命題,其中18題第11問判定三角形全等難度不大,第24題閱讀理解題利用三角形全等的性質(zhì)探索線段之間的數(shù)量關(guān)系難度較大. 命題 預(yù)測 預(yù)計(jì)2017年貴陽市中考,三角形全等的判定仍是考查內(nèi)容,重點(diǎn)訓(xùn)練與等腰三角形、直角三角形相結(jié)合的內(nèi)容. ,貴陽五年中考真題及模擬) 三角形全等的判定(4次) 1.(2012貴陽4題3分)如圖,已知點(diǎn)A,D,C,F(xiàn)在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( B ) A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF (第1題圖) (第2題圖) 2.(2015貴陽8題3分)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,還需要添加的一個(gè)條件是( B ) A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE 3.(2015貴陽適應(yīng)性考試)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中標(biāo)有A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)格點(diǎn),根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置,與△ABC全等的是( C ) A.△ACF B.△ACE C.△ABD D.△CEF 4.(2016貴陽模擬卷)如圖,已知:在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求證: (1)△AEH≌△CGF; (2)四邊形EFGH是菱形. 證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,在△AEH與△CGF中,∴△AEH≌△CGF(SAS);(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D.又∵AE=CG,AH=CF,∴BE=DG,BF=DH,△BEF與△DGH中,∴△BEF≌△DGH(SAS),∴EF=GH,又由(1)知,△AEH≌△CGF,∴EH=GF,∴四邊形EFGH是平行四邊形,∴HG∥EF,∴∠HGE=∠FEG.∵EG平分∠HEF,∴∠HEG=∠FEG,∴∠HEG=∠HGE,∴HE=HG,∴四邊形EFGH是菱形. ,中考考點(diǎn)清單) 三角形分類及三邊關(guān)系 1.三角形分類 (1)按角分類 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 (2)按邊分類 兩條邊相等的三角形 三邊相等的三角形 三邊互不相等的三角形 __等腰__三角形 __等邊__三角形 不等邊三角形 2.三邊關(guān)系:三角形任意兩邊之和__大于__第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,如圖,__a+b__>c,|a-b|<__c__. 三角形內(nèi)角和定理及內(nèi)外角關(guān)系 3.內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于__180__. 4.內(nèi)外角關(guān)系:三角形的一個(gè)外角__等于__與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角. 三角形中的四條重要線段 5. 四線 定義 性質(zhì) 圖形 中線 連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段 BD=DC 高線 從三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它對邊所在直線的垂線段 AD⊥BC, 即∠ADB= ∠ADC=90 角平 分線 一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段 ∠1=∠2 中 位 線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 DE∥BC且 DE=BC 全等三角形及其性質(zhì) 6.定義:能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形. 7.性質(zhì):(1)全等三角形的對應(yīng)邊__相等__,對應(yīng)角__相等__. (2)全等三角形的對應(yīng)線段(角平分線、中線、高線、中位線)相等,對應(yīng)__周長__相等,對應(yīng)面積__相等__. 全等三角形的判定(高頻考點(diǎn)) 8.三角形全等的判定 類型 圖形 已知條件 是否 全等 形成結(jié)論 一般 三角 形的 判定 A1B1=A2B2, B1C1=B2C2, A1C1=A2C2 是 __SSS__ ∠B1=∠B2, B1C1=B2C2, ∠C1=∠C2 是 ASA ∠B1=∠B2, ∠C1=∠C2, A1C1=A2C2 是 AAS A1B1=A2B2, ∠B1=∠B2, B1C1=B2C2 是 __SAS__ 直角 三角 形的 判定 A1B1=A2B2, A1C1=A2C2, 是 __HL__ 找任一邊→AAS ,中考重難點(diǎn)突破) 三角形三邊關(guān)系 【例1】(2016貴陽考試說明)如圖,用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框,不計(jì)螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框,則任意兩個(gè)螺絲間距離的最大值為( ) A.5 B.6 C.7 D.10 【解析】已知4條木棍的四邊長為2、3、4、6;①選2+3、4、6作為三角形,則三邊長為5、4、6;5-4<6<5+4,能構(gòu)成三角形,此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為6; ②選3+4、6、2作為三角形,則三邊長為2、7、6;6-2<7<6+2,能構(gòu)成三角形,此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為7; ③選4+6、2、3作為三角形,則三邊長為10、2、3;2+3<10,不能構(gòu)成三角形,此種情況不成立; ④選6+2、3、4作為三角形,則三邊長為8、3、4;而3+4<8,不能構(gòu)成三角形,此種情況不成立. 綜上所述,任意兩個(gè)螺絲間距離的最大值為7. 【學(xué)生解答】C 1.(2016岳陽中考)下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是( D ) A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm 2.(2016長沙中考)若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是( A ) A.6 B.3 C.2 D.11 3.(2015玉林中考)在等腰△ABC中,AB=AC,其周長為20 m,則AB邊的取值范圍是( B ) A.1 cm- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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