九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版6
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學(xué)校 班級(jí) 姓名 考場(chǎng) 考號(hào) 座號(hào)_______ 九年級(jí)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 本巻共120分,答題時(shí)間120分鐘。 第I卷(選擇題 共45分) 注意事項(xiàng): 第Ⅰ卷為選擇題,每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答案寫在試卷上無(wú)效. 一、選擇題(本大題共15個(gè)小題,每小題3分,共45分.) 1.sin60的值等于( ) A. B. C. D. 2.反比例函數(shù)是y=的圖象在( ?。? A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ?。? A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1 4.一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如圖,過(guò)反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸 于點(diǎn)B,連接AO,若S△AOB=2,則k的值為( ?。? A.2 B.3 C.4 D.5 6.直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。? A.(0,3) B.(0,1) C.(3,0) D.(1,0) 7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),那么cosα的值是( ) A. B. C. D. 8.趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué),一開始以某一速度行進(jìn),途中車子發(fā)生故障,只好停下來(lái)修車,車修好后,因怕耽誤上課時(shí)間,于是就加快了車速,如圖所示的四個(gè)圖象中(S為距離,t為時(shí)間),符合以上情況的是( ?。? A. B. C. D. 9.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k、b的值為( ?。? A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 10.如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A′B′,那么A(﹣2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,﹣5) D.(5,﹣2) 11.如圖,在84的矩形網(wǎng)格中,每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1,若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上,則tan∠ACB的值為( ?。? A. B. C. D.3 12.如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30,看這棟樓底部C處的俯角為60,熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為( ) A.160m B.120m C.300m D.160m 9題圖 10題圖 11題圖 ⒔正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2,當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍是( ?。? A.x<﹣2或x>2 B.x<﹣2或0<x<2 C.﹣2<x<0或0<x<2 D.﹣2<x<0或x>2 12題圖 13題圖 14題圖 14.如圖所示,OAC和△BAD都是等腰直角三角形, ∠ACO=∠ADB=90,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,若OA2﹣AB2=18,則k的值為( ?。? A.12 B.9 C.8 D.6 學(xué)校 班級(jí) 姓名 考場(chǎng) 考號(hào) 座號(hào)_______ 15.如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。? A.(2,0) B.(﹣1,1) C.(﹣2,1) D.(﹣1,﹣1) 第Ⅱ卷(非選擇題 共75分) 注意事項(xiàng): 1.第Ⅱ卷為非選擇題,請(qǐng)考生用藍(lán)、黑色鋼筆(簽字筆)或圓珠筆直接在試卷上作答. 2.答卷前,請(qǐng)考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置. 得 分 評(píng)卷人 二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分.把答案填在題 中的橫線上.) 16.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 17.△ABC中,∠A、∠B都是銳角,若sinA=,cosB=,則∠C= ?。? 18.如圖,一山坡的坡度為i=1:,小辰從山腳A出發(fā),沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B,則小辰上升了 米. 19.如圖,測(cè)量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行),在C點(diǎn)測(cè)得∠ACB=30,D點(diǎn)測(cè)得 ∠ADB=60,又CD=60m,則河寬AB為 m(結(jié)果保留根號(hào)). 20.如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),把△A0B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△AO′B′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ?。? 18題圖 19題圖 20題圖 21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處, 點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為 ?。? 三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共57分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 得 分 評(píng)卷人 22.(本小題滿分7分) 22.(1)化簡(jiǎn): (2)2-1-(π-2014)0+cos245+tan30?sin60 得 分 評(píng)卷人 23. 如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖像交于點(diǎn)A(1,),B兩點(diǎn).求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo); 得 分 評(píng)卷人 學(xué)校 班級(jí) 姓名 考場(chǎng) 考號(hào) 座號(hào)_______ 24. 如圖,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上. (1)寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo); (2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式; (3)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上,并說(shuō)明理由. 得 分 評(píng)卷人 25.南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測(cè)得該島位于正北方向20(1+)海里的C處,為了防止某國(guó)海巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45方向上,A位于B的北偏西30的方向上,求A、C之間的距離. 得 分 評(píng)卷人 26.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2,求: (1)一次函數(shù)的解析式; (2)△AOB的面積; (3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍. 得 分 評(píng)卷人 學(xué)校 班級(jí) 姓名 考場(chǎng) 考號(hào) 座號(hào)_______ 27.如圖,直線y=﹣x+8與x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t≤3). (1)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2)設(shè)△AQP的面積為S,試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo). 得 分 評(píng)卷人 28.如圖①,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F. (1)若OA=10,求反比例函數(shù)解析式; (2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),且△AOF的面積S=12,求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)在(2)中的條件下,過(guò)點(diǎn)F作EF∥OB,交OA于點(diǎn)E(如圖②),點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PO.是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 2016.11九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題答案 一、選擇題 1---5CBBCC 6---10ADBAB 11---15AABBD 二、填空題 16、(-2,-3) 17、30 18、100米 19、 20、(7,3) 21、(6048,2) 三、解答題 22、⑴ ⑵ 23、,B點(diǎn)坐標(biāo)(3,1) 24、解:(1)P2(3,3). (2)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0), ∵點(diǎn)P1(2,1),P2(3,3)在直線l上, ∴, 解得. ∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x﹣3. (3)點(diǎn)P3在直線l上.由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(6,9), ∵26﹣3=9, ∴點(diǎn)P3在直線l上. 25、解:如圖,作AD⊥BC,垂足為D, 由題意得,∠ACD=45,∠ABD=30. 設(shè)CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x, 在Rt△ABD中,可得BD=x, 又∵BC=20(1+),CD+BD=BC, 即x+x=20(1+), 解得:x=20, ∴AC=x=20(海里). 答:A、C之間的距離為20海里. 26、解:(1)由題意A(﹣2,4),B(4,﹣2), ∵一次函數(shù)過(guò)A、B兩點(diǎn), ∴, 解得, ∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2; (2)設(shè)直線AB與y軸交于C,則C(0,2), ∵S△AOC=OC|Ax|,S△BOC=OC|Bx| ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=?OC?|Ax|+?OC?|Bx|==6; (3)由圖象可知:一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是x<﹣2或0<x<4. 27、解:(1)令y=0,則﹣x+8=0, 解得x=6, x=0時(shí),y=y=8, ∴OA=6,OB=8, ∴點(diǎn)A(6,0),B(0,8); (2)在Rt△AOB中,由勾股定理得,AB===10, ∵點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位, ∴AP=2t, AQ=AB﹣BQ=10﹣t, ∴點(diǎn)Q到AP的距離為AQ?sin∠OAB=(10﹣t)=(10﹣t), ∴△AQP的面積S=2t(10﹣t)=﹣(t2﹣10t)= (3)若∠APQ=90,則cos∠OAB=, ∴=, 解得t=, 若∠AQP=90,則cos∠OAB=, ∴=, 解得t=, ∵0<t≤3, ∴t的值為, 此時(shí),OP=6﹣2=, PQ=AP?tan∠OAB=(2)=, ∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,), 綜上所述,t=秒時(shí),以點(diǎn)A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似,此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,). 28、解:(1)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥OB于H, ∵sin∠AOB=,OA=10, ∴AH=8,OH=6, ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,8),根據(jù)題意得: 8=,可得:k=48, ∴反比例函數(shù)解析式:y=(x>0); (2)設(shè)OA=a(a>0),過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于M,過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N, 由平行四邊形性質(zhì)可證得OH=BN, ∵sin∠AOB=, ∴AH=a,OH=a, ∴S△AOH=?a?a=a2, ∵S△AOF=12, ∴S平行四邊形AOBC=24, ∵F為BC的中點(diǎn), ∴S△OBF=6, ∵BF=a,∠FBM=∠AOB, ∴FM=a,BM=a, ∴S△BMF=BM?FM=a?a=a2, ∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+a2, ∵點(diǎn)A,F(xiàn)都在y=的圖象上, ∴S△AOH=S△FOM=k, ∴a2=6+a2, ∴a=, ∴OA=, ∴AH=,OH=2, ∵S平行四邊形AOBC=OB?AH=24, ∴OB=AC=3, ∴ON=OB+OH=5, ∴C(5,); (3)存在三種情況: 當(dāng)∠APO=90時(shí),在OA的兩側(cè)各有一點(diǎn)P,分別為:P1(,),P2(﹣,), 當(dāng)∠PAO=90時(shí),P3(,), 當(dāng)∠POA=90時(shí),P4(﹣,).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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