九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版4

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2016—2017學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測 題號 選擇題 填空題 21 22 23 24 25 26 總分 得分 一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的） 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?； A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時(shí)，配方后得的方程為（　?。? A.（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2 3．方程x2－2（3x－2）+（x+1）=0的一般形式是（ ） A．． B． C． D． 4．目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　?。? A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 5．觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列四個(gè)多邊形：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）． A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 7．下列說法不正確的是（ ） A、平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀大小不變 B、平移過程中對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等 C、旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的路程 D、旋轉(zhuǎn)過程中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 8．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P′AC，則∠PAP′的度數(shù)為 A．120 B．90 C．60 D．30 第8題 9．用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程是（ ）． （A） （B） （C） （D） 10．二次函數(shù)y=(x-1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（1，2） 11．拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 12．把拋物線y=-x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ） A． B． C． D． 13．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像是（ ） A． B． C． D． 14．如圖，拋物線y=ax2+bx=c(a＞0)的對稱軸是直線， 且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為（ ） –1 3 3 1 A．0 B．－1 C．1 D．2 二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分） 15．點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　 16．若y=（a－1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=_______． 17．如圖，可以看作是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是__________． 第17題 第19題 第20題 18．若兩數(shù)和為-7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是 . 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱， 則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填寫正確的序號）。 三、解答題（耐心計(jì)算，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分） 21.（本題滿分10分，每小題各5分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠? （1）x2+3x+1=0 （2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2） 22. （本題滿分10分）己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0． （1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根． 23．（本題滿分10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 24．（本題滿分10分）拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點(diǎn)（0，3）． （1）求拋物線的解析式； （2）求拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （3）畫出這條拋物線大致圖象； （4）根據(jù)圖象回答： ① 當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0 ？y＜0？ ② 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？ 25．（本題滿分10分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、 C（﹣1，0）． （1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)． 26.（本題滿分10分） 小明家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃 ，他買回了32米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的一邊AD（垂直圍墻的邊）究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？ C D B A 2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測 九年級數(shù)學(xué)答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.B 12.A 13.B 14. A 15.（-5，3）16. -1 17.4518.﹣3和﹣4 19.（3，-1）20.②③ 21（1）x2+3x+1=0， 這里a=1，b=3，c=1， ∵b2﹣4ac=9﹣411=5＞0， ∴x=，…………………………3分 ∴x1=，x2=；…………5分 （2）分解因式得：（x+2）（x﹣1﹣2）=0， 可得x+2=0或x﹣3=0，…………………………3分 解得：x1=﹣2，x2=3．……………………………5分 22.解：△=（﹣3）2﹣4（m﹣1），……………………2分 （1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△＞0，解得m＜．…………………………4分 （2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=0，即9﹣4（m﹣1）=0………………………6分 解得m=…………………………………………8分 ∴方程的根是：x1=x2=．……………10分 23.解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，可使商場每天盈利2100元．……1分 根據(jù)題意得（45﹣x）（20+4x）=2100，……………………………5分 解得x1=10，x2=30．…………………………………………………8分 因盡快減少庫存，故x=30．…………………………………………9分 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元．…………………………………………10分 24．解：（1）∵拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)， ∴m=3，……………………………………………………………………………1分 ∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；……………………………………………2分 （2）令y=0，得x2-2x-3=0，……………………………………………………3分 解得x=-1或3，……………………………………………………………………4分 ∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），（3，0）；…………………………………5分 令x=0，得y=3， ∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）；………………………………………………6分 （3）對稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），圖象如圖， ……………………………………………………7分 （4）如圖，①當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0；……………………………………………8分 當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＜0；………………………………………………………9分 ②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減?。?0分 25．解：（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）；……………2分 （2）圖形如下，……5分 點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣6）；……7分 （3）以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣7，3）或（﹣5，﹣3）或（3，3）．……………………………….10分 26.解：設(shè)垂直于墻的邊AD=x米，則AB=（32-2x）米,設(shè)矩形面積y米2，得到： y=x（32-2x） y=-2x2+32x …………………………5分 因?yàn)锳B是矩形的長,所以必須滿足0＜32-2x≤10,綜合上述條件確定11≤x＜16…………………………………………………..6分 (2)結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)以及自變量的取值范圍,可知此時(shí)y隨x的增大而減小。確定當(dāng)x=11時(shí)花圃的面積最大？……10分