九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版2 (3)
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石板學(xué)區(qū)2016-2017上九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一.選擇題(每小題3分,共42分,每小題都有四個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1、 下列計(jì)算正確的是( ) A. B. C. D. 2、二次根式 有意義,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 3、方程x2=3x的解是( ) A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0 4、方程的兩根之和與兩根之積分別是( )A. B. C. D. 5、關(guān)于 的一元二次方方程 沒有實(shí)數(shù)根,則 的取值范圍是( ) A. B. C. D. 6、下列各式中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A. B. C. D. 7.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元,三月份時(shí)營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)到288萬元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為 ( ) A、200=288 B、200x2=288X k B 1 . c o m C、200(1+2x)2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288 8如圖1,AB∥CD,AD交BC于點(diǎn)O,OA :OD=1 :2,,則下列結(jié)論: (1)(2)CD =2 AB(3) 其中正確的結(jié)論是( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D. (1)(2)(3) 9.下列四條線段為成比例線段的是( ) A B C D 10.某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為的矩形游泳池,且游泳池的周長(zhǎng)為80m.設(shè)游泳池的長(zhǎng)為,則可列方程( ) A. x(80-x)=375 B.x(80+x)=375 C. x(40-x)=375 D.x(40+x)=375 11.如圖,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn),BF∶FD=1∶3, 則BE∶EC=( ). A. B. C. D. 第13題圖 第11題圖 12.某同學(xué)的身高為1.6米,某一時(shí)刻他在陽光下的影長(zhǎng)為1.2米,與他相鄰的一棵樹的影長(zhǎng)為3.6米,則這棵樹的高度為( )。 A.5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米 13.如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是DC、BC邊上的點(diǎn),且∠AEF=90則下列結(jié)論正確的是( )。 A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAFA B D E (第18題圖) C 14. 如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā) 到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn) 動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形 與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( ). A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒 X k B 1 . c o m 二.填空題(每小題3分,共18分) 15. 若,則 16.若x∶y =1∶2,則=_____________. B C A P A C B D 17.如圖,在中,,于,若,,則為 _____. 第17題圖 第19題圖 18.某藥品原價(jià)每盒25元,為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召,經(jīng)過連續(xù)兩 次降價(jià),現(xiàn)在售價(jià)每盒元,則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______. 19. 已知,如圖所示,在△中,為上一點(diǎn), 在下列四個(gè)條件中:①;②; ③;④。 其中,能滿足△和△相似的條件是 。(填序號(hào)) 20 .如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn) 的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________________ 三、解答題(共90分) 21 計(jì)算:(每小題7分,共21分) (1) 、+ (2)、(+1)(-1)+ (3) 22、 解方程:(每小題7分,共21分) (1)x(x-3)=15-5x (2)x2-2x-4=0 (3) 解方程:;(請(qǐng)用配方法解) 23.(10分) 如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),DF⊥AE于F. (第24題圖) (1)ΔABE與ΔADF相似嗎?請(qǐng)說明理由. (2)若AB=6,AD=12,BE=8,求FD的長(zhǎng). 24.(10分)如圖,D是AC上一點(diǎn),BE∥AC,BE=AD,AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G, ∠1=∠2.求證:FD2=FGFE. 25.(本題滿分14分)某商店代銷一批季節(jié)性服裝,每套代銷成本40元,第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí),可售出180套;應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià),預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10套。 (1)若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元,填寫下表。 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 每套銷售定價(jià)(元) 銷售量(套) (2) 若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元,則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元? 26. (14分)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B=60,P為下底BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),連結(jié)AP,過點(diǎn)P作PE交CD于E,使得∠APE=∠B (1)求證:△ABP∽△PCE (2)求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng) (3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P,使 DE:EC=5:3?如果存在,求BP的長(zhǎng); 如果不存在,請(qǐng)說明理由 石板學(xué)區(qū)2016-2017上九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試參考答案 一.選擇題 1. D 2、 C 3、 C 4、 D 5、 D 6、 B 7. A 8 A 9. B 二. 10. , 11. -a 12. 2,, -1 13. 6.75 14. 4 15. 16. —1 17. 0 18. 19. (9,0) 2 三、解答題(共66分) 20.(1)、解 + (2)、解:(+1)(-1)+ =5-1+-1 =3+ (3)、 解: (4)解:(△算對(duì)獨(dú)立給1分) (5)解:2 = ∵,∴ ∴原式= = 21.解:(1)∵四邊形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∠A=90, ∴∠APB=∠PBC. 在△ABP和△QCB中, ∠A=∠BQC=90, ∠APB=∠PBC, ∴△ABP∽△QCB, ∴ , ∴, ∴ (2)畫直角坐標(biāo)系. 畫函數(shù)圖象. 注:沒有用空心點(diǎn)標(biāo)出圖象的端點(diǎn)扣去1分. 22.、解(1) 由關(guān)于x的一元二次方程 有一根是 1 得 a+1≠0且 a=3 因此 a的值為3 (2)當(dāng)a的值為3時(shí)已知方程為 解得 方程的另一根 (本題可另解) 23.解:(1)∵AB∥DC, ∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB, ∴△DCE∽△FBE , ∴. ∵S△DCE=S△FBE ∴ , ∴DC=FB, ∴△DCE≌△FBE . (2) ∵ BE是△ADF的中位線, ∴BE∥AD,AD=2BE,AB=FB . ∵AB∥DC, ∴四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD . ∵BE+FB=6, ∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB =2(BE+FB )=12(厘米) . 24.解(10分)(1)若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元,填寫下表: 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 銷售定價(jià)(元) 52 52+x 銷售量(套) 180 180-10x 填對(duì)1項(xiàng)給1分 (2)解:若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元,根據(jù)題意得: ………………7分 解得:x1 =-2, x2=8 當(dāng)x=-2時(shí),52+x=50 當(dāng)x=8時(shí),52+x=60………………………9分 答:第二個(gè)月銷售定價(jià)每套應(yīng)為50元或60元. ……………………10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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