八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末檢測(cè)題 （新版）華東師大版

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期末檢測(cè)題 (時(shí)間：120分鐘　滿(mǎn)分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列運(yùn)算正確的是(　C　) A．a(chǎn)3－a2＝a B．a(chǎn)2a3＝a6 C．(a3)2＝a6 D．(3a)3＝9a3 2.的算術(shù)平方根是(　A　) A. B．5 C． D．5 3．下列計(jì)算正確的是(　A　) A．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2 B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3 C．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2 D．(x－1)2＝x2－1 4．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74，則∠B的度數(shù)為(　B　) A．68 B．32 C．22 D．16 5．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③3＜a＜4；④a是18的算術(shù)平方根．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是(　C　) A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 6．(2015恩施)某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開(kāi)設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng))，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為(　D　) A．240 B．120 C．80 D．40 7．如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角形的直角邊分別為a，b(a＞b)，則這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式子是(　B　) A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a2＋b2)－(a－b)2＝2ab C．(a＋b)2－2ab＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 8．有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a，b(b＞a)的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形(按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為(　D　) A．a(chǎn)＋b B．2a＋b C．3a＋b D．a(chǎn)＋2b ,第6題圖)　　,第7題圖)　　,第9題圖) 9．如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(　D　) ①AD是∠BAC的平分線(xiàn)；②∠ADC＝60；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線(xiàn)上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3. A．1 B．2 C．3 D．4 點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，易知①②③正確，易證△DAC≌△DAE≌△DBE，∴S△DAC∶S△ABC＝1∶3 10．(2015黑龍江)在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD＋PE的長(zhǎng)是(　A　) A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5 點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，∵△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，∴BF＝4，∴△ABF中，AF＝＝3，∴83＝5PD＋5PE，12＝5(PD＋PE)，PD＋PE＝4.8.故選A 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__x≤__． 12．把多項(xiàng)式分解因式：ax2－ay2＝__a(x＋y)(x－y)__． 13．如圖，△ABC的高BD，CE相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一對(duì)相等的線(xiàn)段或一對(duì)相等的角的條件，使BD＝CE.你所添加的條件是__AB＝AC或∠ABC＝∠ACB(答案不唯一)__． ,第13題圖)　　　　,第14題圖)　　　　,第18題圖) 14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連結(jié)BE，則∠EBC的度數(shù)為_(kāi)_36__． 15．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是__0.1__． 16．已知a＋b＝6，ab＝7，則(a－b)2的值是__8__． 17．若x2＋px＋6＝(x＋m)(x＋3)，則m＝__2__，p＝__5__． 18．(2015吉林)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝5 cm，BC＝12 cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△BDE，連結(jié)DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為_(kāi)_42__cm. 三、解答題(共66分) 19．(8分)計(jì)算： (1)－－3； (2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3](－4m)． 解：(1)14 解：(2)m－1 20．(8分)分解因式： (1)x2y－xy2＋y3; (2)(a2＋1)2－4a2. 解：(1)y(x－y)2 解：(2)(a＋1)2(a－1)2 21．(6分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由． 解：△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷 22．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連結(jié)AE，DE，DC. (1)求證：△ABE≌△CBD； (2)若∠CAE＝30，求∠BDC的度數(shù)． 解：(1)略　(2)∠BDC＝75 23．(6分)兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2位置如圖所示，電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫(xiě)已知、求作、作法，只保留作圖痕跡) 解： 24．(9分)(2015佛山)某中學(xué)八年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳110～119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀．測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題： (1)參加這次跳繩測(cè)試的共有__50__人； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__72__； (4)如果該校八年級(jí)的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校八年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)． 解：(2)由(1)的優(yōu)秀的人數(shù)為：50－3－7－10－20＝10，補(bǔ)圖略　(4)該校八年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為：480＝96(人) 25．(9分)如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD. (1)求證：BE＝AD； (2)求證：AC是線(xiàn)段ED的垂直平分線(xiàn)； (3)△DBC是等腰三角形嗎？并說(shuō)明理由． 解：(1)證△ABD≌△BCE　(2)由(1)得BE＝AD，又AE＝BE，∴AE＝AD，又∠BAC＝45＝∠BAD，由等腰三角形的三線(xiàn)合一可知AC是線(xiàn)段ED的垂直平分線(xiàn)　(3)△DBC是等腰三角形，由(1)知△ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知CD＝CE，∴BD＝CD 26．(12分)如圖，在等邊△ABC中，線(xiàn)段AM為BC邊上的中線(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AM上，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE. (1)當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AM上(點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A)時(shí)，試求出的值； (2)當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AM的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，(1)中求得的結(jié)果是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：(1)易證△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∴＝1　(2)不發(fā)生變化，證法同(1)