八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 蘇科版2 (2)
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2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(創(chuàng)新2班) 一.選擇題(共10小題,每小題3分,共30分) 1.如圖圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.在實(shí)數(shù)0、3、、2.236、π、、3.14中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 3.滿(mǎn)足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( ?。? A.BC=1,AC=2,AB= B.BC:AC:AB=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 4.若0<a<1,則點(diǎn)M(a﹣1,a)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 5.已知點(diǎn)A(﹣5,y1)和點(diǎn)B(﹣4,y2)都在直線y=﹣7x+b上,則y1與y2的大小關(guān)系為( ?。? A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能確定 6.如圖,在△ABC中,D為BC上一點(diǎn),且AB=AD=DC,∠B=80,則∠C等于( ) A.20 B.30 C.40 D.50 7.已知一次函數(shù)y=kx+b中,x取不同值時(shí),y對(duì)應(yīng)的值列表如下: x … ﹣m2﹣1 2 3 … y … ﹣1 0 n2+1 … 則不等式kx+b>0(其中k,b,m,n為常數(shù))的解集為( ?。? A.x>2 B.x>3 C.x<2 D.無(wú)法確定 8.如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F.若AB=6,BC=4,則FD的長(zhǎng)為( ?。? A.2 B.4 C. D.2 9.如圖,∠MON=90,OB=2,點(diǎn)A是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AB,作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF,兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)F,求點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段BF的最小值為( ) A.2 B. C.4 D. 10.無(wú)論a取什么實(shí)數(shù),點(diǎn)P(a﹣1,2a﹣3)都在直線l上.若點(diǎn)Q(m,n)也是直線l上的點(diǎn),則2m﹣n+3的值等于( ?。? A.4 B.﹣4 C.6 D.﹣6 二.填空題(共8小題,每小題3分,共24分) 11.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是 . 12.用四舍五入法把17.8961精確到百分位,得到的近似值是 ?。? 13.已知點(diǎn)P(﹣3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)A為 ?。? 14.如果等腰三角形的一個(gè)外角是100,那么它的底角為 ?。? 15.在平面直角坐標(biāo)系中,把直線y=2x+1向上平移兩個(gè)單位后,得到的直線解析式為 . 16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(﹣3,0),連接AB.將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ?。? 17.如圖,已知O是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且OA=1,OB=3,OC=4,那么OD的長(zhǎng)為 ?。? 18.如圖,已知直線y=kx與x軸的夾角為70,P為y軸上一點(diǎn),OP=6,Q為OP上一動(dòng)點(diǎn),M、N為直線y=kx上兩動(dòng)點(diǎn),則PM+MQ+QN最小值為 ?。? 三、解答題(共9小題,共66分) 19.計(jì)算: (1)++(1﹣)0; (2)(﹣)2+|1﹣|+(﹣)﹣1. 20.解方程: (1)4x2﹣16=0; (2)(x﹣2)3=18. 21.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90. (l)作∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法) (2)若CD=3,AD=5,求AB的長(zhǎng). 22.如圖,∠ABC=∠ADC=90,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn).求證:MN⊥BD. 23.我們知道:任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù),而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),那么a=0且b=0. 運(yùn)用上述知識(shí),解決下列問(wèn)題: (1)如果(a+2)﹣b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= ??; (2)如果2b﹣a﹣(a+b﹣4)=5,其中a、b為有理數(shù),求3a+2b的平方根. 24.如圖,一次函數(shù)y=(m+1)x+的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,且△OAB面積為. (1)求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P,且OP=3OA,求直線BP的函數(shù)表達(dá)式. 25.如圖,△ABC中,∠ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0). (1)若點(diǎn)P在AC上,且滿(mǎn)足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值; (2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值; (3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形. 26.如圖,將一個(gè)正方形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中A(1,0),C(0,1),P為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),折疊該紙片,使O點(diǎn)與P點(diǎn)重合,折痕l與OP交于點(diǎn)M,與 對(duì)角線AC交于Q點(diǎn) (Ⅰ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,),求點(diǎn)M的坐標(biāo); (Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,t) ①求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫(xiě)出答案) ②求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫(xiě)出答案) (Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí),∠QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果你認(rèn)為不發(fā)生變化,寫(xiě)出它的角度的大?。⒄f(shuō)明理由;如果你認(rèn)為發(fā)生變化,也說(shuō)明理由. 27.【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù),不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根,運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1. 【提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù),不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k,再加上常數(shù)b”的運(yùn)算,有什么規(guī)律? 【分析問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程(如圖a). 也可用圖象描述:如圖1,在x軸上表示出x1,先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)(x1,y1),再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)(x2,y1),然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2,…,以此類(lèi)推. 【解決問(wèn)題】研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加,運(yùn)算結(jié)果x,怎樣變化. (1)若k=2,b=﹣4,得到什么結(jié)論?可以輸入特殊的數(shù)如3,4,5進(jìn)行觀察研究; (2)若k>1,又得到什么結(jié)論?請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)①若k=﹣,b=2,已在x軸上表示出x1(如圖2所示),請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2,x3,x4,并寫(xiě)出研究結(jié)論; ②若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí),運(yùn)算結(jié)果xn互不相等,且越來(lái)越接近常數(shù)m,直接寫(xiě)出k的取值范圍及m的值(用含k,b的代數(shù)式表示) 2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(創(chuàng)新2班) 參考答案與試題解析 一.選擇題(共10小題,每小題3分,共30分) 1.如圖圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形. 【分析】結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可. 【解答】解:是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有:第一個(gè),第三個(gè),共兩個(gè). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合. 2.在實(shí)數(shù)0、3、、2.236、π、、3.14中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù). 【專(zhuān)題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義得到無(wú)理數(shù)有﹣,π共兩個(gè). 【解答】解:無(wú)理數(shù)有:﹣,π. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù),常見(jiàn)形式有:①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),如等;②無(wú)限不循環(huán)小數(shù),如0.101001000…等;③字母,如π等. 3.滿(mǎn)足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( ?。? A.BC=1,AC=2,AB= B.BC:AC:AB=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理;三角形內(nèi)角和定理. 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定A、B,由三角形內(nèi)角和可判定C、D,可得出答案. 【解答】解:A、當(dāng)BC=1,AC=2,AB=時(shí),滿(mǎn)足BC2+AB2=1+3=4=AC2,所以△ABC為直角三角形; B、當(dāng)BC:AC:AB=3:4:5時(shí),設(shè)BC=3x,AC=4x,AB=5x,滿(mǎn)足BC2+AC2=AB2,所以△ABC為直角三角形; C、當(dāng)∠A+∠B=∠C時(shí),且∠A+∠B+∠C=90,所以∠C=90,所以△ABC為直角三角形; D、當(dāng)∠A:∠B:∠C=3:4:5時(shí),可設(shè)∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x,由三角形內(nèi)角和定理可得3x+4x+5x=180,解得x=15,所以∠A=45,∠B=60,∠C=75,所以△ABC為銳角三角形, 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直角三角形的判定方法,掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵,主要有①勾股定理的逆定理,②有一個(gè)角為直角的三角形. 4.若0<a<1,則點(diǎn)M(a﹣1,a)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)a的取值范圍判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的正負(fù)情況,再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答. 【解答】解:∵0<a<1, ∴﹣1<a﹣1<0, ∴點(diǎn)M(a﹣1,a)第二象限. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 5.已知點(diǎn)A(﹣5,y1)和點(diǎn)B(﹣4,y2)都在直線y=﹣7x+b上,則y1與y2的大小關(guān)系為( ?。? A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能確定 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】分別把點(diǎn)代入解析式求坐標(biāo)值比較或是根據(jù)﹣5<﹣4及函數(shù)遞減性質(zhì)直接判斷. 【解答】解:由直線y=﹣7x+b可得,k=﹣7<0, ∴函數(shù)圖象上y隨x的增大而減小, 又∵﹣5<﹣4, ∴y1>y2. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b: 當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大; 當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減?。? 6.如圖,在△ABC中,D為BC上一點(diǎn),且AB=AD=DC,∠B=80,則∠C等于( ?。? A.20 B.30 C.40 D.50 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】先根據(jù)AB=AD,∠B=80求出∠ADB的度數(shù),再由鄰補(bǔ)角的定義求出∠ADC的度數(shù),根據(jù)AD=CD即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵AB=AD,∠B=80, ∴∠ADB=80, ∴∠ADC=180﹣80=100. ∵AD=CD, ∴∠C==40. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等是解答此題的關(guān)鍵. 7.已知一次函數(shù)y=kx+b中,x取不同值時(shí),y對(duì)應(yīng)的值列表如下: x … ﹣m2﹣1 2 3 … y … ﹣1 0 n2+1 … 則不等式kx+b>0(其中k,b,m,n為常數(shù))的解集為( ?。? A.x>2 B.x>3 C.x<2 D.無(wú)法確定 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式. 【分析】直接利用已知表格中數(shù)據(jù)得出:x=2時(shí),y=0,進(jìn)而得出不等式kx+b>0(其中k,b,m,n為常數(shù))的解集. 【解答】解:由表格可得:x=2時(shí),y=0,由n2+1>0, 則x>2時(shí),不等式kx+b>0(其中k,b,m,n為常數(shù)). 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,正確利用表格中數(shù)據(jù)得出正確信息是解題關(guān)鍵. 8.如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F.若AB=6,BC=4,則FD的長(zhǎng)為( ?。? A.2 B.4 C. D.2 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題). 【專(zhuān)題】壓軸題. 【分析】根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG,然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF;設(shè)FD=x,表示出FC、BF,然后在Rt△BCF中,利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:∵E是AD的中點(diǎn), ∴AE=DE, ∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE, ∴AE=EG,AB=BG, ∴ED=EG, ∵在矩形ABCD中, ∴∠A=∠D=90, ∴∠EGF=90, ∵在Rt△EDF和Rt△EGF中, , ∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL), ∴DF=FG, 設(shè)DF=x,則BF=6+x,CF=6﹣x, 在Rt△BCF中,(4)2+(6﹣x)2=(6+x)2, 解得x=4. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,翻折的性質(zhì),熟記性質(zhì),找出三角形全等的條件ED=EG是解題的關(guān)鍵. 9.如圖,∠MON=90,OB=2,點(diǎn)A是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AB,作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF,兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)F,求點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段BF的最小值為( ?。? A.2 B. C.4 D. 【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理. 【分析】作FC⊥OB于C,F(xiàn)D⊥OA于D,F(xiàn)E⊥AB于E,由角平分線的性質(zhì)得出FD=FC,證出點(diǎn)F在∠MON的平分線上,∠BOF=45,在點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)OF⊥AB時(shí),BF最小,△OBF為等腰直角三角形,即可得出BF=OB=. 【解答】解:作FC⊥OB于C,F(xiàn)D⊥OA于D,F(xiàn)E⊥AB于E,如圖所示: ∵∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF交于點(diǎn)F, ∴FD=FE,F(xiàn)E=FC, ∴FD=FC, ∴點(diǎn)F在∠MON的平分線上,∠BOF=45, 在點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)OF⊥AB時(shí),F(xiàn)為垂足,BF最小, 此時(shí),△OBF為等腰直角三角形,BF=OB=; 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理;由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)F在∠MON的平分線上是解決問(wèn)題的突破口. 10.無(wú)論a取什么實(shí)數(shù),點(diǎn)P(a﹣1,2a﹣3)都在直線l上.若點(diǎn)Q(m,n)也是直線l上的點(diǎn),則2m﹣n+3的值等于( ?。? A.4 B.﹣4 C.6 D.﹣6 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】設(shè)直線l的解析式為y=kx+b(k≠0),再分別令a=1,a=2求出P點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可得出直線l的解析式,再把點(diǎn)Q(m,n)代入代數(shù)式即可得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)直線l的解析式為y=kx+b(k≠0), ∵無(wú)論a取什么實(shí)數(shù),點(diǎn)P(a﹣1,2a﹣3)都在直線l上, ∴當(dāng)a=1時(shí),P(0,﹣1), 當(dāng)a=2時(shí),P(1,1), ∴,解得, ∴直線l的解析式為y=2x﹣1. ∵點(diǎn)Q(m,n)也是直線l上的點(diǎn), ∴2m﹣1=n, ∴2m﹣n+3=2m﹣(2m﹣1)+3=4. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵. 二.填空題(共8小題,每小題3分,共24分) 11.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是 x≥1?。? 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件;分式有意義的條件. 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:由題意得,x﹣1≥0且x≠0, 解得x≥1且x≠0, 所以,x≥1. 故答案為:x≥1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù). 12.用四舍五入法把17.8961精確到百分位,得到的近似值是 17.90?。? 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可. 【解答】解:17.8961≈17.90(精確到百分位). 故答案為17.90. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù);從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法. 13.已知點(diǎn)P(﹣3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)A為?。ī?,﹣2) . 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 【解答】解:點(diǎn)P(﹣3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)A為(﹣3,2), 故答案為(﹣3,2). 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律: (1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù); (2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù); (3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù). 14.如果等腰三角形的一個(gè)外角是100,那么它的底角為 50或80?。? 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì). 【專(zhuān)題】分類(lèi)討論. 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù),再分這個(gè)內(nèi)角是頂角和底角兩種情況討論求解. 【解答】解:∵等腰三角形的一個(gè)外角是100, ∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是180﹣100=80, ①80角是頂角時(shí),它的底角為:(180﹣80)=50, ②80角是底角時(shí),它的底角80, 所以,它的底角是50或80. 故答案為:50或80. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),主要利用了兩底角相等的性質(zhì),難點(diǎn)在于要分情況討論. 15.在平面直角坐標(biāo)系中,把直線y=2x+1向上平移兩個(gè)單位后,得到的直線解析式為 y=2x+5 . 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換. 【分析】在平面直角坐標(biāo)系中,把直線y=2x+1向上平移兩個(gè)單位后,得到的直線解析式為y=2x+3. 【解答】解:由“上加下減”的原則可知,把直線y=2x+1向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為:y=2(x+2)+1=2x+5. 故答案為:y=2x+5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵. 16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(﹣3,0),連接AB.將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (0,) . 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題);一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】在Rt△OAB中,OA=4,OB=3,用勾股定理計(jì)算出AB=5,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA′=BA=5,CA′=CA,則OA′=BA′﹣OB=2,設(shè)OC=t,則CA=CA′=4﹣t,在Rt△OA′C中,根據(jù)勾股定理得到t2+22=(4﹣t)2,解得t=,則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,). 【解答】解:∵A(0,4),B(﹣3,0), ∴OA=4,OB=3, 在Rt△OAB中,AB===5, ∵△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處, ∴BA′=BA=5,CA′=CA, ∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2, 設(shè)OC=t,則CA=CA′=OA﹣OC=4﹣t, 在Rt△OA′C中,由勾股定理得:OC2+OA′2=CA′2, 即t2+22=(4﹣t)2, 解得:t=, ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí);熟練掌握翻折變換的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 17.如圖,已知O是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且OA=1,OB=3,OC=4,那么OD的長(zhǎng)為 2?。? 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì). 【分析】過(guò)O作EF⊥AD于E,交BC于F;過(guò)O作GH⊥DC于G,交AB于H,設(shè)CF=x,F(xiàn)B=y,AH=s,HB=t,則可得x2﹣y2=16﹣9,t2﹣s2=32﹣12=8,整理得OD2=x2+s2=(y2+t2)﹣1=8,即可解題. 【解答】解:如圖,過(guò)O作EF⊥AD于E,交BC于F;過(guò)O作GH⊥DC于G,交AB于H, 設(shè)CF=x,F(xiàn)B=y,AH=s,HB=t, 所以O(shè)G=x,DG=s 所以O(shè)F2=OB2﹣BF2=OC2﹣CF2 即42﹣x2=32﹣y2 所以x2﹣y2=16﹣9=7(1) 同理有OH2=12﹣s2=32﹣t2 所以t2﹣s2=32﹣12=8(2) 又因?yàn)镺H2+HB2=OB2即y2+t2=9 (1)﹣(2)得(x2+s2)﹣(y2+t2)=﹣1 所以O(shè)D2=x2+s2=(y2+t2)﹣1=9﹣1=8 所以O(shè)D=2; 故答案為:2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì),考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,本題中整理計(jì)算OD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵. 18.如圖,已知直線y=kx與x軸的夾角為70,P為y軸上一點(diǎn),OP=6,Q為OP上一動(dòng)點(diǎn),M、N為直線y=kx上兩動(dòng)點(diǎn),則PM+MQ+QN最小值為 3?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題. 【分析】作點(diǎn)P關(guān)于直線y=kx的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′,作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N1,連接P′N(xiāo)1,此時(shí)PM+MQ+QN=P′M′+M′Q′+Q′N(xiāo)1=P′N(xiāo)1,即PM+MQ+QN=P′N(xiāo)1最小,而P′N(xiāo)1在P′N(xiāo)2⊥P′N(xiāo)1時(shí)的值最小,再根據(jù)∠POM=∠P′OM=∠N1OP=20、OP=OP′=6知∠P′ON1=60,由P′N(xiāo)2=OP′cos∠P′ON1可得答案. 【解答】解:如圖,作點(diǎn)P關(guān)于直線y=kx的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′,作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N1,連接P′N(xiāo)1, 則當(dāng)點(diǎn)Q位于P′N(xiāo)1與y軸交點(diǎn)Q′的位置,點(diǎn)M位于P′N(xiāo)1與直線y=kx交點(diǎn)M′的位置時(shí), PM+MQ+QN=P′M′+M′Q′+Q′N(xiāo)1=P′N(xiāo)1,即PM+MQ+QN=P′N(xiāo)1最小, ∵直線y=kx與x軸的夾角為70, ∴∠POM=∠P′OM=∠N1OP=20,OP=OP′=6, ∴∠P′ON1=60, 當(dāng)P′N(xiāo)2⊥P′N(xiāo)1時(shí),P′N(xiāo)2的值最小,P′N(xiāo)2=OP′cos∠P′ON1=6=3, 故答案為:3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)﹣﹣?zhàn)疃搪窂絾?wèn)題,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義,找到相等的線段、角是解題的關(guān)鍵. 三、解答題(共9小題,共66分) 19.計(jì)算: (1)++(1﹣)0; (2)(﹣)2+|1﹣|+(﹣)﹣1. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【專(zhuān)題】實(shí)數(shù). 【分析】(1)原式利用算術(shù)平方根,立方根的定義,以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式利用平方根的定義,絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=9﹣3+1=7; (2)原式=2+﹣1﹣3=﹣2+. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.解方程: (1)4x2﹣16=0; (2)(x﹣2)3=18. 【考點(diǎn)】立方根;平方根. 【專(zhuān)題】實(shí)數(shù);一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(1)方程整理后,利用平方根定義開(kāi)方即可求出解; (2)方程整理后,利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解. 【解答】解:(1)方程整理得:4x2=16,即x2=4, 開(kāi)方得:x=2; (2)方程整理得:(x﹣2)3=27, 開(kāi)立方得:x﹣2=3, 解得:x=5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根,平方根,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵. 21.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90. (l)作∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法) (2)若CD=3,AD=5,求AB的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】勾股定理;角平分線的性質(zhì);作圖—基本作圖. 【分析】(1)根據(jù)角平分線的作圖步驟畫(huà)出圖形即可; (2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,先求出DE=DC=3,BC=BE,再根據(jù)AD=5,求出AE,設(shè)BC=x,則AB=x+4,根據(jù)勾股定理求出x的值即可. 【解答】解:(1)作圖如下: (2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E, ∵DC⊥BC,BD平分∠ABC, ∴DE=DC=3,BC=BE, ∵AD=5, ∴AE=4, ∵BE=BC, 設(shè)BC=x,則AB=x+4, ∴在Rt△ABC中,由勾股定理得: x2+82=(x+4)2, 解得:x=6, ∴BC=6,AB=10. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理和尺規(guī)作圖,用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是做出輔助線,構(gòu)造直角三角形. 22.如圖,∠ABC=∠ADC=90,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn).求證:MN⊥BD. 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的判定與性質(zhì). 【專(zhuān)題】證明題. 【分析】連接BM、DM,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BM=DM=AC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可. 【解答】證明:如圖,連接BM、DM, ∵∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中點(diǎn), ∴BM=DM=AC, ∵點(diǎn)N是BD的中點(diǎn), ∴MN⊥BD. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),等腰三角形三線合一的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵. 23.我們知道:任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù),而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),那么a=0且b=0. 運(yùn)用上述知識(shí),解決下列問(wèn)題: (1)如果(a+2)﹣b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a= ﹣2 ,b= 3 ; (2)如果2b﹣a﹣(a+b﹣4)=5,其中a、b為有理數(shù),求3a+2b的平方根. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)a,b為有理數(shù),由已知等式求出a與b的值即可; (2)已知等式右邊化為0,根據(jù)a,b為有理數(shù),求出a與b的值,即可確定出3a+2b的平方根. 【解答】解:(1)由(a+2)﹣b+3=0,得到a+2=0,﹣b+3=0, 解得:a=﹣2,b=3; (2)已知等式整理得:2b﹣a﹣(a+b﹣4)﹣5=0, ∴, 解得:, 則3a+2b=9,9的平方根為3. 故答案為:(1)﹣2;3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 24.如圖,一次函數(shù)y=(m+1)x+的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,且△OAB面積為. (1)求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P,且OP=3OA,求直線BP的函數(shù)表達(dá)式. 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題. 【專(zhuān)題】計(jì)算題. 【分析】(1)先利于y=(m+1)x+可求出B(0,),所以O(shè)B=,則利用三角形面積公式計(jì)算出OA=1,則A(﹣1,0);然后把點(diǎn)A(﹣1,0)代入y=(m+1)x+可求出m的值; (2)利用OP=3OA=3可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0),然后利用待定系數(shù)法求直線BP的函數(shù)解析式. 【解答】解:(1)當(dāng)x=0時(shí),y=(m+1)x+=,則B(0,),所以O(shè)B=, ∵S△OAB=, ∴OAOB=,解得OA=1, ∴A(﹣1,0); 把點(diǎn)A(﹣1,0)代入y=(m+1)x+得﹣m﹣1+=0, ∴m=; (2)∵OP=3OA, ∴OP=3, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0), 設(shè)直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b, 把P(3,0)、B(0,)代入得,解得, ∴直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題:兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解;若兩條直線是平行的關(guān)系,那么他們的自變量系數(shù)相同,即k值相同.也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式. 25.如圖,△ABC中,∠ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0). (1)若點(diǎn)P在AC上,且滿(mǎn)足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值; (2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值; (3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形. 【考點(diǎn)】勾股定理;等腰三角形的判定. 【專(zhuān)題】動(dòng)點(diǎn)型. 【分析】(1)設(shè)存在點(diǎn)P,使得PA=PB,此時(shí)PA=PB=2t,PC=4﹣2t,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論; (2)當(dāng)點(diǎn)P在∠CAB的平分線上時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E,此時(shí)BP=7﹣2t,PE=PC=2t﹣4,BE=5﹣4=1,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論; (3)在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得到AC=4cm,根據(jù)題意得:AP=2t,當(dāng)P在AC上時(shí),△BCP為等腰三角形,得到PC=BC,即4﹣2t=3,求得t=,當(dāng)P在AB上時(shí),△BCP為等腰三角形,若CP=PB,點(diǎn)P在BC的垂直平分線上,如圖2,過(guò)P作PE⊥BC于E,求得t=,若PB=BC,即2t﹣3﹣4=3,解得t=5,③PC=BC,如圖3,過(guò)C作CF⊥AB于F,由射影定理得;BC2=BF?AB,列方程32=5,即可得到結(jié)論. 【解答】解:(1)設(shè)存在點(diǎn)P,使得PA=PB, 此時(shí)PA=PB=2t,PC=4﹣2t, 在Rt△PCB中,PC2+CB2=PB2, 即:(4﹣2t)2+32=(2t)2, 解得:t=, ∴當(dāng)t=時(shí),PA=PB; (2)當(dāng)點(diǎn)P在∠BAC的平分線上時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E, 此時(shí)BP=7﹣2t,PE=PC=2t﹣4,BE=5﹣4=1, 在Rt△BEP中,PE2+BE2=BP2, 即:(2t﹣4)2+12=(7﹣2t)2, 解得:t=, ∴當(dāng)時(shí),P在△ABC的角平分線上; (3)在Rt△ABC中,∵AB=5cm,BC=3cm, ∴AC=4cm, 根據(jù)題意得:AP=2t, 當(dāng)P在AC上時(shí),△BCP為等腰三角形, ∴PC=BC,即4﹣2t=3, ∴t=, 當(dāng)P在AB上時(shí),△BCP為等腰三角形, ①CP=PB,點(diǎn)P在BC的垂直平分線上, 如圖2,過(guò)P作PE⊥BC于E, ∴BE=BC=, ∴PB=AB,即2t﹣3﹣4=,解得:t=, ②PB=BC,即2t﹣3﹣4=3, 解得:t=5, ③PC=BC,如圖3,過(guò)C作CF⊥AB于F, ∴BF=BP, ∵∠ACB=90, 由射影定理得;BC2=BF?AB, 即33=5, 解得:t=, ∴當(dāng)時(shí),△BCP為等腰三角形. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定,三角形的面積,難度適中.利用分類(lèi)討論的思想是解(3)題的關(guān)鍵. 26.如圖,將一個(gè)正方形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中A(1,0),C(0,1),P為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),折疊該紙片,使O點(diǎn)與P點(diǎn)重合,折痕l與OP交于點(diǎn)M,與 對(duì)角線AC交于Q點(diǎn) (Ⅰ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,),求點(diǎn)M的坐標(biāo); (Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,t) ①求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫(xiě)出答案) ②求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫(xiě)出答案) (Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí),∠QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果你認(rèn)為不發(fā)生變化,寫(xiě)出它的角度的大?。⒄f(shuō)明理由;如果你認(rèn)為發(fā)生變化,也說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題. 【分析】(Ⅰ)過(guò)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E,由三角形中位線定理可求得ME和OE,可求得M點(diǎn)坐標(biāo); (Ⅱ)①同(Ⅰ)容易求得M坐標(biāo);②由條件可分別求得直線l和AC的方程,利用圖象的交點(diǎn),可求得Q坐標(biāo); (Ⅲ)可分別用t表示出OQ和OP的長(zhǎng),可證明△OPQ為直角三角形,且OQ=OP,可得到∠QOP=45. 【解答】解: (Ⅰ)過(guò)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E,如圖1, 由題意可知M為OP中點(diǎn), ∴E為OA中點(diǎn), ∴OE=OA=,ME=AP=, ∴M點(diǎn)坐標(biāo)為(,); (Ⅱ)①同(Ⅰ),當(dāng)P(1,t)時(shí),可得M(,t); ②過(guò)Q點(diǎn)作QD⊥OA于D,作QE⊥AB與E,連接QP. ∵Q點(diǎn)在AC上, ∴QD=AD=AE=QE, 在Rt△OQD和Rt△OPE中, ∴Rt△OQD≌Rt△OPE, ∴OD=PE, 設(shè)OD=PE=x,則AD=1﹣x,AE=t+x,則1﹣x=t+x,解得x=, QD=AE=t+x=. ∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為(,). (Ⅲ)不變化,∠QOP=45. 理由如下:由(Ⅱ)②可知Q點(diǎn)坐標(biāo)為(,), 根據(jù)勾股定理得, OQ2=OD2+QD2=()2+()2=, QP=OQ, OP2=OA2+AP2=1+t2, ∴OQ2+QP2=OP2, ∴△OPQ是以O(shè)P為斜邊的等腰直角三角形, ∴∠QOP=45, 即∠QOP不變化. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,涉及正方形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形中位線定理、直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn).在(Ⅰ)中利用M為OP的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵,在(Ⅱ)②能找出全等是解題關(guān)鍵,在(Ⅲ)中,注意利用(Ⅱ)的結(jié)論,求得OQ和OP的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.本題涉及知識(shí)點(diǎn)較多,計(jì)算量大,有一定的難度. 27.【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù),不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根,運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1. 【提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù),不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k,再加上常數(shù)b”的運(yùn)算,有什么規(guī)律? 【分析問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程(如圖a). 也可用圖象描述:如圖1,在x軸上表示出x1,先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)(x1,y1),再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)(x2,y1),然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2,…,以此類(lèi)推. 【解決問(wèn)題】研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加,運(yùn)算結(jié)果x,怎樣變化. (1)若k=2,b=﹣4,得到什么結(jié)論?可以輸入特殊的數(shù)如3,4,5進(jìn)行觀察研究; (2)若k>1,又得到什么結(jié)論?請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)①若k=﹣,b=2,已在x軸上表示出x1(如圖2所示),請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2,x3,x4,并寫(xiě)出研究結(jié)論; ②若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí),運(yùn)算結(jié)果xn互不相等,且越來(lái)越接近常數(shù)m,直接寫(xiě)出k的取值范圍及m的值(用含k,b的代數(shù)式表示) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題;一次函數(shù)的性質(zhì). 【專(zhuān)題】探究型. 【分析】(1)分x1<4,x1=4,x1>4三種情形解答即可. (2)分x1>,x1<,x1=三種情形解答即可. (3)①如圖2中,畫(huà)出圖形,根據(jù)圖象即可解決問(wèn)題,xn的值越來(lái)越接近兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo). ②根據(jù)前面的探究即可解決問(wèn)題. 【解答】解:(1)若k=2,b=﹣4,y=2x﹣4, 取x1=3,則x2=2,x3=0,x4=﹣4,… 取x1=4,則x2x3=x4=4,… 取x1=5,則x2=6,x3=8,x4=12,…由此發(fā)現(xiàn): 當(dāng)x1<4時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,運(yùn)算結(jié)果xn越來(lái)越?。? 當(dāng)x1=4時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,運(yùn)算結(jié)果xn的值保持不變,都等于4. 當(dāng)x1>4時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,運(yùn)算結(jié)果xn越來(lái)越大. (2)當(dāng)x1>時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,xn越來(lái)越大. 當(dāng)x1<時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,xn越來(lái)越小. 當(dāng)x1=時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,xn保持不變. 理由:如圖1中,直線y=kx+b與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,), 當(dāng)x1>時(shí),對(duì)于同一個(gè)x的值,kx+b>x, ∴y1>x1 ∵y1=x2, ∴x1<x2,同理x2<x3<…<xn, ∴當(dāng)x1>時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,xn越來(lái)越大. 同理,當(dāng)x1<時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,xn越來(lái)越?。? 當(dāng)x1=時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,xn保持不變. (3)①在數(shù)軸上表示的x1,x2,x3如圖2所示. 隨著運(yùn)算次數(shù)的增加,運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近. ②由(2)可知:﹣1<k<1且k≠0, 由消去y得到x= ∴由①探究可知:m=. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)綜合題以及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從一般到特殊探究規(guī)律,學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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