高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 (3)

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山西省應(yīng)縣第一中學(xué)校2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 1、 選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的). 1．下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是圖中的（ ） A． B． C． D． 2．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于(　　) A．{0,1,2,6,8}　　 B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8} 3．已知f(x)，g(x)對(duì)應(yīng)值如表． x 0 1 －1 g(x) －1 0 1 x 0 1 －1 f(x) 1 0 －1 則f(g(1))的值為(　　) A．－1 B．0 C．1 D．不存在 4．不等式：x2-2x-3<的解集（ ） A.（-，-1）（3，+） B.（-，-3）（1，+） C.（-3，1） D.（-1，3） 5．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ） ①與； ②與； ③與； ④與。 A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④ 6、已知，則函數(shù)（ ） A.有最小值，但無(wú)最大值 B.有最小值，有最大值1 C.有最小值1，有最大值 D.無(wú)最小值， 7、設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判別式，則不等式ax2+bx+c0的解集為（ ） A、R B、 C、{} D、{} 8．若f(x)＝x2－ax＋1有負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　 ) A．a(chǎn)≤－2 B．－2＜a＜2 C．a(chǎn)＞2或a＜－2 D．1＜a＜3 9、已知集合,則滿足 條件的集合 的個(gè)數(shù)為（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10、一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 11、 若實(shí)數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為（ ） A. B. C. D. 12．設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P*Q＝{z|z＝ab，a∈P， b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，則集合P*Q中元素的個(gè)數(shù)是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分) 13．已知f(x－1)的定義域?yàn)閇－3,3]，則f(x)的定義域?yàn)開___________． 14．若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為 。 15.如果a，b是方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式a3＋a2b＋ab2＋b3的值是 ． 16．已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是________． 三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過(guò)程。） 17．(10分)已知函數(shù)f(x)＝－， (1)求函數(shù)f(x)的定義域； (2)求f(－1), f(12)的值． 18．（12分）把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： （1） (2) （3） 19．（12分）已知全集，集合，集合 求：①, ②， ③ 20.（12分）已知 (1)當(dāng)時(shí)，求； (2) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21．（12分）已知，且，求函數(shù)的最值。 22、（12分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 高一數(shù)學(xué)月考一答案2015.9 1-6 ACCDCC 7-12 DCDBAB 13. [－4,2] 14. 15. －3 16. 0≤k<1 17．解析：　(1)根據(jù)題意知x－1≠0且x＋4≥0， ∴x≥－4且x≠1，即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－4,1)∪(1，＋∞)． (2)f(－1)＝－＝－3－.f(12)＝－＝－4＝－. 18.解：（1）（x-6）（x+3）（2）(x-1-)(x-1+)（3）(x+1)(x-2)2 19解：由已知，得 ①， ②或，或 ，或 ③或或 20. 21 . 解：由已知有，于是函數(shù)是定義在區(qū)間上的二次函數(shù)，將配方得：；二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程是；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象開口向上由可得，則在頂點(diǎn)處取到最小值，在端點(diǎn)1處取到最大值所以函數(shù)的最小值是，最大值是。 22. 解：方法1 　　　，中至少含有一個(gè)負(fù)數(shù)，即方程至少有一個(gè)負(fù)根。 　　當(dāng)方程有兩個(gè)負(fù)根時(shí)，，， 　　當(dāng)方程有一個(gè)負(fù)根與一個(gè)正根時(shí)， 　　當(dāng)方程有一個(gè)負(fù)根與一個(gè)零根時(shí)， 　　或或 　　從而實(shí)數(shù)的取值范圍為 　　方法2 　　，中至少含有一個(gè)負(fù)數(shù) 　　取全集， 　　當(dāng)A中的元素全是非負(fù)數(shù)時(shí)， 　　 ，　所以當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為 從而當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為