高一數學上學期第一次月考試題 (5)

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西安市第一中學2016～2017學年度第一學期月考 高一數學試題 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.已知集合，則集合（ ） A. B. C. D. 2.如圖所示,是全集,A,B是U的子集,則圖中 陰影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 3.設全集,集合,,則=( ) A. B. C. D. 4.已知函數在區(qū)間上是減函數,則實數的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5.下列各組函數中,表示同一函數的一組是( ) A. B. C. D. 6.已知兩個函數和的定義域 和值域都是.其定義如右表: 填寫最后一個表格,其三個數依次 為( ) A.3,1,2 B.2,1,3 C.1,2,3 D.3,2,1 7.化為分數指數冪結果是( ) A. B. C. D. 8.下列函數為偶函數的是( ) A. B. C. D. 9.已知函數＝x2＋bx＋c且，則( ) A．f (1)> c >f (－1) B．f (1) < c < f (－1) C．c > f (－1) > f (1) D．c < f (－1) < f (1) 10.若一系列函數的解析式相同,值域也相同,但其定義域不同,則稱這些函數為“同族函數”,那么解析式為,值域為的“同族函數”共有( )個 A.2 B.4 C.8 D.9 二、填空題（每小題3分，共18分） 11.設集合,則集合U的子集的個數是__________. 12．設集合，則集合等于___________. 13.函數的圖像向左、向下分別平移2個單位，得到的圖像，則函數_____________. 14.已知函數則的最大值與最小值的差為_______. 15.函數在[0,1]上的最大值與最小值的和為-3，則函數在[0,1]上的最小值是___________. 16.設是方程的兩個根，則=______. 西安市第一中學 2016～2017學年度第一學期月考 高一數學答題紙 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（每小題3分，共18分） 11. 12. 13. 14． 15. 16. 三、解答題（共52分，解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(本題滿分10分)已知全集，，求： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ 18.(本題滿分10分)已知點在冪函數的圖像上,點在冪函數的圖像上. ⑴求出冪函數及的解析式； ⑵在同一坐標系中畫出及的圖像； ⑶觀察⑵中的圖像，寫出當時，x的取值范圍（不用說明理由）. 19.(本題滿分10分)已知函數是定義在R上的奇函數,且在區(qū)間上單調遞減. （1）寫出在R上的單調性（不用證明）； （2）若,請求出實數的取值范圍. 20.(本題滿分10分)已知函數是常數)是奇函數,且滿足. ⑴求的值； ⑵用定義證明在區(qū)間上的單調性； ⑶試求函數在區(qū)間上的最小值. 21.（本題滿分12分）已知函數定義在[-5,5]上. ⑴當時,求的最大值和最小值； ⑵求實數的取值范圍,使在[-5,5]上具有單調性； ⑶求的值域. 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B D B C B D 二、填空題（每小題3分，共18分） 11. 4 12. 13. 14． 4 15. 0 16. 4.5 三、解答題（共52分，解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(本題滿分10分)已知全集，，求： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ 答案：（1）；（2）； （3）；（4）。 18.(本題滿分10分)已知點在冪函數的圖像上,點在冪函數的圖像上. ⑴求出冪函數及的解析式； ⑵在同一坐標系中畫出及的圖像； ⑶觀察⑵中的圖像，寫出當時，x的取值范圍（不用說明理由）. 答案：（1），； （2）略； （3） 19.(本題滿分10分)已知函數是定義在R上的奇函數,且在區(qū)間上單調遞減. （1）寫出在R上的單調性（不用證明）； （2）若,請求出實數的取值范圍. 答案：（1）單調遞減； （2） 20.(本題滿分10分)已知函數是常數)是奇函數,且滿足. ⑴求的值；⑵用定義證明在區(qū)間上的單調性； ⑶試求函數在區(qū)間上的最小值. 答案：（1）；（2）略；（3）. 21.（本題滿分12分）已知函數定義在[-5,5]上. ⑴當時,求的最大值和最小值； ⑵求實數的取值范圍,使在[-5,5]上具有單調性； ⑶求的值域. 答案：（1）37，1；（2）； （3）①當[27+10a，27-10a]；②當時，[2-,27-10a]； ③當0a<5時，[2-,27+10a]；④當時，[27-10a,27+10a].