高三物理（第02期）好題速遞分項解析匯編 專題16 碰撞與動量守恒（選修3-5）（含解析）

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專題16 碰撞與動量守恒 A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運動。若A與B相碰后立即粘合在一起（以后也不分開），求：①以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能；②以后運動過程中C能獲得的最大速度。 【答案】①；②。 【解析】 ②ABC和彈簧系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，彈簧由最短恢復(fù)原長時C獲得最大速度，彈性勢能為零 根據(jù)動量守恒定律，有： 根據(jù)機械能守恒定律，有： 解得：C的最大速度，此時AB的速度 考點：動量守恒定律，機械能守恒定律 2.【湖南省衡陽市第八中學(xué)2017屆高三實驗班暑期第一次月考理科綜合】深空探測一直是人類的夢想。2013年12月14日“嫦娥三號”探測器成功實施月面軟著陸，中國由此成為世界上第3個實現(xiàn)月面軟著陸的國家。如圖所示為此次探測中，我國科學(xué)家在國際上首次采用的由接近段、懸停段、避障段和緩速下降段等任務(wù)段組成的接力避障模式示意圖。請你應(yīng)用學(xué)過的知識解決下列問題。 ⑴已知地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約是月球半徑的4倍。將月球和地球都視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)及其他天體的影響。求月球表面重力加速度g月與地球表面重力加速度g的比值。 ⑵由于月球表面無大氣，無法利用大氣阻力來降低飛行速度，我國科學(xué)家用自行研制的大范圍變推力發(fā)動機實現(xiàn)了探測器中途修正、近月制動及軟著陸任務(wù)。在避障段探測器從距月球表面約100m高處，沿與水平面成夾角45的方向，勻減速直線運動到著陸點上方30m處。已知發(fā)動機提供的推力與豎直方向的夾角為θ，探測器燃料消耗帶來的質(zhì)量變化、探測器高度變化帶來的重力加速度g月的變化均忽略不計，求此階段探測器的加速度a與月球表面重力加速度g月的比值。 ⑶為避免探測器著陸過程中帶來的過大沖擊，科學(xué)家們研制了著陸緩沖裝置來吸收著陸沖擊能量，即盡可能把探測器著陸過程損失的機械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，如塑性變形能、?nèi)能等，而不通過彈性變形來儲存能量，以避免二次沖擊或其他難以控制的后果。 已知著陸過程探測器質(zhì)量（包括著陸緩沖裝置）為m，剛接觸月面時速度為v，從剛接觸月面開始到穩(wěn)定著陸過程中重心下降高度為H，月球表面重力加速度為g月，著陸過程中發(fā)動機處于關(guān)閉狀態(tài)，求著陸過程中緩沖裝置吸收的總能量及探測器受到的沖量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)萬有引力提供星球表面的重力可知，有黃金代換公式有， 則：。 （3）緩沖裝置吸收的能量來源于探測器動能和勢能，由能量守恒定律可得： 根據(jù)動量定理，探測器受到的沖量等于動量變化：。 考點：動量定理、萬有引力定律及其應(yīng)用 【名師點睛】本題考查了萬有引力定律與動量定理、能量守恒的基本運用，本題題干較長，關(guān)鍵能夠從題干中獲取有用的信息，這是解決本題的關(guān)鍵地方。 3.【湖北省孝感高級中學(xué)2017屆高三9月調(diào)考】如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的小車靜止在光滑的水平地面上，其AB部分為半徑R=0.5m的光滑圓孤，BC部分水平粗糙，BC長為L=2m。一可看做質(zhì)點的小物塊從A點由靜止釋放，滑到C點剛好停止。已知小物塊質(zhì)量m=6kg，g取10m/s2 求：（1）小物塊與小車BC部分間的動摩擦因數(shù)； （2）小物塊從A滑到C的過程中，小車獲得的最大速度. 【答案】（1）；（2） 【解析】 試題分析：（1）m滑至C的過程中，由系統(tǒng)水平方向動量守恒知，共速時m、M均靜止，則有能量守恒得: ，故： 。 考點：動量守恒定律、功能關(guān)系 【名師點睛】本題關(guān)鍵分析清楚系統(tǒng)的運動情況，知道系統(tǒng)水平方向動量守恒，豎直方向動量不守恒，同時根據(jù)功能關(guān)系列式求解。 4.【貴州省遵義航天高級中學(xué)2017屆高三第一次模擬考試?yán)砜凭C合】如圖所示，平放在水平面上的輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m1的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接。一個質(zhì)量為m2的小球從槽高處由靜止開始下滑，要使小球能與弧形槽發(fā)生第二次作用，m1、m2應(yīng)滿足怎樣的條件？ 【答案】m1＞m2 【解析】 試題分析：小球和弧形槽系統(tǒng)在水平方向動量守恒，取向做為正方向。 根據(jù)動量守恒定律，有： 小球與彈簧相互作用的過程中，系統(tǒng)機械能守恒，小球離開彈簧時速度的大小仍為v2，方向水平向左。 欲使小球能與弧形槽發(fā)生第二次作用，必須有v2＞v1 可得：m1＞m2 考點：動量守恒定律，機械能守恒定律 5.【河南省洛陽市第一高級中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次月考】）在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動。在小球的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動。小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ＝1．5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1/m2。 A B O P Q 【答案】 【解析】 考點：考查了動量守恒定律的應(yīng)用 【名師點睛】解答本題的突破口是根據(jù)碰后路程關(guān)系求出碰后的速度大小之比，本題很好的將直線運動問題與動量守恒和功能關(guān)系聯(lián)系起來，比較全面的考查了基礎(chǔ)知識． 6.【福建省三明市2016屆普通高中畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科綜合】）如圖所示，物塊A,C的質(zhì)量均為.,B的質(zhì)量為2m,都靜止于光滑水平臺面上．A、B間用一不可伸長的輕質(zhì)短細線相連。初始時刻細線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側(cè)足夠遠處?，F(xiàn)突然給A一瞬時沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運動，A與C相碰后，粘合在一起。求 （i)A與C剛粘合在一起時的速度大?。? （ii）若將A、B,C看成一個系統(tǒng)，則從A開始運動到A與C剛好粘合的過程中，系統(tǒng)損失的機械能為多少？ 【答案】（i) （ii） 【解析】 試題分析：(ⅰ)輕細線繃緊的過程，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒， 解得 之后A、B均以速度v1向右勻速運動，在A與C發(fā)生碰撞過程中，A、C組成的系統(tǒng)動 量守恒 解得 (ⅱ)輕細線繃緊的過程，A、B組成的系統(tǒng)機械能損失為 在A與C發(fā)生碰撞過程中，A、C組成的系統(tǒng)機械能損失為 全過程A、B、C這一系統(tǒng)機械能損失為 考點：考查了機械能守恒，能量守恒定律的應(yīng)用 【名師點睛】本題考查了求速度、系統(tǒng)損失的機械能等問題，分析清楚運動過程、應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題． 7.【寧夏銀川一中2017屆高三上學(xué)期第一次月考理科綜合】）如圖所示，質(zhì)量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長為1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量為0.2kg可視為質(zhì)點的物塊m2，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在小車上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s2，求：①物塊在車面上滑行的時間t；②要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度不超過多少？ 【答案】①；②。 【解析】 ②要使物塊恰好不從車廂滑出，則物塊滑到車的右端時恰與小車有共同的速度 根據(jù)動量守恒定律，有： 根據(jù)能量守恒定律，有： 解得：物塊滑上小車左端的速度 即要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度不能超過5m/s 考點：動量守恒定律，動量定理，能量守恒定律 8.【河北省定州中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次月考】如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平面上的O點，此時彈簧處于原長．另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從P點以初速度v0向B滑行，經(jīng)過時間t時，與B相碰．碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動．滑塊均可視為質(zhì)點，與平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．求： （1）碰后瞬間，A、B共同的速度大小； （2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止，求彈簧的最大壓縮量； （3）整個過程中滑塊B對滑塊A做的功． 【答案】（1）（v0﹣μgt）；（2）（v0﹣μgt）2；（3）﹣m（v0﹣μgt）2 【解析】 （2）碰后A、B由O點向左運動，又返回到O點，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x， 由能量守恒定律得：μ（2mg）2x=（2m）v22，解得：x=（v0﹣μgt）2 （3）對滑塊A，由動能定理得：W=mv22﹣mv12=﹣m（v0﹣μgt）2； 考點：動能定理；動量守恒定律 【名師點睛】本題結(jié)合彈簧問題考查了動量守恒和功能關(guān)系的應(yīng)用，分析清楚物體運動過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理與動量守恒定律、能量守恒定律可以解題。 9.【福建省泉州市2016屆高三第二次（5月）質(zhì)量檢查】(9分)如圖，質(zhì)量為lkg的小車A上用長的輕繩懸掛著質(zhì)量為2kg的小球B，兩者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右勻速運動，某一時刻，小車A與靜止在水平面上的質(zhì)量為1kg的小車C發(fā)生正碰并粘連在一起。重力加速度取10m/s2。求： (1)小球B能擺起的最大高度H； (2)小車C的最大速度vc的大小。 【答案】（1）0.1m （2）4m/s 【解析】 試題分析：（i）A與C的碰撞動量守恒 mAv0=(mA＋mC)v1 得 v1=2m/s 設(shè)A、B、C同速時速度為v2，由水平方向動量守恒 (mA＋mC) v1＋mBv0=(mA＋mB＋mC)v2 得 v2=3m/s 由能量守恒得 mBgH = (mA＋mC) v12＋mBv02－ (mA＋mB＋mC)v22 解得 H=0.1m 考點：動量守恒定律；能量守恒定律 【名師點睛】此題是對動量守恒定律以及能量守恒定律的考查；關(guān)鍵是搞清楚三個物體的作用過程，并能根據(jù)過程列出動量守恒方程，搞清在碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系。 10.【江蘇省揚州市2015-2016學(xué)年度高三第四次模擬測試】在列車編組站里，一輛m1=3.6104kg的甲貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.4104kg的靜止的乙貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后運動的速度以及甲貨車在碰撞過程中動量的變化量． 【答案】 kgm/s 【解析】 考點：考查了動量守恒定律 11.【湖北省恩施市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期開學(xué)考試】（10分）如圖所示，氣球吊著A、B兩個物體以速度v勻速上升，A物體與氣球的總質(zhì)量為m1，物體B的質(zhì)量為m2，且m1>m2。某時刻A、B間細線斷裂，求當(dāng)氣球的速度為2v時物體B的速度大小并判斷方向。（空氣阻力不計） 【答案】，方向向下 【解析】 試題分析：根據(jù)動量守恒定律得：（m1＋m2）v＝m2v2＋2m1v 解得：v2＝ 因為m1>m2，所以v2<0 故速度大小為，方向向下 考點：動量守恒定律 12.【河北省望都中學(xué)2017屆高三8月月考】如圖所示，在光滑的水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質(zhì)量是500 g，B的質(zhì)量是300 g，有一質(zhì)量為80 g的小銅塊C(可視為質(zhì)點)以25 m/s的水平初速度開始在A的表面滑動.銅塊最后停在B上，B與C一起以2.5 m/s的速度共同前進.求： ①木塊A最后的速度vA′； ②小銅塊C離開A時，小銅塊C的速度vC′. 【答案】①2.1 m/s ②4 m/s 【解析】 考點：動量守恒定律 13.【江蘇省溧水高級中學(xué)2017屆高三暑期考試物理試題】質(zhì)量為2kg 的物體B靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為1kg的物體A以2.0m/s的水平速度和B發(fā)生正碰，碰撞后A以0.2m/s的速度反彈，求碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能． 【答案】0.77J 【解析】 試題分析：利用動量守恒定律， 解得：m/s 損失的機械能為: 考點：動量守恒定律 14.【重慶市巴蜀中學(xué)2017屆高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜凭C合物理試題】如圖所示，一小車置于光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧右端固定，左端栓連物塊b,小車質(zhì)量M=3kg，AO部分粗糙且長L=2m，動摩擦因數(shù)μ=0.3，OB部分光滑．另一小物塊a．放在車的最左端，和車一起以v0=4m/s的速度向右勻速運動，車撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但不與擋板粘連．已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．a(chǎn)、b兩物塊視為質(zhì)點質(zhì)量均為m=1kg，碰撞時間極短且不粘連，碰后一起向右運動．（取g=10m/s2）求： (1)物塊a與b碰后的速度大??； (2)當(dāng)物塊a相對小車靜止時小車右端B到擋板的距離； (3)當(dāng)物塊a相對小車靜止時在小車上的位置到O點的距離． 【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m 【解析】 試題分析: (1)對物塊a，由動能定理得： 代入數(shù)據(jù)解得a與b碰前速度：v1=2m/s； a、b碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以a的初速度方向為正方向， 由動量守恒定律得：mv1=2mv2，代入數(shù)據(jù)解得：v2=1m/s； 考點：考查動量守恒定律；動能定理． 【名師點睛】本題考查了求速度、勢能、距離問題，分析清楚運動過程、明確動量守恒定律的條件及應(yīng)用，靈活應(yīng)用能量關(guān)系即可正確求解．